1. Inleiding
• Kapitaal: “De voorraad productiemiddelen die kunnen overgedragen worden van de ene periode
naar de volgende periode”
o Gebruikt maar niet (volledig) verbruikt
▪ Slijtage (depreciatie) D
▪ Vervangingsinvesteringen Ivervanging
o Investeringen verhogen de kapitaalvoorraad 𝐾
• Kapitaal levert kapitaaldiensten op (bv. dienst van een huis → woondiensten (huur zorgt voor
inkomen)
• Kapitaaldiensten hebben waarde (rente) => inkomen
• “Income is the return on capital”
• Waarde van kapitaal: baseren op waarde van diensten
o Huis: woondiensten
o Auto: vervoerdiensten
o Mixer: de waarde van gemixte soep
o Natuur: ecologische diensten
o Menselijk kapitaal: hoger inkomen…
Als we die diensten kunnen waarderen → kapitaal waarderen
Wat als er geen markt bestaat voor de diensten?
Bv. bos
Waardering van kapitaal en verdiscontering
• Waardering van kapitaal: aan de hand van (toekomstige) rentes 𝑅
• Probleem: Hoe kan je een euro vandaag vergelijken met een euro verkregen in de toekomst?
o Tijdvoorkeur: we ontvangen liever iets vandaag dan morgen (‘in the long run, we are all
dead’)
o Oplossing: toekomstige waarde omzetten in huidige waarde (= ‘verdisconteren’)
, o aan de hand van discontovoet i
▪ Discontovoet weerspiegelt ongeduld
➔ Hoe graag we iets nu krijgen in vergelijking met de toekomst
• De actuele waarde (AW) van een bedrag 𝑅𝑗 verkregen in jaar j:
𝑅𝑗
𝐴𝑊 =
(1 + 𝑖)𝑗
Voor de eenvoud: discontovoet gelijk aan i
AW: hoeveel waarde hechten we aan een bedrag dat we in de toekomst ontvangen?
Bedrag van €100 dat je maar binnen 100 jaar ontvangt (met discontovoet 4%) → bijna niets meer waard
2. Kapitaalvormen en waardering
Waarde kapitaal: netto contante waarde
̶ Verdisconteerde som van alle toekomstige rentes 𝑅𝑗 van dit kapitaal
∞
𝑅𝑗
𝑃𝐾,0 = ∑
(1 + 𝑖)𝑗
𝑗=1
𝑅1 𝑅2 𝑅∞
𝑃𝐾,0 = + + ⋯+
(1 + 𝑖)1 (1 + 𝑖)2 (1 + 𝑖)∞
̶ Zo bereken je de waarde van een huis op basis van huurinkomsten 𝑅𝑗 en de intrestvoet 𝑖
̶ Of de waarde van een machine door de cashflows die ze genereert
̶ Of de waarde van menselijk kapitaal door het hogere inkomen (en andere voordelen?) dat dit
genereert
“income is the return on capital”
kapitaal heeft waarde in de mate dat
het inkomen (diensten, voordelen,…)
oplevert
, ̶ Dit is ook de manier waarop men actuele waardes van cashflows in businessplannen berekent
Waarde kapitaal: voorbeeld
̶ Stel je bezit een huis dat je verhuurt aan 1000 euro per maand
• Elk jaar: huurinkomst 𝑅𝑗 = 12000
• 𝑅1 = 12000, 𝑅2 = 12000, 𝑅3 = 12000, ...
̶ Waarde van het huis (kapitaalgoed)?
• Verdisconteerde som van alle toekomstige rentes 𝑅𝑗
Stel er zijn twee soorten huizen te koop
̶ Je bent belegger, je kijkt op immoweb om een verhuurhuis te kopen:
• Type 1 huis:
• Huisprijs 400 000
• Huurprijs 12000 (1000 per maand)
• Type 2 huis:
• Huisprijs 400 000
• Huurprijs 9600 (800 per maand)
̶ Wat is het gevolg hiervan?
𝑅 𝑅
̶ Herinner: 𝑃𝐾,0 = dus 𝑖 =
𝑖 𝑃𝐾,0
• Type 1 huis: 𝑖 = 0,030 (= aantrekkelijker)
• Type 2 huis: 𝑖 = 0,024 (moet dalen in prijs om aantrekkelijker te worden (tot de prijs bij
beiden gelijk is))
‘Intern rendement’
Voorbeeld van ‘arbitrage’
Arbitrage
• Marktpartijen buiten winstmogelijkheden uit
o Door koop- en verkoopverrichtingen
o Leidt tot gelijke koersen / rendementen
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller krokijntjecvc. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.21. You're not tied to anything after your purchase.