Samenvatting Mechanica van materialen, vloestoffen en constructie - deel 1
136 views 0 purchase
Course
MMVC
Institution
Vrije Universiteit Brussel (VUB)
Book
Sterkteleer
MMVC gedoceerd aan de VUB door Danny Van Hemelrijck. Onderwerpen:
- Wiskundig instrumentarium
- Statica: de kracht van het evenwicht
- Het concept spanning
- Vervorming en rek
- Mechanische eigenschappen van materialen
- Uni-axiaal belaste elementen
Statica: de kracht van het evenwicht ...................................................................................................................... 6
Het concept spanning ............................................................................................................................................. 8
Vervorming en rek ................................................................................................................................................ 16
Mechanische eigenschappen van materialen....................................................................................................... 20
,Mechanica van materialen, vloeistoffen
en constructies
Inleiding
Materiaalkunde à onderzoek naar relaties tussen verwerking, structuur,
à eigenschappen en prestaties van materialen
MMVC à studie van de “inwendige” effecten (spanning en
à rek) welke veroorzaakt worden door de
à uitwendige belasting (krachten en
à momenten) die op het vervormbaar lichaam
à of de constructie inwerken
• Sterkte à wordt bepaald door de spanning bij breuk
• Vervorming à wordt gekarakteriseerd door de rek
• Stijfheid à vermogen om weerstand te bieden aan vervorming welke veroorzaakt
à wordt door de uitwendige belasting; wordt bepaald door het verband
à tussen spanning en rek zijnde de constitutieve relatie
• Stabiliteit à vermogen om weerstand te bieden aan snel groeiende vervorming
à veroorzaakt door een kleine perturbatie, bv knik,..
Wiskundig instrumentarium
Scalair (tensor v.d. 0de orde) à 1 component (densiteit, temperatuur, ..) à cursief
Vector (tensor v.d. 1ste orde) à 3 componenten (kracht, snelheid, ..) à vet, pijl 𝑎⃗, streep 𝑎#
Tensor v.d. 2de orde à 9 componenten (spanning, rek, ..) à HOOFDLETTER?
Algemeen in een cartesische ruimte: 3n componenten
Vector, Tensor heeft een bestaan onafhankelijk van elk gekozen assenstelsel Maar wel nodig
wanneer we hen willen karakteriseren m.b.v. hun componenten
Indexnotatie
#
𝑠 = 𝑎! 𝑥! + 𝑎" 𝑥" + 𝑎# 𝑥# = ( 𝑎$ 𝑥$ = 𝑎$ 𝑥$
$%!
• Stomme index à Index 𝑖; som is onafhankelijk van de keuze van de index
à Mag nooit meer dan tweemaal voorkomen
• Vrije index à Komt slechts eenmaal voor in elke term van de vergelijking
à Moet dezelfde zijn in elke term
Bv.: 𝑥$ = 𝑎$& 𝑧& 𝑖, 𝑚 = 1,2,3
Scalairen & vectoren
Beschouw vector v in rechthoekig cartesisch assenstelsel Oxyz
Met als basisvectoren de set eenheidsvectoren e1, e2, e3
𝑣̅
𝑒>) = = (cos 𝛼)𝑒>! + (cos 𝛽)𝑒>" + (cos 𝛾)𝑒>#
𝑣
à een vector associeert een scalair aan elke richting in de ruimte en dit aan de hand van een
homogene lineaire vergelijk in de richtingscosinussen
Som
Parallellogramregel
𝑎# + 𝑏# = [𝑎! + 𝑏! 𝑎" + 𝑏" 𝑎# + 𝑏# ]
Vermenigvuldiging met een scalair α
𝛼𝑎# = [𝛼𝑎! 𝛼𝑎" 𝛼𝑎# ]
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller lindaza. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.34. You're not tied to anything after your purchase.
