Dit is een samenvatting van beschrijvende statistiek en kansrekenen. Het vak wordt gegeven in het eerste jaar TEW en HI op de universiteit van Antwerpen door Heidi Arnouts. De samenvatting bevat de hoorcolleges en het volledige boek 'beschrijvende statistiek en kansrekenen' van Peter Goos. Deze sam...
Hoofdstuk 1: Wat is statistiek?
1.1 Waarom statistiek
Met statistiek kan men data verwerken tot bruikbare informatie
o Vroeg of laar wordt je er (vaak onbewust) mee geconfronteerd
• Bedrijfsleven
• Bachelorproef
• Banken
• …
o Nodig om gegevens te analyseren en beslissingen maken
1.2 Definitie van statistiek
o Statistiek verwijst naar numerieke informatie
• Omtrent bevolking van een land
- Geboorte- en sterftecijfers, immigraties, …
• Omtrent de economie
- Tewerkstelling- en werkloosheidsgraad, investeringen,…
• Omtrent een bedrijf of sector
- Verkoopcijfers, resultaatrekening, groei,…
o Definitie: het geheel van methodologieën voor het verzamelen, voorstellen, analyseren en
interpreteren van data of gegevens
• Algemene hulpwetenschap
• In elke werkomgeving belangrijke rol
o Data zijn in moderne maatschappij massaal aanwezig
• Computerbestanden in bedrijven bevatten bv. verkoopcijfers, kostprijzen,…
• Financiële pagina’s in kranten bevatten bv. aandeelkoersen, wisselkoersen,…
• Federale overheid publiceert vaak info over bv. bevolking, handel,…
• Internet is een bron van datasets
o Ondernemingen verzamelen zelf data
• Uitvoeren experimenten
• Hebben kwaliteitsafdelingen
o Onderzoeksbureaus verzamelen ook data
• Via enquêtes
• Via telefoon
• Via straatinterviews
1.3 Voorbeelden
o Luchtvaartmaatschappij: onderzoek over gedrag passagiers
• Aantal passagiers dat niet komt opdagen -> no-shows
• Gewicht dat passagiers meenemen
• Tijd dat passagiers effectief aankomen voor officiële vertrekuur
- Onderscheid gemaakt tussen economy- en business class
1
, o Productie van koffie: luchtvochtigheid is belangrijk
• Vochtigheid moet binnen bepaalde perken blijven
• Dagelijkse metingen voor beste kwaliteit
= Statistische procescontrole
o Vulmachine voor flessen: meerdere knoppen ->meer in 1 beweging gevuld kunnen worden
• Per uur wegen ze aantal gevulde flessen na
• Gewenste hoeveelheid
o Grootwarenhuizen: verzamelen info dankzij klantenkaarten
• Gespendeerd bedrag per winkelbeurt
• Aantal verkochte artikels
• Betaalwijze
o Financiële analisten: graad risico van beleggen onderzoeken
• Bijhouden maandelijkse rendementen bepaalde aandelen
1.4 Onderwerp van de statistiek
o Populatie: objecten of elementen die onderzocht worden of over een proces dat objecten of
elementen genereert
o Variabelen: eigenschappen of karakteristieken
• Waarde van eigenschap varieert van element tot element
o Steekproef: deel van de populatie/elementen
• Moeilijk te kiezen
• GIGO: garbage in, garbage out
- Kan geen betrouwbare info halen uit slechte kwaliteit
o Voorbeeld: verkiezingen
• Populatie: iedereen die mag stemmen
• Variabelen: geslacht, beroep, politieke overtuiging en leeftijd
o Voorbeeld: opgooien dobbelsteen
• Mogelijke steekproef: dobbelsteen 50x opgooien
• Variabelen: aantal gegooide ogen of aantal niet gegooide ogen
o Extra voorbeelden p 18
o Verzamelde gegevens uit steekproeven overzichtelijk maken en voorstellen
= Beschrijvende of descriptieve statistiek
• Tabellen en grafieken, gemiddelde berekenen,…
o Tweede onderdeel: analyseren en interpreteren steekproefgegevens
• Nodig voor antwoorden op vooraf gestelde vragen
• Conclusies worden veralgemeend naar de populatie = inferentie
= Verklarende- of inferentiële statistiek
o Nadeel statistiek: nooit zekerheid over uitspraak in verband met de populatie bij
veralgemening steekproef, kans dat het niet klopt
1.5 Kansrekening
o Bestudeert processen of experimenten waarbij de uitkomst onzeker is
• Vb. opgooien dobbelsteen, aantal bezoekers op een website,…
o Bestudeert populaties en processen rechtstreeks
• Verschil met statistiek (via steekproefgegevens)
o Vertrekken vanuit aannames omtrent populatie of proces
o Voorbeelden die verschil verduidelijken p 20
2
,1.6 Software
o Om overzichtstabellen, grafische voorstellingen,… te maken
o Noodzakelijk
o JMP: statistisch softwarepakket
Hoofdstuk 2: Data en hun voorstelling
2.1 Soorten gegevens en meetschalen
o Meetschalen: bepalen alles wat we met variabelen kunnen doen
• Vraag die je moet stellen voor je begint: ‘welke meetschaal?’
