Summary
1VGva - Samenvatting Vastgoedrekenen 1
- Course
- Institution
Volledige samenvatting van het vak Vastgoedrekenen 1! Geslaagd in eerste zit (18/20) dankzij deze samenvatting!
[Show more]
1 review
By: vandevenjaap • 3 year ago
no exercises
Seller
Follow
vastgoedstudentap
Reviews received
Content preview
SAMENVATTING VASTGOEDREKENEN 11 Hoofdstuk 1: Getallenleer ................................................................................................................................... 4
1.1 De verschillende getal verzamelingen ................................................................................................................ 4
1.1.1 De natuurlijke getallen .............................................................................................................................. 4
1.1.2 De gehele getallen ..................................................................................................................................... 4
1.1.3 De rationale getallen ................................................................................................................................. 4
1.1.4 De irrationale getallen ............................................................................................................................... 4
1.1.5 De reële getallen ........................................................................................................................................ 4
1.2 Rekenen in de verschillende getallenverzamelingen .......................................................................................... 4
1.2.1 Optellen en aftrekken ................................................................................................................................ 4
1.2.2 Vermenigvuldigen en delen ....................................................................................................................... 5
1.2.3 Delers en priemgetallen ............................................................................................................................ 5
1.2.4 Rekenen met breuken ............................................................................................................................... 6
1.2.5 Rekenen met percentages ......................................................................................................................... 7
1.2.6 Distributiviteit ............................................................................................................................................ 7
1.2.7 Machten en wortels ................................................................................................................................... 8
1.3 Volgorde van bewerkingen ................................................................................................................................ 9
1.4 Formules uitrekenen........................................................................................................................................... 9
1.5 De regel van drie ................................................................................................................................................ 9
1.6 Afronden ............................................................................................................................................................ 9
1.7 Wetenschappelijke schrijfwijze van getallen...................................................................................................... 9
2 Hoofdstuk 2: Oplossen van vergelijkingen en van stelsels ................................................................................ 10
2.1 Instappers H2: vergelijkingen en stelsels ......................................................................................................... 10
2.2 Ongelijke verdeling........................................................................................................................................... 10
2.3 Inleiding vergelijkingen .................................................................................................................................... 10
2.4 Oplossen van een vergelijking .......................................................................................................................... 11
2.5 Een kortere manier ........................................................................................................................................... 11
2.6 Opstellen van een vergelijking ......................................................................................................................... 11
2.7 Oefeningen vergelijkingen: P47 - 49 ................................................................................................................ 11
2.8 Tweedegraadsvergelijkingen ........................................................................................................................... 11
2.8.1 Algemene vorm van een tweedegraadsvergelijking ................................................................................ 11
2.8.2 Oplossen van een onvolledige tweedegraadsvergelijking ....................................................................... 12
2.8.3 Oplossen van een volledige tweedegraadsvergelijking ........................................................................... 12
2.9 Oefeningen tweedegraadsvergelijkingen (P53) ............................................................................................... 13
2.10 Oplossen van stelsels........................................................................................................................................ 13
2.10.1 Eerste manier: oplossen van een stelsel via substitutie (vervanging) ..................................................... 13
2.10.2 Tweede manier: oplossen van een stelsel door eliminatie ..................................................................... 13
2.11 Oefeningen stelsels: P56 – 58........................................................................................................................... 13
3 Hoofdstuk 3: Inleiding tot de (analytische) meetkunde .................................................................................... 14
3.1 Algemene begrippen ........................................................................................................................................ 14
3.1.1 Een punt................................................................................................................................................... 14
3.1.2 Het vlak .................................................................................................................................................... 14
3.1.3 De rechte ................................................................................................................................................. 14
3.2 Een hoek ........................................................................................................................................................... 14
3.2.1 Eenheden van hoekgrootte ..................................................................................................................... 14
3.2.2 Een georiënteerde hoek .......................................................................................................................... 15
1
, 3.3 Verwante hoeken ............................................................................................................................................. 16
3.3.1 Tegengestelde hoeken ............................................................................................................................. 16
3.3.2 Complementaire hoeken ......................................................................................................................... 16
3.3.3 Supplementaire hoeken .......................................................................................................................... 16
3.3.4 Anti-supplementaire hoeken ................................................................................................................... 16
3.3.5 Oefening verwante hoeken (P66) ............................................................................................................ 16
3.4 Analytische meetkunde .................................................................................................................................... 16
3.4.1 De getallenas – gegradueerde rechte ...................................................................................................... 16
3.4.2 Coördinaat van een punt in een vlak ....................................................................................................... 17
3.4.3 Vergelijking van een rechte ..................................................................................................................... 18
3.4.4 De betekenis van de richtingscoëfficiënt van een rechte ........................................................................ 19
3.4.5 Betekenis van de ordinaat van de oorsprong .......................................................................................... 19
3.4.6 Berekenen van een richtingscoëfficiënt .................................................................................................. 19
3.4.7 De vergelijking van een rechte opstellen ................................................................................................. 20
3.5 Andere kijk op het begrip rechte: het lineaire verloop ..................................................................................... 20
3.5.1 Inleiding ................................................................................................................................................... 20
3.5.2 Lineair verloop – snelheid (P83) .............................................................................................................. 20
3.5.3 Lineair verloop – beginwaarde (P83) ....................................................................................................... 20
3.5.4 Lineair verloop – algemene beschrijving ................................................................................................. 20
