Summary
15/20- Samenvatting - Wiskunde voor bedrijfskundigen I B
- Course
- Institution
samenvatting van alle theorie nodig voor de oefeningen + Bewijzen
[Show more]
Seller
Follow
Handelswetenschapper123
Reviews received
Content preview
SAMENVATTING WISKUNDE I BHOOFDSTUK 3 DIFFERENTIAALREKENING
Afgeleide van een functie g z
Hoeveel instrument voor meting van veranderingen
3 1 Differentovotiënt
Voorbeeld met kostenfunctie
TK a 80 t 409 1092 293
Wat is de toename in kosten per toegenomen eenheid
productie als de productie verhoogt van 5 36 van
van en van 7
Gynt II E
Antwoord
K _392 280 112
over 5.6 855415
over 6,7 K 77 6 556 392 161
over 7 8 K
875 17 781 556 228
over 5,8 K 87 5 784 28.0 168
3
waarom verschillen deze uitkomsten
Gegeven de functie y f
referentiewaarde xo en een
x een
getal DX dat de verandering van de variabele X beschr ft
DEFINITIE
Het differentQuotiënt van f in xo b de verandering DX van
is het Quotiënt f xo DX fixo flat
xo DX xo D fixo
, Betekenis
Het DQ stelt de gemiddelde verandering van fix per eenheid
verandering in x over het interval xo tot D als DX 0
of xo t DX xo als DX LO
Meetkundige interpretatie het DQ is de Rico van de rechte
door de punten xo f xo en tot DX Het DX
Rico
Y
9,99
Rico van
deraakl n
0 0 maar wel
naar een limiet
waarde
Hier 2
3 2 Afgeleide van een functie in een punt
Gegeven een functie y fix en een referentiewaarde tot dom f
DEFINITIE
f is afleidbaar of differentieerbaar in als en slechts als
f xo DX f xo ER
Lig
In dit gevalhoemen we deze limiet de afgeleide van f in
xo en noteren f xo of y xo
, Linker en rechterafgeleide van een functie in een punt
Gegeven een functie y fln en een referentiewaarde xo e dom f
DEFINITIE
f is links resp rechts afleidbaar in xo
RESP tho DX fixo ER
gl gin a
Bovenstaande linker en rechttmiet worden respectievel k de
linker en de rechterafgeleide van f in xo genoemd
EIGENSCHAP Als J afleidbaar in xo dan is f links en rechtsafleidbaar
in xo en z n de linker en rechterafgeleide aan elkaar gel k
MEETKUNDIGE BETEKENISAFGELEIDE 1 flat DX f xo
g p DX
f xo glimoRICOPQ RICO R
y
FIXO t DD
sf xo
f xo rechte door een punt x y
en Ricom 9 Yn m x x
xo nota x
MEETKUNDIGEBETEKENISAFGELEIDE 2
Als f afleidbaar in xo dan is f xo de rico van de raakl n R aan de grafiek
van f in het punt xo f xo
Vergel king R 9 f xo f xo to
Vergel king rechte door punt xo flat en rico f xo
Als f nietafleidbaar in xo maar wel links en rechtsafleidbaar dan
hebben we een niet raakl
samenvallende linker en rechter n aan de grafiek
van f in xo flxD In dit geval heeft de grafiek in xo f xo in
een knikpunt
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Handelswetenschapper123. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.30. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
65507 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now