2.1.1 Categorische of kwalitatieve variabelen
o Nominale variabelen
• Laagst mogelijke meetschaal
• Classificeren/opdelen in groepen van de elementen van de steekproef
- Waarde variabele plaatst element in bepaalde klasse of categorie
- Vb. geslacht, nationaliteit, godsdienst,… -> groepen overlappen niet
• Vaak gebruik maken van cijfercodes
- Labels, codenummers of -letters toekennen aan bepaalde klassen
- Vb. Belg is 1, Nederlander is 2, postcodes, …
• Niet mee rekenen (bv. geen gemiddelde nemen)
• Wel frequentie berekenen
o Ordinale variabelen
• Logische ordening van klassen
• Vaak gebruikt bij enquêtes
- 1 is zeer goed, 2 is goed, … of eens noch eens
- Vb. aantal sterren van restaurant of hotel
• Geen verschil berekenen want geen vaste meeteenheid (weinig zin)
2.1.2 Kwantitatieve variabelen
o Uitdrukbaar in vaste meeteenheden
• Vb. lengte, gewicht, inhoud,…
o Wiskundige berekeningen mogelijk
o Intervalschaal
• Mag onder 0 gaan, geen natuurlijk nulpunt
- Ondergrens is niet zinvol
- Vb. temperatuur in graden of Fahrenheit, tijd,…
o Ratioschaal
• Hoogst mogelijke meetschaal
• Meest bruikbaar -> verhoudingen berekenen
• Absoluut nulpunt
- Vb. lengte, gewicht, temperatuur in Kelvin…
Discrete vs continue variabelen
o Discrete: kan eindig of oneindig aftelbaar verschillende waarden aannemen
• Eindig aantal tellingen
• Vb. passagiers op lijnvlucht, aantal kinderen in gezin, …
o Continue: continuüm van waarden
• Oneindig achter de komma
• Vb. lengte, duurtijd, gewicht, BMI, …
3
, 2.1.3 Hiërarchie van meetschalen
o Hoogste/ meest informatieve meetschaal: ratioschaal
o Dan intervalschaal, ordinale schaal en dan nominale meetschaal
o Gegevens kan je omvormen naar een lagere meetschaal
• Vb. lengte is ook intervalgeschaald, ordinaal en nominaal (p 25)
• Omgekeerd nooit
2.1.4 Meetschalen in JMP
o Softwarepakket maakt onderscheid tussen nominale, ordinale en kwantitatieve variabelen
• Meetschaal: modeling type
• Variabelen: nominal, ordinal en continuous
2.2 De datamatrix
o Voorstelling van gegevens in een matrix
• Rijen: elementen of waarnemingen van een steekproef
- Benaming: observatievector
• Kolommen: verschillende gemeten variabelen
o Univariante variabele: betrekking op 1 variabele
o Bivariate variabele: betrekking op 2 variabelen
o Voorbeeld p 26-27 tabellen begrijpen
meetschalen
2.3 Voorstellen van univariante kwalitatieve variabelen
o Kwalitatieve variabalen laten toe gegevens te categoriseren
• Absolute frequentie:
- Aantal elementen van de steekproef die tot
een klasse behoren
• Relatieve frequentie:
- Verhouding van de klassefrequentie tot totaal
aant waarnemingen/observaties in steekproef
- Bij % -> grootte steekproef vermelden
• Pareto-diagram:
- Klassen herschikken volgens dalende frequentie
- Vervolgens frequentie cumulatief optellen
- Linkse verticale as: staafdiagram
- Rechtse verticale as: cumulatieve frequentie
• Cirkel-, sector- of taartdiagram
2.4 Voorstellen van univariante kwantitatieve variabelen
o Kwantitatieve variabelen kan je het minst mee doen
• Stam- en bladdiagram
- Bewaart ook individuele waarnemingen
- Niet enkel beeld van frequenties
- Stam: geheel getal voor de komma
- Blad: getal na de komma
- Goedkoopste wijnen vb. kosten 2,2;
2,5; 2,6 en 2,7 euro
• Naalddiagram voor discrete variabelen
- Weergeeft absolute of relatieve frequenties weer van
verschillende waarden van een variabele
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller TEWaanUA. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.91. You're not tied to anything after your purchase.