4 Hoofdstuk 4: Rijen ............................................................................................................................................ 22
4.1 Definitie en notatie........................................................................................................................................... 22
4.2 Indeling van rijen .............................................................................................................................................. 22
4.2.1 Rekenkundige rij ...................................................................................................................................... 22
4.2.2 Meetkundige rij ....................................................................................................................................... 22
4.2.3 Riemannrij................................................................................................................................................ 22
4.3 Convergentiegedrag van rijen .......................................................................................................................... 23
4.3.1 Definities .................................................................................................................................................. 23
4.3.2 Convergentiegedrag van een rekenkundige rij ........................................................................................ 23
4.3.3 Convergentiegedrag van een meetkundige rij ........................................................................................ 24
4.3.4 Convergentiegedrag van een Riemannrij ................................................................................................ 25
4.3.5 Oefeningen (P99) ..................................................................................................................................... 25
5 Hoofdstuk 5: Rente ........................................................................................................................................... 26
5.1 Inleiding............................................................................................................................................................ 26
5.1.1 Enkelvoudige intrest ................................................................................................................................ 26
5.1.2 Samengestelde intrest ............................................................................................................................. 27
6 Hoofdstuk 6: Reeksen ....................................................................................................................................... 28
6.1 Definitie ............................................................................................................................................................ 28
6.2 Indeling van de reeksen.................................................................................................................................... 28
6.2.1 Rekenkundige reeks ................................................................................................................................. 28
6.2.2 Meetkundige reeks .................................................................................................................................. 28
6.3 Partiële sommen .............................................................................................................................................. 28
6.3.1 Partiële som van een rekenkundige reeks ............................................................................................... 28
6.3.2 Partiële som van een meetkundige reeks................................................................................................ 28
6.4 Convergentiegedrag van reeksen ..................................................................................................................... 29
6.4.1 Definitie ................................................................................................................................................... 29
6.4.2 Convergentiegedrag van rekenkundige reeksen ..................................................................................... 29
6.4.3 Convergentiegedrag van meetkundige reeksen ...................................................................................... 29
6.5 Toepassing van reeksen: annuïteiten ............................................................................................................... 30
6.5.1 Sparen ...................................................................................................................................................... 30
6.5.2 Lenen ....................................................................................................................................................... 30
6.5.3 Samenvatting ........................................................................................................................................... 30
2
, 6.6 Samenvatting theorie van rijen en reeksen ...................................................................................................... 30
7 Hoofdstuk 7: Logaritme .................................................................................................................................... 32
7.1 Definitie ............................................................................................................................................................ 32
7.2 Rekenregels van logaritmen............................................................................................................................. 32
7.3 Praktische logaritmestelsels ............................................................................................................................. 32
7.3.1 Briggs logaritmen ..................................................................................................................................... 32
7.3.2 Neperiaanse logaritmen .......................................................................................................................... 32
8 Hoofdstuk 8: Goniometrische getallen van een hoek ........................................................................................ 33
8.1 Inleiding............................................................................................................................................................ 33
8.2 Definities .......................................................................................................................................................... 33
8.3 Teken van de goniometrische getallen............................................................................................................. 33
8.4 Formules van de goniometrie........................................................................................................................... 33
8.4.1 Grondformules......................................................................................................................................... 33
9 Hoofdstuk 9: Driehoeken .................................................................................................................................. 34
9.1 Rechthoekige driehoeken ................................................................................................................................. 34
9.1.1 Notaties en benamingen ......................................................................................................................... 34
9.1.2 Stelling van Pythagoras ............................................................................................................................ 34
9.2 Willekeurige driehoeken .................................................................................................................................. 34
9.2.1 Cosinusregel............................................................................................................................................. 35
9.2.2 Sinusregel ................................................................................................................................................ 35
9.2.3 Een driehoek oplossen............................................................................................................................. 35
9.2.4 Samenvatting ........................................................................................................................................... 35
3
, 1 Hoofdstuk 1: Getallenleer
1.1 De verschillende getal verzamelingen
1.1.1 De natuurlijke getallen
= getallen die gebruikt worden wanneer we een bepaald aantal van iets tellen of wanneer we getallen nodig
hebben om een rangorde duidelijk te maken.
In symbolen: = {0, 1, 2, 3, 4,… }
In woorden: = de verzameling van de natuurlijke getallen
1.1.2 De gehele getallen
= de verzameling van alle natuurlijke getallen en hun tegengestelden
In symbolen: = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}
In woorden: = de verzameling van de gehele getallen
1.1.3 De rationale getallen
= breuken (boven breukstreep = teller, onder breukstreep = noemer1
= wordt bekomen door 2 gehele getallen door elkaar te delen
Breuk kan geschreven worden als kommagetal of als rationaal getal.
> Heeft oneindig of eindig aantal decimalen, die al dan niet repeterend voorkomen
1.1.4 De irrationale getallen
= getallen die niet als verhouding van twee getallen geschreven kan worden
- Meest gekende vb’n: pi, ‘e’, wortel van 2, gulden snede…
1.1.5 De reële getallen
= alle mogelijke schrijfbare getallen
> Verzameling wordt voorgesteld door:
1.2 Rekenen in de verschillende getallenverzamelingen
1.2.1 Optellen en aftrekken
Getallen optrekken & aftrekken = termen
> Bewerking ‘optellen’ = de som
> A + b = c → a & b zijn termen, c is de som
Kenmerken
- Volgorde waarin termen worden opgeteld maakt niet uit
- Maar toestandsteken kan bij veranderende volgorde een veranderend resultaat geven
1 Mag nooit 0 zijn
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller vastgoedstudentap. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.99. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
75323 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now