In deze statistiek samenvatting van 17 pagina's komen alle begrippen en formules aan bod! Je kan duidelijk linken leggen tussen de lessen en begrijpt waarvoor je welke formule moet toepassen. Als je deze samenvatting helemaal leert en goed begrijpt dan gaan je oefeningen gelijk niks! :)
DEEL 1: UNIVARIATE BESCHRIJVENDE STATISTIEK
1.1 Basisconcepten
a. Onderzoekspopulatie, statistische eenheid
Onderdelen van realiteit waarop onderzoek betrekking heeft:
= (onderzoeks)elementen of (statistische)eenheden cases
- eenduidige definitie noodzakelijk
- individuen, gebeurtenissen, dingen, … deelnemers aan het onderzoek
Verzameling van (onderzoeks)elementen:
= (onderzoeks)populatie
- eenduidige definitie noodzakelijk
- vaak gebonden aan tijd en ruimte
Eenheid waarop analyse gebeurt = analyse-eenheid
b. Variabelen, waarden, dataset
Eigenschap van elementen = kenmerk
- varieert over eenheden variabele
Verzameling van alle mogelijke uitkomsten van een variabele =
uitkomstenverzameling
Meten: volgens bepaalde meetprocedure vaststellen van de waarde van een
kenmerk
- nauwkeurigheid: exactheid (= exacte periodes, locaties, … vragen)
- betrouwbaarheid: consistentie bij herhaalde waarneming (= 2x dezelfde
vraag stellen, maar anders formuleren controleren of je hetzelfde antwoord
krijgt)
- validiteit: afwezigheid van systematische fouten (= manier van
vraagstelling)
Resultaat van meten = waarde
Voorbeeld:
- kenmerk: geslacht - variabele: man/vrouw/x
- uitkomstenverzameling: man + vrouw + x
- waarde: ‘antwoord’ (1 keer naar museum geweest dan is je waarde 1)
c. Meetniveau van variabelen
Kwalitatieve / categorische variabelen (cijfers hebben geen betekenis):
- nominale variabelen
onderscheiden, maar niet ordenen
bv. geslacht, Tv-zender, haarkleur, werelddeel, wapen, merk, …
- ordinale variabelen
+ ordening (meer/minder)
bv. opleiding, opinievraag (zeer slecht – zeer goed), kwaliteitsoordeel in *,
medaille, …
Kwantitatieve / metrische variabelen (cijfers zijn betekenisvol):
- intervalvariabelen
+ gelijke afstanden (hoeveel meer/minder)
bv. temperatuur in graden Celsius, geboortejaar, …
- ratiovariabelen
+ nulpunt (= de waarde nul heeft een betekenis & kan niet negatief
worden)
bv. leeftijd, tijdsverschil, budget, …
bv. leeftijd in verstreken jaren, aantal kinderen, museumbezoek, …
1.2 Frequentieverdelingen
a. Frequenties, klassenindeling
Absolute frequentie: aantal elementen met een bepaalde waarde = f i
- Bv. 100 mensen = 70 vrouwen + 23 mannen + 7 ‘x’
Relatieve frequentie: aantal elementen met een bepaalde waarde gedeeld
door het totaal aantal elementen = fractie (proportie): Pi
- Bv. (n) = 23:100 = 0,23 x 100 = 23% mannen
Formule:
m
fi
P i= ↔ f i=Pi ×n n=f 1 + f 2+ …+ f m=∑ f i
n i=1
b. Frequentietabel
Cumulatieve frequentie: aantal of proportie eenheden met waarde i of lager
- Vanaf ordinaal meetniveau
- Bv. mensen die uitzonderlijk of slechts 1 keer naar tv kijken
Gegevens in klassen groeperen = klassenindeling
- Klassengrenzen: laagste waarde > hoogste waarde bv. 25-34
- Klassenmidden: ((laagste waarde + hoogste waarde) : 2) bv. 29,5
c. Grafische voorstellingen
(zie afgedrukte pwp)
1.3 Maten van positie
a. Rekenkundig gemiddelde
n
Voor individuele waarnemingen: x 1+ x 2 +…+ x n ∑ xi
i=1
x= → x=
n n
m
1
Met absolute frequenties: x= ∑ f ×x
n i=1 i i
m
Met relatieve frequenties: x= ∑ pi × x i
i=1
m
1
Met gegroepeerde gegevens: x= ∑ f ×mi
n i=1 i
b. Kenmerken van het rekenkundig gemiddelde
Enkel voor metrische variabelen (of in klassen gegroepeerd)
Evenwichtspunt van de verdeling (midden)
Geen resistente maat: gevoelig voor uitschieters
Som van deviatiescore = 0 (= verschillen in gemiddelde; bv. 21 – 19 =
deviatiescore 2)
c. Andere maten van positie
Mediaan
- M: middenpunt van de verdeling evenveel waarnemingen met lagere
waarde als met hogere waarde
- Eerst: alle waarnemingen ordenen van laag naar hoog !
- M = waarde van ((n+1):2)-de waarneming
n = oneven : M direct afleesbaar 10 – 10 – 11 – 12 – 13 (M = 11)
n = even : M = gemiddelde vd 2 middelste 10 – 10 – 11 – 12 – 12 – 13
(M = 11,5)
- Geschikt vanaf ordinaal meetniveau
2
, STATISTIEK
- Afleiden uit frequentietabel = cumulatief percentage
Modus
- M 0 = waarde met de hoogste frequentie
- Geschikt vanaf nominaal meetniveau
- Hoogste percentage (bv. 70%) variabele (bv. getrouwd) modus =
getrouwd
Kwartielen
- Definities:
Q 1 = waarde van de waarneming die de verdeling opsplitst in: 25% van
waarnemingen kleiner en 75% van waarnemingen groter (= onder de globale
mediaan)
Q 3 = waarde van de waarneming die de verdeling opsplitst in: 75% van
waarnemingen kleiner en 25% van waarnemingen groter (= boven de globale
mediaan)
Q 2 = M = mediaan
- Geschikt vanaf ordinaal meetniveau
- Percentielen = waarde vd waarneming die de verdeling opsplitst in: x% van
waarnemingen kleiner
1.4 Maten van spreiding
IKA = interkwartielafstand
- Q = Q3 – Q1
- Centrale 50%: gebied waarbinnen zich de helft van elementen bevindt
- Resistente maat van spreiding
- Geschikt op metrisch meetniveau
- Hoe kleiner, hoe dichter centrale helft bij elkaar geringe spreiding
- Uitschieters = Q3 + 1,5 x IKA <-> Q1 – 1,5 x IKA
Variantie & standaardafwijking
- Geeft aan hoe ver waarnemingen van het gemiddelde zijn verwijderd
n
-
2
Variantie: s = ∑ ¿ ¿ ¿¿
i =1
√∑
n
- Standaardafwijking: s= ¿¿ ¿ ¿ ¿
i=1
- Geschikt voor metrische variabelen
- Standaardafwijking = meest gebruikte spreidingsmaat voor metrische
variabelen
- Variantie: gemiddelde gekwadrateerde afwijking t.o.v. het gemiddelde
s2 niet in zelfde meeteenheid als X; s wel
s2 en s steeds positief (hoe groter spreiding, hoe groter-
- Niet zeer resistent (nog minder dan gemiddelde)
1.5 Vorm van de verdeling
Symmetrisch
- Spiegelbeeld
- x=M
Rechts a-symmetrisch
- Lange staart naar rechts ->
- x>M
Links a-symmetrisch
3
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller hardyamelie. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.86. You're not tied to anything after your purchase.
