Hemelmechanica en astrofysica H8 en H11 samenvatting Overal Natuurkunde vwo
0 purchase
Course
Natuurkunde
Level
VWO / Gymnasium
Samenvatting over hemelmechanica en astrofysica H8 en H11 uit Overal Natuurkunde vwo 4 en vwo 5. De samenvatting is zo kort en volledig mogelijk en ik heb er (in combinatie met oefenen) hoge cijfers voor gehaald.
Standaardvragen:
1. Valversnelling op planeetoppervlak → Fg = Fz
2. Cirkelbaan op planeetoppervlak → Fmpz = Fz
3. Baansnelheid satellieten → Fmpz = Fg, soms combineren met de formule voor
2π · 𝑟
baansnelheid v = 𝑇
4. Ontsnappingssnelheid berekenen Ek + Eg >= 0 → vo = …
8.1 gravitatie
Bij een geocentrisch wereldbeeld is de aarde het middelpunt van het heelal. In het
heliocentrisch wereldbeeld is de zon het middelpunt van het heelal, de aarde en de andere
planeten draaien om de zon.
De astronomische eenheid AE is de gemiddelde afstand aarde-zon. BINAS 5
Bij aantrekkingskracht van de aarde is er sprake van zwaartekracht:
➢ Een vrije val is een eenparig versnelde rechtlijnige beweging.
➢ Fz = m · g
De aantrekkingskracht tussen verschillende massa’s op afstand is de gravitatiekracht.
𝑚·𝑀
➢ Fg = G · 𝑟²
○ G is de gravitatieconstante in N m² kg⁻²
○ m is de massa van het object in de baan en M is de massa van het object in het
middelpunt
○ r is de baanstraal (de afstand tussen de middelpunten/zwaartepunten)
De gravitatiewisselwerking houdt in dat de twee massa’s m en M elkaar even sterk aantrekken.
De ruimte rond een hemellichaam met massa M is een gravitatieveld.
𝑚 · 𝑣²
Middelpuntzoekende kracht Fmpz = 𝑟
is het resultaat van andere krachten/
8.2 banen in gravitatieveld
Planeetbanen zijn eigenlijk ellipsvormig maar bij benadering gewoon cirkelvormig. Het
perihelium is het punt waar de planeet het dichtst bij de zon is, het aphelium is het verste punt.
𝑟³ 𝐺·𝑀
De formule van Kepler 𝑇²
= 4π²
, afleiden uit baansnelheid² = v² (bij Fg =Fmpz)
Kometen zijn klompen ijs en vast koolstofdioxide met stukjes gesteente, metaal en stof erin.
Als ze de zon naderen, ontstaat een lange staart die van de zon is afgewend. Het zijn
langgerekte ellipsen of open banen
Hoe verder een maan zich van een planeet bevindt, hoe groter de omlooptijd is.
8.3 gravitatie-energie
De formule van zwaarte-energie (𝑔 · 𝑚 · ℎ) mag alleen gebruikt worden bij een constante g
(dus zwaartekracht).
, Gravitatie-energie is de energie die nodig is om aan de gravitatie van een massa te
ontsnappen, een veranderlijke kracht
𝑚·𝑀
➢ Eg = -G · 𝑟²
➢ Negatief getal, hoe dichterbij hoe meer negatief (dus kleiner), buiten gravitatieveld 0 J
(oneindige afstand)
Als je punt A en B hebt, invullen en onbekende uitrekenen:
Ek,A + Eg,A = Ek,B + Eg,B
𝑚·𝑀 𝑚·𝑀
½𝑚 · 𝑣² - G · 𝑟²
= ½𝑚 · 𝑣² - G· 𝑟²
De ontsnappingssnelheid is de snelheid waarbij een voorwerp ontsnapt aan de
gravitatiekracht van een hemellichaam en niet meer terugvalt:
Ek + Eg >= 0
2𝐺𝑀
v0 = 𝑟
8.4 toepassingen in de ruimtevaart
Satellieten kunnen gebruikt worden voor:
➢ Telecommunicatie
➢ Navigatie (gps)
➢ Onderzoek naar aarde en heelal
➢ Militaire doeleinden.
Indeling satellietbanen op hoogte boven aardoppervlak:
1. Lage banen (LEO’s), hoogte tot 1400km. Je hebt hier communicatiesatellieten of
satellieten voor onderzoek van de aardatmosfeer, ook ISS is hier.
2. Geostationaire banen: cirkelt op 36 duizend km boven een vast punt op de evenaar,
het object lijkt stil te staan. Dit komt doordat de omlooptijd van de satelliet gelijk is
aan de rotatietijd (BINAS 31 rotatieperiode) van de aarde.
3. Hoge banen (HEO’s), max hoogte 290 duizend km
4. Polaire satellieten, draaien om de polen van de aarde, bij elke omloop boven
beweegt een andere strook van het aardoppervlak. Wordt gebruikt voor onderzoek
naar klimaat en oceanen.
Soorten banen van voorwerp in gravitatieveld van de zon:
1. Open banen: de totale energie (Ek + Eg) is positief, de baansnelheid is groter dan de
ontsnappingssnelheid.
2. Gesloten banen: de totale energie is negatief, de ontsnappingssnelheid is groter
dan de baansnelheid. Onvoldoende kinetische energie om oneindig ver van de zon
te komen. De baan is een cirkel of ellips en het voorwerp is gebonden aan de zon.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller irenepool08. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.74. You're not tied to anything after your purchase.
