Summary
Samenvatting Sampling & Regression Analysis (SRA)
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting van het vak Sampling & Regression Analysis (SRA).
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
2 reviews
By: ikramekandoussi5224 • 1 year ago
By: sannevanderziel • 2 year ago
Seller
Followrilanapal
Reviews received
Content preview
Samenvatting Sampling & Regression AnalysisCollege 1 §8.1 t/m §8.2
§8.1 Inleiding
Er zijn diverse schattingsmethoden die gehanteerd kunnen worden:
Directe schatter (MPU) maakt uitsluitend gebruik van de werkelijke waarden na
de controle (meest eenvoudige methode). Geeft de beste resultaten als de spreiding
in de werkelijke waarden (en dus ook in de boekwaarden) niet te veel uiteenlopen.
Verschilschatter verschil wordt bepaald tussen boekwaarde en werkelijke waarde.
o Voorwaarde: minstens 30 fouten in de steekproef.
Quotiëntschatter best toepasbaar indien de fout een vast percentage van de
boekwaarde is.
o Voorwaarde: minstens 30 fouten in de steekproef.
Regressieschatter veronderstelt een lineair verband tussen de boekwaarden en
de werkelijke waarden.
§8.2 Schatters
Directe schatter
De spreiding rond het populatietotaal is opgebouwd uit de volgende elementen:
standaardafwijking van de werkelijke waarde: sw
sw
standaardafwijking van de gemiddelde werkelijke waarde:
√n
sw N −n
eindigheidscorrectie: ∗
√
√ n N −1
N∗sw N−n
de standaardafwijking van de totale werkelijke waarde:
√n
∗
√
N−1
Het schattingsinterval voor de totale werkelijke waarde (populatietotaal) wordt dus:
N −n
N∗w ± t∗N∗sw /√ n∗
waarbij:
√ N −1
N : populatietotaal in aantallen
n : steekproefgrootte in aantallen
t : t-waarde behorende bij gewenste betrouwbaarheid
sw: de standaardafwijking van de werkelijke waarde
w : de gemiddelde werkelijke waarde
(behoort in de werkelijke formule een streepje boven de w)
Bovenstaande formule kan ook als volgt geformuleerd worden (stap 4):
Wmpu ±t ∝/2∗Smpu
Voor berekening van het schattingsinterval, worden eerst de volgende 3 stappen uitgevoerd:
Stap 1: Puntschatting van het populatietotaal van de werkelijke waarde (puntschatter):
Wmpu=N∗w
waarbij: N : populatietotaal in aantallen
w : de gemiddelde werkelijke waarde
(behoort in de werkelijke formule een streepje boven de w)
1
,Stap 2: Bereken de variantie van de werkelijke waarden in de steekproef:
( ∑ w )2
∑ w 2−
n
s2 w=
n−1
waarbij: n : steekproefgrootte in aantallen
∑ w : gesommeerde waarden
∑ w 2 : gesommeerde gekwadrateerde waarden
Stap 3: Bereken de standaardafwijking van de totale werkelijke waarden:
N∗Sw N −n
Smpu=
waarbij:
√n
∗
√N −1
N : populatietotaal in aantallen
n : steekproefgrootte in aantallen
Sw: de standaardafwijking van de werkelijke waarde
Verschilschatter (voorwaarde = minimaal 30 fouten in steekproef)
De verschilschatter geeft de beste resultaten als het verschil tussen de boekwaarde en de
werkelijke waarde (zie stap 1) vrij constant is en niet afhankelijk van de omvang van de
boekwaarde. Dit verschil wordt aangeduid met het symbool: e.
Door middel van de volgende 5 stappen wordt het schattingsinterval van de werkelijke
waarden berekend:
Stap 1: Bereken het verschil tussen boekwaarde en werkelijke waarde:
ei=bi−wi
waarbij: ei : fout van artikel i
wi : werkelijke waarde van artikel i
bi : boekwaarde van artikel i
Stap 2: Puntschatting van het populatietotaal van de werkelijke waarde:
Wv=B−N∗ē
waarbij: B : totale boekwaarde
N : populatietotaal in aantallen
ē : geschatte totale fout in de populatie
Stap 3: Bereken de variantie van de verschillen in de steekproef:
( ∑e )2
∑ e2 −
n
s2 e=
n−1
waarbij: B : totale boekwaarde
∑ e : gesommeerde waarden
∑ e 2 : gesommeerde gekwadrateerde waarden
Stap 4: Bereken de standaardafwijking van de totale werkelijke waarde:
N∗Se N −n
Sv=
√n
waarbij:
∗
√ N−1
N : populatietotaal in aantallen
2
, Se : variantie van verschillen in de steekproef (berekenen door de
wortel te nemen van het antwoord bij stap 3)
n : steekproefgrootte in aantallen
Stap 5: Bereken het schattingsinterval van de totale werkelijke waarde
Wv ± t ∝/2∗Sv
waarbij: Wv : puntschatting totale werkelijke waarde (stap 2)
t : t-waarde behorende bij gewenste betrouwbaarheid
Sv : standaardafwijking van de totale werkelijke waarde (stap 4)
Quotiëntschatter (voorwaarde = minimaal 30 fouten in steekproef)
Komt het beste tot zijn recht als de fout een vast percentage van de boekwaarde is.
Door middel van de volgende 5 stappen wordt het schattingsinterval van de werkelijke
waarden berekend:
Stap 1: Bereken de goedratio in de steekproef:
∑w
q=
∑b
waarbij: ∑ w : sommatie van de werkelijke waarden
∑ b : sommatie van de boekwaarden
Stap 2: Puntschatting van het populatietotaal van de werkelijke waarde:
WQ=q∗B
waarbij: B : totale boekwaarde
q : goedratio in de steekproef (stap 1)
Stap 3: Bereken de standaardafwijking van q:
Sq= √ s2 w−2 q∗Rbw∗Sb∗Sw+ q2 s 2 b
waarbij: s2 w : variantie van de werkelijke waarden in de steekproef
q : goedratio in de steekproef (stap 1)
Rbw : correlatiecoëfficiënt tussen de boekwaarde (b) en werkelijke
waarde (w)
Sb : de standaardafwijking van de boekwaarde
Sw : de standaardafwijking van de werkelijke waarde
Stap 4: Bereken de standaardafwijking van de totale werkelijke waarde:
N∗Sq N −n
SQ=
√n
waarbij:
∗
√ N−1
N : populatietotaal in aantallen
Sq : standaardafwijking van q (stap 3)
n : steekproefgrootte in aantallen
Stap 5: Bereken het schattingsinterval van de totale werkelijke waarde:
WQ ± t ∝/2∗S Q
waarbij: WQ : puntschatting van het populatietotaal (stap 2)
t : t-waarde behorende bij gewenste betrouwbaarheid
SQ : standaardafwijking van de totale werkelijke waarde (stap 4)
3
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller rilanapal. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.93. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
56326 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now