Summary
Samenvatting elektriciteit - deel elektrostatica: 1ba IIW Uhasselt
- Course
- Institution
Samenvatting van 35 pagina's voor het vak ELektriciteit aan de UHasselt
[Show more]
Seller
Follow
tb1203
Content preview
H1: ELEKTROSTATICAEIGENSCHAPPEN VAN ELEKTRISCHE LADINGEN
Een voorwerp wordt als gevolg van een wrijvingsproces ‘elektrisch geladen’
—> het krijgt een elektrische lading
2 soorten ladingen: negatief en positief —> ontstaan onderlinge krachtwerking
- Ongelijknamige ladingen trekken elkaar aan
- Gelijknamige ladingen stoten elkaar af
Elektrische lading vindt haar oorsprong in atoom
- Normale toestand atoom: evenveel elektronen (neg.) als protonen (pos.) —> neutraal
—> een elektron bezit de kleinste hoeveelheid neg. lading
Een lichaam is elektrisch geladen of bezit een elektrische lading Q als het evenwicht tussen het aantal elektronen en
het aantal protonen verstoord is
Isolatoren = materialen waarvan de elektronen zeer sterk aan de atoomkern gebonden zijn
(ladingstransport vrijwel onmogelijk)
Geleiders = materialen waarin veel elektronen erg zwak gebonden zijn, ze kunnen vrij door het materiaal bewegen
(ladingstransport mogelijk; koper)
Halfgeleiders = materialen met weinig vrije elektronen
Bij een geleider is ladingstransport mogelijk, bij een isolator niet
EEN VOORWERP ELEKTRISCH LADEN
Een voorwerp kan elektrisch geladen worden door wrijving, aanraking of inductie
LADING DOOR WRIJVING: elektronen gaan van het ene voorwerp over op het andere
—> ene voorwerp wordt positief geladen, het andere negatief
- Plastic liniaal opwrijven met papieren zakdoekje —> papiersnippers aantrekken
- Haren gaan rechtop staan bij het kammen
- Wandelen over nylon tapijt + metalen voorwerp aanraken = schok
- Wrijving van poeder/vloeistof in transportleidingen —> vonken/ontploffingen
Beperkte tijd elektrisch geladen —> ‘weglekken’ van lading naar watermoleculen in de lucht
—> watermoleculen zijn polair (wel elektrisch neutraal, maar niet gelijkmatig verdeeld; dipool)
- elektronen lekken weg omdat ze aangetrokken worden door de positieve pool van het watermolecule
- een positief geladen lichaam wordt geneutraliseerd door overdracht van zwak gebonden elektronen uit
watermoleculen
LADING DOOR AANRAKING: geladen geleidend voorwerp in contact brengen met een ander geleidend voorwerp
—> lading van het eerste voorwerp zal gedeeltelijk overgaan naar het tweede voorwerp
Bij lading door contact is het teken van de lading op beide lichamen hetzelfde
,LADING DOOR INDUCTIE:
Twee geleidende bollen die elkaar raken op statieven (niet geleidend). De bollen bevatten veel vrije elektronen maar
zijn elektrisch neutraal
elektrisch negatief geladen staaf in de buurt van 1 van de bollen brengen
—> staaf duwt aantal elektronen van linker naar rechter bol; gelijknamige ladingen stoten elkaar af + geleiders
laten ladingstransport toe
links = pos. geladen (verlies elektronen) ⇒ lading ontstaan door ‘inductie’
rechts = neg. geladen (opname elektronen)
staaf verwijderen —> beide bollen neutraal geladen; elektronen vloeien terug naar links
Bollen uit elkaar halen wanneer staaf nog aanwezig is —> elektronen kunnen niet terugvloeien
bollen behouden hun ‘inductielading’, ook na weghalen van staaf
opmerking: aarde heeft de functie van de tweede bol
—> aarde kan makkelijk elektronen opnemen door haar grootte dus is een reservoir van lading
WET VAN COULOMB
WET: de kracht die twee puntladingen in rust op elkaar uitoefenen is recht evenredig met het product van de
grootte van beide puntladingen, omgekeerd evenredig met het kwadraat van de onderlinge afstand en hangt af van
de middenstof waar de ladingen zich in bevinden
𝑄 𝑄
Formule: F = 4𝜋𝜀1 𝜀2 𝑟2
0 𝑟
- F = grootte van de kracht (N)
- Q = grootte van de elektrische ladingen (C)
1
- 𝜀0 = absolute permittiviteit van het luchtledige = 36𝜋 . 109 (F/m)
- 𝜀𝑟 = relatieve permittiviteit van de middenstof
- 𝑟 = afstand tussen de puntladingen (m)
Relatieve permittiviteit = geeft aan hoeveel keren de krachtwerking tussen 2 puntladingen groter is in vacuüm dan
in de beschouwde middenstof
