Summary
Samenvatting Getal en Ruimte havo 3 hoofdstuk 3
- Course
- Level
- Book
Samenvatting van Getal en Ruimte havo 3 hoofdstuk 3
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
ilsemschmitz
Content preview
Hoofdstuk 3 Kwadratische problemen3.1. Kwadratische functies
Om te onthouden vooraf:
Rekenvolgorde:
1. Haakjes wegwerken
2. Kwadrateren
3. Vermenigvuldigen en delen
4. Optellen en aftrekken
3.1.A Functiewaarden berekenen
Het functievoorschrift
De formule van de lijn l : y = 3x + 5 kun je ook schrijven als een functievoorschrift: f(x) = 3x + 5
Als je nu wil berekenen wat de uitkomst is bij x = 2, dan noteer je dat als volgt: f(2) = 3 ⋅ 2 + 5 = 11.
De functiewaarde van 2 is dus 11
De functie f(x )= −2 x 2 + 5x +1 is een voorbeeld van een kwadratische functie.
Bij de functie f is:
f(3) = −2 ⋅ 32 + 5 ⋅ 3 + 1
= −2 ⋅ 9 + 5 ⋅ 3 + 1
= −18 + 15 + 1
=−2 en
Een functie f van de vorm f(x) = ax2 + bx +c met a ≠ 0 is een kwadratische functie.
voor a > 0 is de grafiek een dalparabool
voor a < 0 is de grafiek een bergparabool.
3.1.B de functie f(x) = ax2 + bx + c
3.1.D. De top van de grafiek van f(x) = ax2 + bx + c
, De top van de parabool heeft 2 coördinaten: xtop en ytop.
Voor het berekenen van de xtop is een standaard formule opgesteld:
Bij een parabool met de formule y = ax2 + bx + c kan je de xtop berekenen
door:
Voorbeeld: stel de formule van een parabool is:
y =-x2+ 8x + 6, dan is
a = -1, b = 8, c = 6.
Dit kun je nu invullen in de standaardformule voor de xtop:
De xtop is dus 4.
Nu kan je de ytop ook uitrekenen door voor x in de formule xtop, hier dus 4, in te vullen.
y =-x2+ 8x + 6
ytop=-1·42+ 8 · 4 + 6
ytop= -16 + 32 + 6
ytop = 22
Je weet nu dus de coördinaten van de top van deze parabool: (4,22)
Tip: denk aan de rekenvolgorde!
1. Alles tussen de haakjes uitrekenen.
2. Kwadrateren.
3. Van links naar rechts vermenigvuldigen en delen.
4. Van links naar rechts optellen en aftrekken.
3.2. Werken met kwadratische functies
Goed lezen in de opgave
wat is gegeven
als het nodig is maak je een tekening voor de duidelijkheid
wat wordt er gevraagd, wat willen ze weten
geef een berekening of een uitleg
3.3 Kwadratische vergelijkingen
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ilsemschmitz. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.86. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
64450 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now