Management accounting: berekenen beslissen en beheersen
Eigen cijfer: 9,1. Een uitgebreide samenvatting betreffende het vak Management Accounting Control / MAC-Essentials uit hoofdfase 1 (jaar 2) van de opleiding Finance & Control (voorheen Bedrijfseconomie) aan de Hogeschool Utrecht. Hierin vind je alle tentamenstof samengevat.
Het boek wat gebruikt ...
Incomplete, the chapters that do appear in it are well summarized. Too bad, however, that the document is not complete.
By: laudilengkeek • 1 year ago
Translated by Google
Dear Bram, that's why the applicable chapters are also in the title;)
By: aminehu • 10 months ago
By: oualiddm • 2 year ago
By: laudilengkeek • 2 year ago
Translated by Google
Thanks @oualiddm, good to see you're happy!
By: Shaporha • 3 year ago
By: laritadwomoh • 3 year ago
By: erikwieten • 3 year ago
By: laudilengkeek • 3 year ago
Thanks @erikwieten !
Show more reviews
Seller
Follow
laudilengkeek
Reviews received
Content preview
2020/2021
HOOFDFASE FINANCE
& CONTROL
Het berekenen van
kostprijzen, het maken
van
beslissingscalculaties
en het beheersen van
bedrijfsprocessen
Laudi Lengkeek
Management Accounting
Control
Management accounting:
berekenen, beslissen,
beheersen
Wim Koetzier, 5e druk
,Inhoudsopgave
1. Management accounting: plaatsbepaling en ontwikkeling..........................................................................4
1.1 Plaatsbepaling van management accounting...............................................................................................4
1.1.1 Management accounting en financial accounting.................................................................................4
1.1.2 Relatie met andere vakgebieden............................................................................................................5
1.2 De contingencybenadering.............................................................................................................................5
1.3 De controller...................................................................................................................................................6
2. Kostenbegrippen........................................................................................................................................ 7
2.1 Product costs en period costs.........................................................................................................................7
2.2 Werkelijke kosten en standaardkosten..........................................................................................................7
2.3 Variabele kosten en constante kosten...........................................................................................................8
2.4 Directe kosten en indirecte kosten.................................................................................................................9
2.5 Private kosten en externe kosten...................................................................................................................9
2.6 Relevante kosten en sunk costs....................................................................................................................10
2.7 Kosten en misgelopen opbrengsten.............................................................................................................10
3. De dimensies van de kostprijs.................................................................................................................. 10
3.1 Het hoeveelheidselement.............................................................................................................................10
3.2 Het prijselement...........................................................................................................................................11
3.3 Het tijdselement...........................................................................................................................................12
3.3.1 Omlooptijd............................................................................................................................................12
3.3.2 Het relevante interestpercentage........................................................................................................12
3.3.3 Verwerking van vermogenskosten in de kostprijs................................................................................13
4. kostprijs en bedrijfsdrukte....................................................................................................................... 14
4.1 Totale kosten en gemiddelde kosten...........................................................................................................14
4.2 Verwachte bezetting en normale bezetting.................................................................................................14
4.3 Integrale kostprijs en differentiële kostprijs.................................................................................................15
4.4 Normale bezetting en capaciteitsbepaling...................................................................................................15
5. Kostenfuncties......................................................................................................................................... 16
5.1 Schatting van kostenfuncties.......................................................................................................................16
5.2 Correlatie en causaliteit...............................................................................................................................17
6. Het verband tussen bedrijfsdrukte en resultaat........................................................................................18
6.1 Profit-volumecharts......................................................................................................................................18
6.2 Break-evenanalyse.......................................................................................................................................18
6.3 Hefboomwerking..........................................................................................................................................18
6.3.1 Operating leverage (bedrijfsresultaat, winst voor aftrek interest en belasting)..................................18
6.3.2 Invloed van belastingheffing (nettowinst)............................................................................................19
6.4 Enige complicaties bij de break-evenanalyse...............................................................................................19
,7. De invloed van voorraadmutaties op de winst..........................................................................................21
7.1 Absorption costing (product costs)..............................................................................................................21
7.1.1 Fabricagekosten....................................................................................................................................21
7.1.2 Verkoopkosten......................................................................................................................................21
7.2 Direct costing (period costs).........................................................................................................................22
7.3 Absorption costing en direct costing: de pro’s en contra’s..........................................................................22
8. Kostentoerekening (1).............................................................................................................................. 23
8.1 Het belang van kostentoerekening..............................................................................................................23
