Summary
Samenvatting Statistical Estimation & Testing
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting van het boek 'Statistiek voor Audit en Controling Theorie'
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
Liz2001
Reviews received
Content preview
College 2. Schatten van een gemiddeldeBij een winkel zijn allerlei artikelen te koop, om te kijken wat het gemiddelde aankoopbedrag is, neemt de accountant een steekproef van 81 aankopen van
N = 800
een dag waarop 800 aankopen zijn gedaan. Hieruit komt een gemiddeld aankoopbedrag van €20,00 en een standaardafwijking van €2,50. De waarden van de n = 50
steekproef zijn normaal verdeeld. Hij hanteert een betrouwbaarheid van 95%, wat is het schattingsinterval? x# = 20,00
s = 2,5
t-waarde opzoeken in tabel 13.4 à t = 2,014 α = 0,05
" &,(
Ondergrens: 𝜇! = 𝑥̅ − 𝑡 ∗ = 𝜇% = 20,00 − 2,014 ∗ = 19,28
√$ √()
" &,(
Bovengrens: 𝜇% = 𝑥̅ + 𝑡 ∗ = 𝜇% = 20,00 + 2,014 ∗ = 20,72
√$ √()
Dit leidt tot het interval van [19,28 ; 20,72]
! Eventueel naar buiten afronden.
𝑵+𝒏
! n/N > 0,10? à eindigheidscorrectie toevoegen (/ )
𝑵+𝟏
De accountant vindt het schattingsinterval te groot en wil die verkleinen door de bovengrens te verlagen naar 20,50, hoeveel aanvullende steekproeven moet
de accountant nemen?
𝑠
𝑡∗ ≤𝐸
√𝑛
. ! ∗" ! &,)12! ∗&,(!
𝑛≥ = = 102
0! ),(!
Dit leidt tot een uitbreiding van 52 (102 – 50) steekproeven.
De accountant voert de aanvullende steekproef uit en dit leidt tot een gemiddeld aankoopbedrag van €20,20 en een standaardafwijking van €2,30. Wat wordt
het nieuwe schattingsinterval?
4" ∗$" 54! ∗$! &),)∗()5&),&∗(&
𝑥̅.3. = = 𝑥̅.3. = = 20,1
$" 5$! ()5(&
"" &,(
𝜇! = 𝑥̅.3. − 𝑡1 ∗ = 20,1 − 2,014 ∗ = 19,60
6$#$# √1)&
20,1 – 19,60 = 0,50 à Voldoet aan de eis van onnauwkeurigheid (E).
, College 3. Schatten van een percentage
In een enquête onder 80 pas benoemde managers gaven 4 van hen aan dat een statistiekcursus een belangrijk onderdeel is voor een carrière in het algemeen
management. Hierbij wordt er van uitgegaan dat de gehele populatie bestaat uit 1000 managers. Tussen welke grenzen ligt nu de populatiefractie met een
betrouwbaarheid van 95% (tweezijdig)?
Puntschatting in dit geval = p = k / n = = 0,05
Methode I. Schattingsinterval bij discrete verdelingen
F-waarde opzoeken in tabel 13.8 à F = 3,74
v1 = 2n-2k+2 = 160-8+2 = 154
v2 = 2k = 8
7 2
Ondergrens: 𝑝! = = = 0,136996
75($+751)∗:%/! 25(;)+251)∗<,=2
F-waarde opzoeken in tabel 13.8 à F = 2,18
v1 = 2k+2 = 8+2 = 10
v2 = 2n-2k = 160-8 = 152
751 251
Bovengrens: 𝑝% = '() = +,(- = 0,1254315
7515 2515 !,"+
*%/!
Dit leidt tot 0,013 ≤ p ≤ 0,126
! Eventueel naar buiten afronden.
Methode II. Schattingsinterval met Poissonbenadering
a-waardes opzoeken in tabel 13.5 à a1 = 1,089 en a2 = 10,242
pL = a1 / n = 1, = 0,0136125
pU = a2 / n = 10, = 0,128025
dit leidt tot het Interval 0,013 ≤ p ≤ 0,129
Om het aantal fouten in een populatie te berekenen doe je de grenzen keer de populatie:
ondergrens = 0,0136125*1000 = 13
bovengrens = 0,128025*1000 = 129
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Liz2001. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.71. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
51662 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now