Dit is een samenvatting van de eerste 3 hoofdstukken (alles wat je nodig heb voor het examen in kerst).
Het handboek heet= VBTL
hoofdstuk 1: algebraïsch rekenen
Hoofdstuk 2: Veeltermfuncties
Hoofdstuk 3: Rationale functies
Wiskunde examen
hoofdstuk 1: algebraïsch rekenen
de graad van een veelterm met veranderlijke x is de hoogst voorkomende exponent van x in
deze veelterm
de getalwaarde van een veelterm voor een gegeven getal r is het reële getal dat men bekomt
door in de veelterm de veranderlijke x te vervangen door r.
A(x) = D(x).Q(x) + R(x)
reststelling: als men de veelterm A(x) euclidisch deelt door de tweeterm x-a (met a ∊IR),
dan is de rest gelijk aan de getalwaarde van de veelterm x=a of A(a)
uitkomst euclidische deling = uitkomst A(...)
criterium van deelbaarheid:
De veelterm A(x) is deelbaar door x-a als en slechts als de getalwaarde van de veelterm
A(x)voor x =a gelijk is aan 0.
(→als je een getal invult als x in u a (bv. A(3)) en als je dat uitrekent is het 0 → deelbaar)
Als A(a)=0, geldt dat de rest R(x) van de euclidische deling van A(x) door x-a gelijk is aan 0.
Dan is de veelterm A(x) deelbaar door x-a.
delers van x-a → constante term (rekenmachine)
x³ + x² + 10 → content term ⇒ Wat zijn de delers van 10?
welke van die delers zijn = 0? → delers van x-a
→ op rekenmachine: ‘table’ bij y de functie invullen vervolgens enter (meermaals)
definitie functie: functie → relatie tss 2 veranderlijken x en y, voor elke x-waarde
hoogstens één y-waarde bestaat. X → onafhankelijke en y → afhankelijke variabele
→ 2 variabelen = reële getallen → reële functies
Grafisch → elke verticale rechte snijdt grafiek hoogstens in één punt
veeltermfunctie:
→functie waarvan het functievoorschrift een veelterm is van de n-de graad in x.
bv. 4x⁵ + 3x³ + x -5
bespreking veeltermfuncties:
O.I.F
dom f = IR
→ grafisch en algebraïsch berekenen
bereik f → grafisch
[…; +∞[ of ]-∞;...]
→ grafisch berekenen
nulwaarden:
als je als exponenten 4,2,1 hebt kan je x² = t doen
→grafisch en algebraïsch
snijpunten y-as → f(0)
P= (0,...)
→ grafisch en algebraïsch
tekenverloop:
→met nulwaarden
- uitgebreide versie
- beknopte versie
kijken naar toestandsteken van hoogstegraadsterm
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ranischoonens01. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.82. You're not tied to anything after your purchase.