8.2 Enkelvoudige opslagmethode......................................................................................................................24
8.3 Meervoudige opslagmethode......................................................................................................................25
8.4 Kostenplaatsenmethode..............................................................................................................................25
8.5 Activity based costing (ABC).........................................................................................................................27
9. Kostentoerekening (2).............................................................................................................................. 28
9.1 Gemeenschappelijke kosten.........................................................................................................................28
9.1.1 Samengevoegde kosten versus gemeenschappelijke kosten..............................................................28
9.1.2 Toerekeningsmethoden........................................................................................................................28
9.2 Van productkostprijs naar klantenkostprijs.................................................................................................30
10. Het besluitvormingsproces..................................................................................................................... 30
10.1 De doelstelling van de beslisser.................................................................................................................30
10.1.1 Bedrijfswaarde....................................................................................................................................30
10.1.2 Directe opbrengstwaarde...................................................................................................................31
10.2 Omgaan met onzekerheid..........................................................................................................................32
10.2.1 Gradaties van onzekerheid.................................................................................................................32
10.2.2 Beslissingsondersteunende technieken.............................................................................................33
12. Voorraadpolitiek.................................................................................................................................... 34
12.1 Redenen voor het aanhouden van voorraden............................................................................................34
12.2 Prijsrisico’s..................................................................................................................................................35
12.3 Voorraadkosten..........................................................................................................................................36
12.4 Veiligheidsvoorraden..................................................................................................................................37
12.5 De just-in-time-filosofie..............................................................................................................................37
12.5.1 Push-through versus demand-pull.....................................................................................................37
12.5.2 Backflush costing................................................................................................................................38
15. Management control.............................................................................................................................. 38
15.1 Ondernemingsdoelstellingen.....................................................................................................................38
15.2 Het controlsysteem....................................................................................................................................38
15.3 Soorten controls.........................................................................................................................................39
15.4 Controlmix..................................................................................................................................................40
15.5 Result controls en responsibility centers....................................................................................................40
15.6 Balanced scorecard....................................................................................................................................41
, 16.1 Functies van budgetten..............................................................................................................................42
16.2 Budgettering als coördinatiemechanisme.................................................................................................43
16.3 Verschillenanalyse......................................................................................................................................44
16.4 Opbrengstenverschillen..............................................................................................................................44
16.5 Kostenverschillen........................................................................................................................................45
16.6 Afval en uitval.............................................................................................................................................46
17. Budgettering (2)..................................................................................................................................... 47
17.1 Budgettering bij meerproductondernemingen..........................................................................................47
17.2 Bedrijfsproces en budgettering..................................................................................................................48
17.3 Beyond budgeting en better budgeting.....................................................................................................49
18. Divisiestructuren.................................................................................................................................... 50
18.1 Decentralisatie van de besluitvorming.......................................................................................................50
18.2 Beoordeling van divisieprestaties..............................................................................................................50
18.3 Transfer pricing als beheersingsinstrument...............................................................................................52
18.4 Vaststelling van transfer prices als beheersingsinstrument......................................................................53
18.5 Transfer pricing als fiscaal instrument.......................................................................................................54
,1. Management accounting: plaatsbepaling en ontwikkeling
1.1 Plaatsbepaling van management accounting
1.1.1 Management accounting en financial accounting
Management accounting betreft interne informatieverschaffing aan de
ondernemingsleiding, ten behoeve van het nemen van beslissingen en het
beheersen van bedrijfsprocessen.
Financial accounting betreft externe informatieverschaffing, gericht op de
oordeelsvorming van derden* ten aanzien van de organisatie en om verantwoording
af te leggen over het gevoerde beleid.
*Derden: alle belanghebbenden zoals aandeelhouders,
vreemdvermogenverschaffers, leveranciers, werknemers, de overheid, de financiële
pers, etc.
Overeenkomst management accounting en financial accounting:
- Beide verschaffen financiële informatie.
