Class notes
Beschrijvende en Inferentiële Statistiek (Vrije Universiteit Amsterdam, 2019/2020)
- Course
- Institution
- Book
- Beschrijvende en inferentiële statistiek - Samenvatting van de colleges - Vrije Universiteit Amsterdam
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
More summaries for
-
Samenvatting Beschrijvende en Inferentiele statistiek (BIS)
1 review
By: robinap2002 • 3 year ago
By: Rooskvdm • 3 year ago
Thank you:)
Seller
Follow
Rooskvdm
Reviews received
Content preview
HC 1Statistiek
Beschrijvende statistiek: samenvatting van de verkregen data
• Beschrijvende univariate statistiek: samenvatting van één variabele (univariaat)
Inferentiële statistiek: voorspellingen maken op basis van de verkregen data
Meetniveau van variabelen
Categorische variabelen
• Geen getallen, maar kenmerken of categorieën
o Nominaal: Geen rangorde → religie
▪ Dichotoom: Twee opties → geslacht
o Ordinaal: Rangorde → opleidingsniveau
Kwantitatieve variabelen
• Getallen (interval/ratio)
o Discreet: Hele getallen → aantal kinderen
o Continu: Elk getal → gewicht
Centrale tendentie
Centrummaten
• Gemiddelde (M)
o Verwachting, verwachte waarde
Σx
o x̄ =
𝑛
• Mediaan (Md)
o Het middelpunt van de observaties als je ze van laag naar hoog ordent
• Modus
o De waarde die het vaakst voorkomt
Verdeling
Categorische data
• Frequentietabel
o Proportie: observaties categorie / totaal observaties (n) → tussen 0 en 1
o Percentage: proportie x 100
• Taartdiagram (pie chart)
• Staafdiagram (bar chart)
Kwantitatieve data
• Dot plot (punt diagram)
• Stam diagram (Stem-and-leaf plot)
• Histogram
• Unimodaal: één modus
• Bimodaal: meer modi
• Scheve verdelingen
o Skewed to right
,Spreidingsmaten
• Spreiding: afwijkingen van het gemiddelde
o Grote spreiding: grote afwijkingen (zwart)
o Kleine spreiding: kleine afwijkingen (rood)
Standaarddeviatie
• Hoeveel de data gemiddeld afwijkt van het gemiddelde
o Nut en belang:
▪ Beschrijven en de spreiding van de data
▪ Het is makkelijker om data te vergelijken
▪ Meer spreiding → minder zekerheid
o Uitrekenen:
▪ Deviatie: (x - x̄)
▪ Deviatie wordt gekwadrateerd: (x − x̄ )2
▪ Allemaal bij elkaar optellen: Σ (x − x̄ )2
Σ (x − x̄)2
▪ Delen door het aantal observaties - 1:
𝑛 −1
Σ (x − x̄)2
▪ Worteltrekken: S = √
𝑛 −1
Variantie
• Standaarddeviantie zonder de wortel
Σ (x − x̄)2
• Variantie: 𝑆 2 =
𝑛 −1
• Standaarddeviatie is makkelijker in gebruik
Empirical rule
Klokvormige verdeling:
• 68% van de observaties ligt 1 standaarddeviatie van het gemiddelde af
o x̄ ± s
• 95% van de observaties ligt 2 standaarddeviatie van het gemiddelde af
o x̄ ± 2s
• 99% van de observaties ligt 3 standaarddeviatie van het gemiddelde af
o x̄ ± 3s
• Vaak willen we weten hoeveel standaarddeviaties een bepaalde observatie van het gemiddelde ligt →
z-score
𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑒 −𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒
• Z=
𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑎𝑟𝑑𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑒
,Andere manieren om verdeling van data te beschrijven
• Percentielen
o Geeft aan hoeveel procent van de observaties op (of onder) een bepaald punt ligt
• Kwartielen
o 25e percentiel: kwartiel 1
o 50e percentiel: kwartiel 2 → mediaan
o 75e percentiel: kwartiel 3
• Interquartile range (IQR)
o De middelste 50% van de data
o Q3 – Q1
• Boxplot (box-whisker plot)
• Wanneer noem je een observatie een “outlier”?
o Als het meer dan 1.5 keer de IQR onder de Q1 of boven de Q3 ligt.
HC 2
Associatie en correlatie
• Associatie tussen twee variabele: de waarde van de ene variabele hangt samen met de waarde van de
andere variabele
o Roken en sterftekans
• Causaliteit: de onafhankelijke (explanatory) variabele (X) heeft een invloed op de afhankelijke
(response) variabele (Y)
o Leertijd en cijfer
Bij categorische variabelen:
• Kruistabellen (continency tables)
o Conditioneel: gegeven een bepaalde categorie, bijvoorbeeld democraat met blanke
huidskleur
o Marginaal ('aan de rand'): totaal, bijvoorbeeld democraat
▪ Causaliteit (X → Y): twee conditionele kansen vergelijken
, • Staafdiagrammen (bar charts)
o Je vergelijkt hier conditionele proporties / percentages
Bij kwantitatieve variabelen:
• Spreidingsdiagram (scatterplot)
o Positieve associatie: als X omhoog gaat, dan gaat Y ook omhoog
o Als je ruwweg een rechte lijn kan trekken door een scatterplot, dan bestaat er een lineair
verband tussen X en Y
o De correlatie drukt de sterkte van dit lineaire verband uit in een cijfer
Correlatie: de sterkte van een lineair verband
• Correlatie wordt uitgedrukt in r
• r ligt altijd tussen -1 en +1
o Hoe dichter r bij 0 ligt, des te zwakker het verband
o Hoe dichter r bij -1 of +1 ligt, des te sterker het verband
• De sterkte van de correlatie is onafhankelijk van de meeteenheden!
Associatie en correlatie
• Associatie betekent letterlijk: verband
• De correlatie drukt de sterkte van dit lineaire verband uit in een cijfer
• De variabelen moeten op interval / ratio niveau (kwantitatief) gemeten zijn, maar ordinaal meetniveau
is ook okay
• Richtlijn over de interpretatie van een correlatie. Wanneer spreken we van een sterk of zwak verband?
(Cohen)
o r = 0,10 zwakke correlatie
o r = 0,30 matige correlatie
o r = 0,50 sterke correlatie
Regressielijn, het lineaire model: Y = B0 + B1 * X
• Rechte lijn: meest eenvoudige benadering van de relatie tussen X en Y.
• Je maakt een regressielijn zodat je met de waarde van X de waarde van Y kunt voorspellen
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Rooskvdm. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.67. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
73216 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now