Summary
Samenvatting Statistiek H5: De variabiliteitsmaten
- Course
- Institution
Samenvatting hoofdstuk 5 statistiek (de variabiliteitsmaten)
[Show more]
Seller
Follow
leonieluyckx68
Content preview
DE VARIABILITEITSMATEN1 VARIABILITEITSMATEN (SPREIDINGSMATEN)
VARIABILITEITSMATEN: geven aan hoe verspreid de data is.
VOORWAARDE VOOR VARIABILITEIT:
- Meetniveau is van belang:
- Minimaal: ordinaal
Ordinaal: variabiliteit via interkwartielafstand
Interval/ratio: meerdere variabiliteitsmaten
1.1 RANGE (OF BEREIK)
RANGE = het verschil tussen de grootste en de kleinste waarden.
- Kan ook kwalitatief (helemaal niet akkoord – helemaal akkoord)
- Meetniveau: minstens ordinaal
- Voordeel: simpel
- Nadeel: geeft weinig informatie omdat het alleen naar twee waarden kijkt
Voorbeeld 1: In de dataset [2, 4, 6, 10] is de range 10 - 2 = 8. Maar als de dataset [2, 3,
3, 3, 10] is, blijft de range nog steeds 8, ondanks de grote concentratie van waarden rond
3.
Voorbeeld 2: In de dataset [zeer ontevreden, ontevreden, neutraal, tevreden, zeer
tevreden] is de range zeer tevreden en zeer ontevreden.
Voorbeeld 3: In de dataset [-1, 0, 1365, 165] is de range 1365 – (-1) = 1366.
1.2 INTERKWARTIELAFSTAND (Q)
INTERKWARTIELAFSTAND = het verschil tussen het 25ste en 75ste percentiel.
Hiermee meet je de spreiding van de middelste 50% van de data.
- Meetniveau: minstens ordinaal
- Q = Q3 – Q1 = Pc 75 – Pc 25
- Hoe meer verschil tussen de uitslagen, hoe groter Q.
Boxplot: De interkwartielafstand wordt vaak visueel weergegeven in een boxplot, die
ook de symmetrie en eventuele uitschieters van de verdeling laat zien.
Q = middelste 50%
25% scoorde lager of evenveel
25% scoorde hoger of
evenveel
Middelste streep = mediaan =
Voorbeeld: In de dataset [3,5,7,8,10,12,15,18,20] is het eerste kwartiel Q1 = 7 en het
derde kwartiel Q3 = 15 (weten we door berekening cumulatieve proportie). De
, interkwartielafstand is dan Q = Q3 − Q1 = 15 – 7 = 8. Dit laat zien dat de middelste 50%
van de waarden een spreiding van 8 heeft, ongeacht de aanwezigheid van uitschieters
zoals 3 en 20.
1.3 GEMIDDELDE AFWIJKINGSSCORE (OF DEVIATIESCORE)
GEMIDDELDE AFWIJKINGSSCORE = het verschil tussen elke score en het
gemiddelde. De som van deze afwijkingen is altijd gelijk aan nul (zonder gebruik van
absolute waarden).
- Stap 1: gemiddelde berekenen
- Stap 2: afwijkingsscore = score – gemiddelde score
- Stap 3: som van de afwijkingsscores = 0
- Stap 4: gemiddelde van de afwijkingsscores (optioneel) = 0
Meetniveau: minstens interval
Eigenschappen rekenkundig gemiddelde:
- De som van de afwijkingen van de scores tot het gemiddelde is gelijk aan nul.
Voorbeeld: Bij de dataset [2, 4, 6], is het gemiddelde (2 + 4 + 6) : 3 = 4. De
afwijkingsscores zijn 2 – 4 = -2, 4 – 4 = 0, en 6 – 4 = 2. Als je deze optelt, krijg je (-2) + 0
+ 2 = 0. Als je hier het gemiddelde van berekent, krijg je ((-2) + 0 + 2) : 3 = 0.
1.4 GEMIDDELDE ABSOLUTE AFWIJKINGSSCORE
GEMIDDELDE ABSOLUTE AFWIJKINGSSCORE = de gemiddelde afwijking van elke
score t.o.v. het gemiddelde, maar zonder negatieve waarden mee te rekenen.
- Stap 1: gemiddelde berekenen
- Stap 2: afwijkingsscore = score – gemiddelde score
- Stap 3: absolute afwijkingen berekenen
- Stap 4: gemiddelde van de absolute afwijkingen berekenen
Meetniveau: minstens interval
Eigenschappen rekenkundig gemiddelde:
- De som van de afwijkingen van de scores tot het gemiddelde is gelijk aan nul.
Voorbeeld: Bij de dataset [2, 4, 6], is het gemiddelde (2 + 4 + 6) : 3 = 4. De
afwijkingsscores zijn 2 – 4 = -2, 4 – 4 = 0, en 6 – 4 = 2. Hun absolute waarden zijn 2, 0,
en 2. Wat een gemiddelde afwijking van (2 + 0 + 2) : 3 = 1,33 geeft. De meeste scores
bevinden zich tussen 2,67 (4 – 1,33) en 5,33 (4 + 1,33).
1.5 VARIANTIE (S²)
VARIATIE = de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Dit geeft
een idee van de spreiding, maar de uitkomst is gekwadrateerd, wat interpretatie lastiger
maakt.
- Stap 1: gemiddelde berekenen
- Stap 2: afwijkingsscore = score – gemiddelde score
- Stap 3: afwijkingsscores kwadrateren
- Stap 4: som van de afwijkingen
- Stap 5: deel door n of n – 1
Formule S² van de steekproef (gegeven op examen):
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller leonieluyckx68. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.27. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
48756 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now