Verschillen tussen management accounting en financial accounting:
- De ondernemingsleiding heeft toegang tot alle informatie die in de
onderneming aanwezig is, de interne verslaggeving heeft ook geen wettelijke
regels. Voor alle andere belanghebbenden geldt dat zij moeten afwachten met
welke informatie het management over de brug komt. Voor sommige
belanghebbenden (aandeelhouders, ondernemingsraden en de fiscus)
voorzien wettelijke bepalingen in een recht op informatie. Banken kunnen zelfs
nog meer informatie afdwingen, anders kunnen ze ervoor kiezen geen lening
te verstrekken. Om voor alle in de onderneming geïnteresseerden een
minimuminformatieverstrekking te garanderen, heeft de wetgever een
publicatieplicht ingesteld voor rechtspersonen. Daar wordt aan voldaan door
het deponeren van een jaarrapport bij het Handelsregister. Voor
beursgenoteerde ondernemingen geldt dat ze moeten voldoen aan de
strengere International Financial Reporting Standards.
- Intern vindt er doorlopend informatieverschaffing plaats, extern is de
frequentie van berichtgeving veel minder groot.
- Interne informatie is zeer gedetailleerd, externe informatie geeft meer het
globale beeld van de organisatie.
- Interne informatie is voor de leiding sneller beschikbaar dan externe informatie
voor de externe belanghebbenden. Sturing van het bedrijf op basis van interne
berichtgeving vereist dat de cijfers actueel zijn; intern is snelheid belangrijker
dan accuraatheid. Bij de externe verslaggeving, die een
verantwoordingsfunctie heeft, is accuraatheid belangrijker dan snelheid.
- Bij de externe verslaggeving kan de neiging bestaan om de buitenwacht een
rooskleuriger beeld van de financiële positie van de onderneming te laten zien
dan overeenkomt met de werkelijkheid: het op kunstmatige wijze verfraaien
van balans en resultatenrekening: creative accounting. Intern juist niet.
Uiteraard is het wel voorspelbaar dat een lager managementechelon in de
rapportages aan het hogere management de cijfers ‘oppoetst’: beloningen
worden immers vaak afhankelijk van de getoonde financiële prestaties.
, Intern Extern
Toegang tot alle informatie Ja Nee
Wettelijke voorschriften Nee Ja
Frequentie Vrijwel doorlopend Periodiek
Detaillering Zeer gedetailleerd Meer globaal
Tijdstip van berichtgeving Vrij snel na einde periode Veel later
Mogelijke neiging tot ‘creative Nee, althans niet op het niveau Ja
accounting’ van de centrale leiding
1.1.2 Relatie met andere vakgebieden
Naast financial accounting zijn er ook raakpunten met andere vakgebieden:
- Financiering: ten behoeve van beslissingscalculaties.
- Statistiek: risico’s, onzekere factoren.
- Organisatiekunde/psychologie: realiseren ondernemingsdoelstellingen. Het
beheersen van processen impliceert coördinatie tussen mensen en het
motiveren van mensen.
1.2 De contingencybenadering
Er wordt benadrukt dat standaardoplossingen in de management accounting niet
bestaan. Iedere onderneming heeft haar eigen bijzondere kenmerken en heeft
daarom behoefte aan ‘maatwerk’ oplossingen op het gebied van kostprijs- en
winstbepaling, van beslissingscalculaties en van de beheersing van
bedrijfsprocessen. Dit uitgangspunt wordt aangeduid als de
contingencybenadering.
Aard van de ondernemingsactiviteiten
Er vindt waardecreatie plaats als de opbrengst van de outputs hoger is dan de
betaalde inkoopprijzen voor de inputs. Alle ondernemingen maken gebruik van
arbeidskracht en duurzame productiemiddelen als inputs voor hun omzettingsproces.
Vier soorten ondernemingen aan de hand van verschillen in inputs,
transformatieproces en outputs:
- Landbouw en extractie: natuurlijke grondstoffen (graan, melk, olie,
steenkool).
- Industrie: grondstoffen worden omgezet in halffabricaten of eindproducten.
- Handel: geen fysiek transformatieproces, maar voegen aan al bestaande
goederen waarde toe door een transformatie die haar bestaansrecht ontleent
aan het feit dat er een ongelijkheid bestaat tussen productie en consumptie.
Deze ongelijkheid kan betrekking hebben op de grootte, de samenstelling, het
tijdstip of de plaats van productie en consumptie.
