Summary
HC samenvatting warmtetransport door vlakke wand
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting HC processen van het eerste jaar van de opleiding Food, Commerce and Technology
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
anooouk
Content preview
13 mei Warmtetransport door vlakke wandStationair warmtetransport (= steady-state heat transfer) = § 4.4
Stationair houdt in dat het niet beweegt, en dus op de plaats blijft.
Stationaire motoren; de motor stationair laten draaien zonder met de auto te rijden.
Wat gebeurt er met een motor die stationair draait? Een kenmerk hiervan is dat het toerental constant blijft en er dus als ware
geen verandering is in de tijd. Voor warmtetransport is het ook essentieel dat er geen veranderingen zijn in de tijd.
Voor ons gaat het beteken dat grootheden ten opzichte van de tijd niet zullen veranderen.
Dus als we bv. kijken naar de temperatuur in een ruimte, en als het buiten koud is dan gaat er warmte van binnen naar buiten.
Maar in die ruimte wordt zoveel warmte geproduceerd dat de temperatuur binnen niet veranderd als functie van de tijd. Deze blijft
dus de hele tijd hetzelfde, en dit geldt ook voor de temperatuur buiten. Dit geldt eigenlijk voor alle temperaturen. Natuurlijk is de
temperatuur binnen niet hetzelfde als buiten, er zijn dus temperatuurverschillen. Maar als functie van de tijd blijft alles gelijk.
dX
Dat kun je dan wiskundig noteren dat de afgeleide van die grootheid ten opzichte van de tijd 0 is =0
dt
Wat betekent dit voor warmtetransport?
Wat is nu het gevolg van het stationair warmtetransport? Als we gaan kijken naar een glaswand van een ruimte, binnen is het
warm en buiten is het koud. Dan kun je de vraag stellen ‘hoeveel warmte gaat er van binnen naar het glas toe, en hoeveel warmte
gaat er van het glas weer naar de buitenlucht.
Vraag: Als het buiten koud is wat betekend dat voor de warmte die door het raam naar buiten gaat. Gaat er dan meer warmte
van de ruimte naar het glas aan de binnen zijde dan door het glas aan buiten zijde naar de buitenlucht? q1 > q2.
We nemen aan dat er meer warmte naar het glas toe gaat dan dat er van het glas weer weggaat. Dit betekent
eigenlijk automatisch dat in dat glas warmte achterblijft. Het effect van warmte als je het ergens instopt, is dat de temperatuur
stijgt. En als die temperatuur stijgt heb je te maken met een opwarmingsverschijnsel, dan is het warmtetransport geen stationaire
situatie omdat de temperatuur van het glas veranderd als functie van de tijd. (Als dit waar zou zijn gaat er meer warmte het glas in dan
dat er uit komt. Dus blijft er warmte in het glas achter, Het gevolg hiervan is dat de temperatuur stijgt, dus dat er t.o.v. de tijd een
temperatuursverandering is. Dan is het warmtetransport dus niet meer stationair).
Daarom kunnen we daar de harde conclusie aan trekken dat als je stationair warmtetransport hebt, dat de warmtestroom altijd
constant is. Bij stationair warmte transport is de warmte stroom q constant!
Bij de vorige les hadden we het erover de serieschakeling van warmteweerstanden waarbij een voorwaarde is dat de warmtestroom constant is.
Dus die situaties kunnen we toepassen bij stationair warmtetransport.
Warmtetransport door enkelzijdig glas
Gegeven: Een glasruit met een dikte van 30 mm, binnen is het 20,0 °C, buiten is het 5,0 °C. De warmtegeleidingscoëfficiënt
k van glas is 0,90 W/ (m °C). De warmte overdrachts-coëfficiënt hi aan de binnen zijde is 8,0 W/ (m2 °C). De warmte
overdrachts-coëfficiënt he aan de buiten zijde is 25 W/(m2 °C).
Gevraagd: Bereken de warmtestroom per vierkante meter door het glas. Bereken de glastemperatuur aan beide zijde.
Stap 1 = Onderzoek waar het warmtetransport met convectie plaats vindt en waar met geleiding. Van de bijna stilstaande lucht binnen naar het
glas is convectie, door het glas is geleiding en van buitenzijde glas naar de langsstromende buitenlucht is weer convectie.
Bij een enkele glaswand begint het altijd met convectie, geleiding en dan weer convectie. Die convectie aan de buitenkanten zul je bijna bij de
meeste warmtetransportsystemen zien, dat aan de buitenkant of vloeistof stroomt of een gas. Dus convectie vind je bijna altijd aan de buitenkant
Stap 2 = Geef de warmteweerstanden een unieke naam en bereken de waarde van deze warmteweerstanden.
Ongeacht wat er uiteindelijk gevraagd wordt is het bij samengestelde wanden, dus waar meer dan alleen convectie of alleen geleiding
plaatsvindt, maar waar dus een combinatie plaatsvindt. Is stap 2 altijd de waarde van de warmteweerstanden uitrekenen.
Stel A = 1 m2.
1 1
R ci = = = 0,125 ℃/W (binnen is interieur dus een I)
A h𝑖 1 ∙8
d 0,03
R gg = = = 0,033 ℃/W (gg = geleiding glas)
kA 0,9∙1
1 1
R ce = = = 0,040 ℃/W (buiten is exterieur dus een E)
A he 1 ∙25
𝑹𝒕𝒐𝒕 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟖 ℃/𝑾
Belangrijk! Schrijf eerst de formule op, dan invullen met getallen in de juiste SI-eenheid, en ten slotte het antwoord.
In dit geval drie warmteweestanden uitrekenen en deze vervolgens optellen zodat je de totale warmteweerstand hebt.
Stap 3 = Het gevraagde uitrekenen. Nu kan de warmtestroom q met ‘de wet van ohm voor warmte’ berekend worden.
∆Ttot 20 −5
q= = = 75,8 W (4.32)
Rtot 0,198
De warmtestroom is dus altijd het temperatuurverschil / warmteweerstand. Deze moeten wel bij elkaar passen, dus bij het totaal
temperatuurverschil hoort de totale weerstand. Dus dat is 20 – ,198. Hierbij moeten drie significante cijfers zijn omdat 20 -5 = 15,0 (= drie
significante cijfers), je deelt door drie significante cijfers, dus ook een antwoord in drie significante cijfers.
Nu het berekenen van de glaswand temperaturen. De wandtemperatuur aan de binnenzijde is T1 en die aan de buiten zijde T2.
Omdat q constant is geldt: ∆𝑇 = 𝑞 𝑅 (formule 4.32 in een andere vorm)
Dus de warmteweerstand voor die convectie maal de warmtestroom. En daarvoor is het van belang dat je verschillende temperaturen. Hierdoor is
het belangrijk om duidelijke namen te geven.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller anooouk. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.23. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
66579 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now