Summary
Samenvatting Antwoorden - Moderne wiskunde - wiskunde B - VWO 5 - H5 - Cirkels
- Course
- Institution
- Book
Antwoorden - Moderne wiskunde - wiskunde B - H5 - Cirkels
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
jornvd2003
Reviews received
Content preview
22 juni 2020Hoofdstuk 5: Cirkels
V-1
a. met de x-as: met de y-as:
3 x = 12 4y = 12
Dus (4, 0) en (0, 3)
x=4 y =3
b. 3
12
x + 124 y = 1
1
4
x + 31 y = 1
1
c. a
is het snijpunt met de x-as en b1 het snijpunt met de y-as.
d. 4 y = −3 x + 12
y = − 34 x + 3
V-2
a. 5 y = −6 x + 15 b. 2
5
x + y = 10 c. 1
7
y = − 51 x + 1
6 x + 5 y = 15 1
25
x + 101 y = 1 y = −1 52 x + 7
V-3
a. 20 x − 28 y = 200 b. 20 x − 16 y = 28 c. 4 x − 2(2 x + 1) = 7
20 x + 15 y = −15 20 x − 15y = 30 4x − 4x − 2 = 7
−43 y = 215 − y = −2 −2 = 7
y = −5 y =2 geen oplossing
x =3 x =3 y = 2 x − 3 21
d. 8 x + 12y = 72 e. 2 x + 3 y = 18 f. 1 21 x − 4( − 34 x + 2) = 10
17 y = 80 1 21 x + 3 x − 8 = 10
y = 4 17
12
samenvallend 4 21 x = 18
x = 116
17
x = 4 en y = −1
V-4
a. m : 2y = 3 x + 4 b. l : 4y = 2x − 1
y = 12 x + 2
1
y = 21 x − 41
= tan−1(4) − tan−1(1 21 ) 20 = tan−1( 21 ) + tan−1(3) 98
c. l : y = 32 x + 1 31 en m : y = −1 21 x − 3 de hoek tussen de lijnen is 82°.
het product van de richtingscoëfficiënten is -1 dus de lijnen staan loodrecht op
elkaar.
V-5 y = −2 x
V-6
a. k: y = − 52 x + 1 51 en − 52 2 21 = −1 dus ze staan loodrecht op elkaar
b. k: y = −1 41 x + 5 en l: y = 54 x − 2 52 −1 41 54 = −1, dus ook loodrecht
c. l: y = 21 x − 21 en 2 21 = 1 dus niet loodrecht
1
Uitwerkingen 5 vwo wiskunde B, hoofdstuk 5
, 22 juni 2020
V-7
a. y = − 32 x + b gaat door (3, -4) b. k: y = 38 x − 1 81
b = −4 + 32 3 = −2 y = −2 32 x + b
y = − 32 x − 2 b = 8 + 2 32 −2 = 2 32
y = −2 32 x + 2 32
c. ricoAB = 1−7
6 −−2
= − 34 en MAB(2, 4)
y = 1 31 x + b
b = 4 − 1 31 2 = 1 31
y = 1 31 x + 1 31
V-8
a. de lijn door P loodrecht op l: y = − x + b
b = −11 + 3 = −8
y = −x + 8
−x + 8 = x
2x = 8 PS = ( −1)2 + ( −15)2 = 226
x = 4 en y = 4
b. l : y = − 34 x + 3 41 3 x + 4(1 31 x + 6 31 ) = 13 PS = ( 12
25
)2 + ( 16
25
)2 = 4
5
y = 1 31 x + b 3 x + 5 31 x + 25 31 = 13
b = 5 − 1 31 −1 = 6 31 8 31 x = −12 31
y = 1 31 x + 6 31 x = −1 1225
en y = 4 259
1
a. MQ = xP − xM = x − 4
b. PQ = y P − y M = y − 2
c. MP 2 = MQ2 + PQ2 = ( x − 4)2 + ( y − 2)2
d. de straal is 4, dus MP 2 = 16
e. M’(1, 3) en straal 4: ( x − 1)2 + ( y − 3)2 = 16
of: in ( x − 4)2 + ( y − 2)2 = 16 de x vervangen door x + 3 en de y vervangen door
y − 1.