- Dienstverlening: de output is niet een fysiek product. De inputs worden
gevormd door arbeidskracht en duurzame productiemiddelen
(accountantskantoren, reclamebureaus en transportbedrijven).
Indien er sprake is van verschillende soorten producten ontstaat het probleem van de
indirecte kosten: kosten die niet onmiddellijk zijn toe te rekenen aan een product
(zoals afschrijvingskosten van het bedrijfspand). Door middel van
toerekeningsmethoden zal geprobeerd worden deze indirecte kosten toch over de
productsoorten te verdelen.
,Omgeving
Ondernemingen die opereren in een stabiele, voorspellende markt, hoeven niet al te
hoge eisen te stellen aan accounting informatie. Stabiele bedrijfsomgevingen komen
echter niet vaak meer voor. De meeste ondernemingen worden voortdurend
geconfronteerd met veranderingen, zoals wijzigende consumentenvoorkeuren,
scherpere concurrentieverhoudingen, technologische ontwikkelingen en
aangescherpte warenwetgeving. Deze veranderingen dwingen tot het regelmatig
aanpassen van het assortiment. Als gevolg daarvan zal er meer aandacht nodig zijn
voor het berekenen van kostprijzen en zullen investeringsbeslissingen genomen
moeten worden met inachtneming van allerlei scenario’s die zich in de toekomst
kunnen voordoen. Instabiele omgeving -> topmanagement niet in staat om deskundig
te zijn -> decentralisatie -> beheersing bedrijfsprocessen lastiger.
Afhankelijkheid tussen bedrijfsonderdelen
Ondernemingen waarbij het productieproces bestaat uit achtereenvolgende
bewerkingen zullen ervoor moeten zorgen dat er een zorgvuldige afstemming is
tussen verschillende activiteiten, omdat de output van de ene afdeling de input van
de volgende afdeling vormt. Het budgetterings- en planningsproces zal veel strikter
dienen te zijn dan bij een onderneming waarbij deze sequentiële afhankelijkheid niet
aan de orde is. Bij verticaal geïntegreerde bedrijven worden de verschillende
activiteiten vaak in divisies ondergebracht. In dat geval zullen transfer prices moeten
worden vastgesteld ter beoordeling van de divisieprestaties.
Grootte van de onderneming
Zodra niet meer slechts één persoon verantwoordelijk is voor de gang van zaken,
maar er lagere managers komen met een eigen afdeling en bijbehorende
verantwoordelijkheid, zal beheersing lastiger worden, omdat niet automatisch
gewaarborgd is dat de lagere managers zich richten op het belang van de
onderneming als geheel in plaats van op hun eigen (afdelings)belang. Anderzijds zijn
grote ondernemingen gemakkelijker in staat om specialisten in te zetten op
verschillende management-accountinggebieden, terwijl bij kleine ondernemingen al
de werkzaamheden vaak door één persoon uitgevoerd worden.
Ondernemingscultuur
Daaronder verstaan we de manier waarop de medewerkers ‘met elkaar omgaan’,
hoe de gezagsverhouding tussen managers en ondergeschikten ingevuld wordt. In
sommige ondernemingen is een strakke hiërarchie, waarbij er weinig gelegenheid is
voor het tonen van initiatief. In sommige ondernemingen is een ‘vrije’ cultuur en zijn
strenge budgetprocessen niet op hun plaats.
1.3 De controller
De controller is de functionaris die het meest nauw betrokken is bij de vraagstukken
binnen het vakgebied van de management accounting.
Enerzijds is er de financial controller, die verantwoordelijk is adequate werking van
het boekhoudkundig systeem en voor de opstelling van de externe, gepubliceerde
jaarrekening.
Daarnaast is er de business controller, die verantwoordelijk is voor de interne
informatieverstrekking.
,De financial controller begeeft zich meer op het vakgebied van de financial
accounting, de business controller houdt zich met name bezig met management
accounting.
De business controller is een staffunctionaris die managementrapportages aanlevert,
die periodiek of ad hoc van aard kunnen zijn.
Periodiek: maandelijkse rapportages die gaan over de vergelijking tussen begrote en
werkelijke cijfers, met een analyse van de oorzaken van het verschil.
Ad-hoc rapportages: bijstellen van kostprijzen, onderzoeken of het wenselijk is dat
een bepaalde activiteit uitbesteed gaat worden, het beoordelen van een voorgestelde
investering op zijn rendement.