Coulomb = grootte van de elektrische lading die, geplaatst in het luchtledige op 1m afstand van een identieke lading,
een afstotingkracht uitvoert van 9.109 N
= grootte van de elektrische lading die iedere seconde door een dwarsdoorsnede van een geleider passeert
als er een constante stroom van één ampère vloeit
1C=1A.s
,H2: HET ELEKTRISCHE VELD
⃗
DE ELEKTRISCHE VELDSTERKTE 𝑬
de elektrische veldsterkte in een punt van het elektrisch veld is de kracht uitgeoefend op een positieve
eenheidslading geplaatst in dat punt (vectoriële grootheid)
𝑄
Formule: E = 4𝜋𝜀 2
0 𝜀𝑟 𝑟
Eenheid: N/C of V/m
Als we in een punt waar een veldsterkte 𝐸⃗ heerst, een willekeurige lading Q* plaatsen dan is de kracht 𝐹 uitgeoefend
op Q* gelijk aan:
Formule: 𝐹 = 𝐸⃗ . Q*
Wanneer een continu verdeelde lading het veld veroorzaakt kan men deze lading opsplitsen in infinitesimaal kleine
ladingen (dQ) die men kan beschouwen als puntladingen —> ieder van deze infinitesimale ladingen produceert een
elektrische veldsterkte (uitwerken met integraal)
ELEKTRISCHE VELDLIJNEN
Elektrische veldlijn = weg die een pos. eenheidslading zou volgen als men deze zou loslaten in het elektrisch veld
Eigenschappen
- van + naar -
- het aantal veldlijnen dat in een lading
begint/eindigt is evenredig met de grootte van Q
- loodrecht op geleidend oppervlak
- snijden nooit
- sluiten zich niet —> kan geen vrije lading in een geladen voorwerp zijn
- hebben in ieder punt de veldsterkte van dat punt als raaklijn
- concentratie van veldlijnen is een maat voor sterkte van het elektrische veld
homogeen elektrisch veld = veld waar in ieder punt dezelfde veldsterkte heerst ( // veldlijnen, tegengestelde platen)
ELEKTRISCHE VERPLAATSING ⃗𝑫
⃗
De elektrische verplaatsing houdt alleen rekening met de ladingen die het veld veroorzaken en is onafhankelijk van
de middenstof waarin deze ladingen zich bevinden.
- D beschrijft net zoals E de sterkte van het elektrisch veld.
- D in een punt van het elektrisch veld is een maat voor de veldlijnenconcentratie in dat punt
𝑄
Formule: D = 4𝜋𝑟2
Eenheid: coulomb/m2 (C/m2)
ELEKTRISCHE FLUX 𝚽
Beschouwen we in een elektrisch veld een elementair oppervlakje dA waarvan de normaal een hoek 𝛼 maakt met de
elektrische verplaatsing D.
𝑛 𝑛
Formule: ⃗ . d𝐴
dΦ = D . dA . cos 𝛼 = 𝐷 (elementair) ⃗ . d𝐴
Φ = ∬𝐴 𝐷 . 𝑑𝐴 . cos 𝛼 = ∬𝐴 𝐷 (oppervlak A)
Eenheid: Coulomb (C)
Elektrische flux = maat voor het aantal veldlijnen doorheen een oppervlak
, STELLING VAN GAUSS
STELLING: de elektrische flux doorheen een gesloten oppervlak is gelijk aan de algebraïsche som van de ingesloten
ladingen
𝑛
⃗ . d𝐴 = ∑𝑖 𝑄𝑖
Φ = ∯𝐴 𝐷
De richting van de vector d𝐴 wijst naar buiten vanuit het gesloten volume
- De flux die het gesloten volume ingaat is negatief
- De flux die het gesloten volume uitgaat is positief
Toepassing
- Berekenen van elektrische veldsterkte bij hoge graad van symmetrie
VOORBEELD: elektrisch veld buiten, op en in een geleidende geladen bol
De lading Q is gelijkmatig verdeeld over het oppervlak van de bol
Elektrisch veld berekenen op een afstand r van de bol met Gauss (symmetrie)
1. Buiten de bol: r > R
𝑛 𝑛 𝑛
⃗ . d𝐴 = ∑ 𝑄𝑖 = ∬ 𝐷 . d𝐴 . cos 𝛼 = ∬ 𝐷 . d𝐴
Φ = ∬𝑏𝑜𝑙 𝐷 𝑏𝑜𝑙 𝑏𝑜𝑙
(veld staat loodrecht dus cos = 1)
𝑛
Φ = D . ∯𝑏𝑜𝑙 d𝐴 = DAbol = D4r2
𝑄
D = 4𝜋𝑟2
2. Op de bol: r = R (analoog aan hierboven)
𝑄
D=
4𝜋𝑟 2
3. In de bol: r < R
Als een Gaussoppervlak geen lading omvat is de resulterende flux doorheen het gesloten oppervlak 0
—> evenveel flux gaat het gesloten oppervlak in als dat er buiten treedt
Er kan wel een veldsterkte heersen in het gesloten oppervlak (niet noodzakelijk)
—> intredende/uittredende flux is gelijk aan de ingesloten lading
—> !!! ingesloten lading is hier 0, dus geen flux in de geladen geleidende bol, dus geen elektrisch veld
Binnen in een geladen geleider in evenwicht bevindt zich geen lading en is de veldsterkte gelijk aan 0
D = 0 en dus E = 0
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller tb1203. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $9.82. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
48756 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now