Bachelor In De Biomedische Laboratoriumtechnologie
Statistiek II
Summary
Samenvatting - Statistiek II
3 views 0 purchase
Course
Statistiek II
Institution
Odisee Hogeschool (Odisee)
Deze samenvatting legt alles kort uit, ook is er een tabel met alle Excel functies die hiervoor worden gebruikt. Het is een guide voor de oefeningen.
Als er in de samenvatting vb. "5" staat, verwijst dit naar de 5e formule in de tabel achteraan.
Variantie
= het rekenkundig gemiddelde van de kwadratische
afwijking van de waarnemingsresultaten t.o.v. hun
rekenkundig gemiddelde
- Steekproefvariantie (omvang n) “2”
- Populatievariantie (omvang N) “3”
Nadeel: niet in dezelfde eenheid als de oorspronkelijke
variabele (gekwadrateerd)
Standaarddeviatie
= de wortel van de variantie.
- Standaarddeviatie steekproef (omvang n) “4”
- Standaarddeviatie populatie (omvang N) “5”
Puntschatting en intervalschatting
Populatieparameters zijn niet gekend
→ schatters voor die parameters
Schattingsmethoden:
- Puntschatting:
Schatten van 1 populatieparameter; gemiddelde, variantie of standaarddeviatie
- Intervalschatting:
Intervalschatting [ondergrens; bovengrens] zijn informatiever dan de puntschattingen
omdat ze expliciet de variabiliteit (de onzekerheid) weergeven in de vorm van de
breedte van het interval ( → kennis over verdeling nodig)
1
,Hoofdstuk 1: Steekproefverdeling en
betrouwbaarheidsintervallen
1. Normale verdeling
Betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde
Wanneer een variabele normaal verdeeld is, dan zal het gemiddelde opnieuw normaal
𝜎
verdeelde zijn met een verwachtingswaarde µ en een standaardfout van 𝑛
√
De som van een groot aantal onafhankelijke variabelen is benaderd normaal verdeeld. De
normale benadering wordt juister naarmate de n groter wordt.
Berekening z-score
- Kansgebied op basis van de z-score “6”
- Z-score op basis van een kansgebied “7”
- Op andere manieren “8”
Dit interval bevat het populatiegemiddelde µ met 95% betrouwbaarheid.
In 95% van de gevallen (herhaling steekproef) ligt het populatiegemiddelde in dit interval.
Betrouwbaarheidsinterval
- Berekend op basis van het steekproefgemiddelde
- Verschilt van steekproef tot steekproef
- Kan soms ver afwijken van het populatiegemiddelde
!! Er is altijd de mogelijkheid dat een foutieve conclusie wordt genomen. Als het
betrouwbaarheidsinterval 95% is dan ligt in 5% van de gevallen het populatiegemiddelde
niet in dit interval.
- Kleinere spreiding → kleiner interval en nauwkeurigere uitspraken
- Grotere spreiding → groter interval en onnauwkeuriger
, - Hoe groter n → hoe kleiner het interval zal worden en hoe nauwkeuriger
2. Chi-kwadraat verdeling
De vorm van de 𝑋 2 is afhankelijk van n. Hoe hoger n is, hoe meer
de verdeling gelijkt op een normale verdeling.
n-1 = aantal vrijheidsgraden = aantal waarnemingen die de
steekproef kent
Overschrijdingskansen
𝑃𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = “9”
𝑃𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠 = “10”
Waarde behorende bij de overschrijdingskans
Waarde behorende bij 𝑃𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = “11”
Waarde behorende bij 𝑃𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠 = “12”
Voor onafhankelijke normaal verdeelde data N(µ:𝜎), kan de steekproefvariantie geschat
worden door: En men kan aantonen dat:
Een chi-kwadraat kan nooit negatief zijn!
3. T-verdeling
- Een T-verdeling lijkt sterk op een standaard
normale verdeling
- Het maximum is gelegen in 0 en vertoont een
symmetrie t.o.v. x = 0
- Ten opzichte van de standaard normale verdeling
is de T-verdeling iets meer afgeplat in de top en de
flanken zijn wat breder.
Overschrijdingskansen
𝑃𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = “13”
𝑃𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠 = “14”
Dubbele overschrijdingskans P = “15”
Waarde behorend bij de overschrijdingskans
Waarde behorende bij 𝑃𝑙𝑖𝑛𝑘𝑠 = “16”
Waarde behorende bij 𝑃𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠 = “17”
3
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Labostudente. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.11. You're not tied to anything after your purchase.