De business controller denkt mee met de lijnmanagers. Ze vervullen twee
verschillende rollen:
- Ze dienen onafhankelijk en onpartijdig te opereren in het kader van het
verzamelen en samenvatten van financiële informatie (de controle role).
- Ze dienen zich in te leven in de commercie en adviezen te geven aan de
lijnmanagers (de support role).
De financial controller heeft vooral een controle role.
2. Kostenbegrippen
2.1 Product costs en period costs
De kostprijs van een goed of dienst bestaat uit de in geldtermen uitgedrukte waarde
van de voor de vervaardiging van dat product opgeofferde productiemiddelen. Bij een
integrale kostprijs zijn alle kosten product costs, dat wil zeggen dat alle kosten aan
het product toegerekend worden.
Sommige kosten worden buiten de kostprijsberekening gelaten en als period costs
beschouwd. In dat geval is de informatieve waarde van de kostprijs geringer, in die
zin dat hij niet langer beschouwd kan worden als de minimale verkoopprijs waarbij
nog net quitte wordt gespeeld.
Indien er geen voorraadmutatie is over een periode, heeft het al of niet opnemen van
een kostenpost in de kostprijs weliswaar invloed op de kostprijs, maar niet op de
winst. Want de kostprijs is wel lager als er period costs zijn, maar het bedrag van de
period costs wordt er daarna in één keer afgehaald zodat de winst weer hetzelfde is.
Is er wel een voorraadmutatie, dan wordt ook de winst beïnvloed. Bij een
voorraadtoename (bij minder verkopen dan verwacht dus) is de winst hoger
naarmate er meer kosten als product costs worden beschouwd, omdat de aan de
voorraadtoename toegerekende kosten pas bij verkoop in een volgende periode ten
laste van het resultaat gebracht zullen worden. Bij een voorraadafname is het
omgekeerde het geval.
2.2 Werkelijke kosten en standaardkosten
Productiemiddel: het omvat de fysieke productiemiddelen, zoals machines en
grondstoffen, maar ook de arbeidskracht van het personeel.
Werkelijke kosten: de kostprijs is pas bekend nadat het productieproces voltooid is,
het zijn de werkelijke bestede kosten.
Standaardkosten: door uit te gaan van de kosten die gemaakt zouden mogen
worden bij efficiënt verloop van het productieproces.
,Indien door verspillingen de werkelijke kosten hoger blijken te zijn dan de
standaardkosten, worden die verspillingen rechtstreeks ten laste van het resultaat
gebracht in de periode dat ze zich voordoen: period costs.
Alleen het gebruik van standaardkosten biedt aanknopingspunten voor het
beheersen van de bedrijfsprocessen, een belangrijke functie van management
accounting. Door de verspilling te analyseren naar oorzaken (verschillenanalyse)
kunnen verbeterslagen met betrekking tot de efficiency worden gemaakt.
2.3 Variabele kosten en constante kosten
Het onderscheid tussen variabele kosten en constante (of vaste) kosten is gebaseerd
op de relatie tussen de hoogte van deze kosten en de bedrijfsdrukte.
Bedrijfsdrukte: de productieomvang van de ondernemingsactiviteiten in een
periode, gemeten door bijvoorbeeld aantallen vervaardigde producten bij een
industriële onderneming, verreden kilometers bij een taxibedrijf of het aantal
verleende adviezen bij een belastingadviesbureau.
Variabele kosten: bij toename van de productie stijgen de totale variabele kosten.
Naar de mate van de samenhang tussen bedrijfsdrukte en variabele kosten kan een
onderscheid gemaakt worden tussen proportionele, progressieve en degressieve
variabiliteit.
- Proportioneel variabele kosten: de kosten nemen evenredig met de productie
toe.
- Progressief variabele kosten: de kosten stijgen in verhouding sterker dan de
bedrijfsdrukte.
- Degressief variabele kosten: de kosten stijgen in verhouding minder sterk dan
de bedrijfsdrukte.
Constante kosten: het periodieke kostenbedrag is niet afhankelijk van de
bedrijfsdrukte (afschrijving pand). De constante kosten zijn alleen binnen de
bestaande capaciteitsgrenzen onafhankelijk van de bedrijfsdrukte. Behalve als er
uitbreiding is van de productiecapaciteit zullen de constante kosten toenemen.