2
a. r = AB = 52 + 12 = 26 ( x − 4)2 + ( y + 2)2 = 26
b. (3 − 4)2 + (3 + 2)2 = 26 klopt
c. DA = 22 + 32 = 13 , DB = ( −3)2 + 22 = 13 en DC = ( −2)2 + ( −3)2 = 13
d. ( x − 1)2 + y 2 = 13
2
Uitwerkingen 5 vwo wiskunde B, hoofdstuk 5
, 22 juni 2020
3
a. M(3, 0) en r = 3
b. Spiegelen in de y-as is hetzelfde als een vermenigvuldiging t.o.v. de y-as met factor
-1: de x in de vergelijking vervangen door −11 x = − x .
( − x − 3)2 + y 2 = 9
c. de straal wordt 2 keer zo groot: ( x − 6)2 + y 2 = 36
of 2 keer zo klein: ( x − 6)2 + y 2 = 2 41
4
a. 65 8,06 . De afstand van (7, 8) tot elk van de assen is kleiner dan de straal, dus
er zijn vier cirkels mogelijk.
b. Stel: M(x, 0) Stel: M(0, y)
MP = ( x − 7)2 + ( −8)2 = 65 MP = ( −7)2 + ( y − 8)2 = 65
x 2 − 14 x + 113 = 65 y 2 − 16y + 113 = 65
x − 14 x + 48 = ( x − 6)( x − 8) = 0
2
y 2 − 16y + 48 = ( y − 4)( y − 12) = 0
x =6 x =8 x = 4 x = 12
( x − 6)2 + y 2 = 65 en ( x − 8)2 + y 2 = 65 x 2 + ( y − 4)2 = 65 en x 2 + ( y − 12)2 = 65
5
a. M(4, -1) en r = 26
b. ( x − 4)2 + ( y + 1)2 = x 2 − 8 x + 16 + y 2 + 2y + 1 = 26
x 2 + y 2 − 8 x + 2y = 9
6
a. x 2 − 8 x + y 2 + 2y + 12 = 0 b. M(4, -1) en r = 5
x − 8 x + 16 + y + 2y + 1 + 12 − 16 − 1 = 0
2 2
( x − 4)2 + ( y + 1)2 = 5
7
a. x 2 + y 2 + 4y = 9 b. x 2 + y 2 − 10 x − 24y = 0
x 2 + y 2 + 4y + 4 − 4 = 9 x 2 − 10 x + 25 + y 2 − 24 y + 144 − 25 − 144 = 0
x 2 + ( y + 2)2 = 13 ( x − 5)2 + ( y − 12)2 = 169
M (0, − 2) en r = 13 M (5, 12) en r = 13
c. x 2 + y 2 − 3 x − y + 21 = 0 d. x 2 + y 2 − 2 3 x + 4 2y + 4 = 0
x 2 − 3 x + 2 41 + y 2 − y + 41 + 21 − 2 41 − 41 = 0 ( x − 3)2 + ( y + 2 2)2 = 7
( x − 1 21 )2 + ( y − 21 )2 = 2 M ( 3, 2 2) en r = 7
M (1 21 , 21 ) en r = 2
8
a. Vul (0, 0) in: het klopt.
b. P(1, 5): 1+ 25 + 2a + 10b = 0 en Q(6, 4): 36 + 16 + 12a + 8b = 0
uit 2a + 10b = −26 volgt a = −5b − 13
invullen in de tweede vergelijking: 12( −5b − 13) + 8b = −52
−52b = 104
b = −2 en a = −3
3
Uitwerkingen 5 vwo wiskunde B, hoofdstuk 5
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller jornvd2003. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.44. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
73091 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now