Naijlen van kosten: als er sprake is van een afname van de bedrijfsdrukte, doet zich
het verschijnsel voor dat vermindering van de constante kosten vaak minder snel
gaat dan de toename (personeel in vaste dienst, als gevolg sociale wetgeving niet
zomaar ontslaan).
Afschrijvingskosten worden aangemerkt als constante kosten, omdat de
economische slijtage een belangrijkere rol speelt als technische slijtage. Ook al
worden de machines niet altijd gebruikt, worden deze wel afgeschreven omdat de
verbetering van de techniek en de sterk wisselende consumentenvoorkeuren ervoor
zorgen dat het na een aantal jaren toch niet meer bruikbaar is.
Handelsondernemingen: relatief veel variabele kosten (ingekochte handelsgoederen
belangrijk deel van de kostprijs).
Industriële ondernemingen: grondstofkosten variabel, de rest constant (lonen,
afschrijving duurzame productiemiddelen).
Dienstverlening: grootste deel zijn constante kosten.
, Variabilisatie van constante kosten
Door de steeds verder toenemende automatisering neemt het aandeel van de
constante kosten in de totale kosten toe. Ook ontslagbescherming van personeel is
een oorzaak van constante kosten. Als het aandeel van de constante kosten in het
totaal van de kosten relatief hoof is, brengt dat risico’s voor de onderneming met zich
mee: een kleine terugval in de afzet zal grote consequenties voor de winst hebben.
Daarom proberen bedrijven constante kosten te variabiliseren:
- Duurzame productiemiddelen worden gehuurd of geleased, waarbij het
contract elk moment door de gebruiker beëindigd kan worden.
- Personeel inhuren via een uitzendbureau.
- Werk wordt uitbesteed (outsourcing).
Engineered costs, committed costs en discretionary costs
- Engineered costs zijn kosten die een directe, technische relatie hebben met
de bedrijfsdrukte (grondstofkosten, variabele kosten).
- Committed costs zijn kosten die voortvloeien uit de beslissing om
productiecapaciteit ter beschikking te hebben (afschrijvingskosten machine of
gebouw, constante kosten). Het gaat om langetermijnbeslissingen waarvan de
kosten die niet meer ongedaan te maken zijn.
- Discretionary costs zijn kosten waarvoor het management van periode tot
periode een beslissing neemt om ze al dan niet te maken. Het gaat om kosten
waarvoor het management een ‘budget’ opstelt dat aangeeft welk bedrag in
een periode maximaal besteed mag worden (reclamekosten, meestal
constant). Wanneer het met de onderneming minder goed gaat, wordt vaak
het eerst bespaard op de discretionary costs.
Variabele kosten -> Engineered costs
Constante kosten Per (des)investeringsbeslissing aan te Committed costs
passen
Per periode aan te passen Discretionary costs
2.4 Directe kosten en indirecte kosten
Directe kosten: kosten waarvan het duidelijk is ten behoeve van welke eenheid
output ze zijn gemaakt. Ze zijn direct toe te rekenen aan de kostendrager, de
calculatie-eenheid waarvoor een kostprijs bepaald moet worden. Slechts in geval van
homogene massaproductie zijn alle kosten direct.
Bij multiproductondernemingen zijn er ook kosten die niet onmiddellijk naar een
kostendrager te traceren zijn: indirecte kosten (overhead costs), zoals de kosten
van de bedrijfshallen waarin de productie plaatsvindt, de kosten van het
management, kosten werkvoorbereiders en de boekhouding.
2.5 Private kosten en externe kosten
Private kosten (interne kosten) zijn kosten die je ‘zelf in de portemonnee voelt’. Uit
de beslissing kunnen echter ook negatieve effecten voortvloeien, waarvoor niet de
beslisser als individu de rekening gepresenteerd krijgt, maar de samenleving als
geheel: externe kosten. Deze externe kosten zijn niet zichtbaar in de
resultatenrekening en in de kostprijsberekeningen van de onderneming, maar in de
vorm van milieuschade, gezondheidsschade en mindere levenskwaliteit als gevolg
van productiebeslissingen.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller laudilengkeek. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.51. You're not tied to anything after your purchase.
