Summary
Samenvatting hele getallen - PABO
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting van het boek hele getallen voor de gelijknamige toets van de pabo in jaar 1.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
richelle8
Reviews received
Content preview
SAMENVATTING VAN HET BOEK HELE GETALLEN.HOOFDSTUK 1 – HELE GETALLEN.
FUNCTIES VAN EEN GETAL
Zie hoofdstuk 2.
EIGENSCHAPPEN VAN GETALLEN
Deelbaarheid
- 2: getal eindigt op een even getal. - 6: het getal is deelbaar door 2 en 3.
- 3: de som van de getallen is deelbaar door - 7: tafel van zeven kennen.
3. - 8: laatste (drie) getallen zijn deelbaar door
- 4: laatste twee getallen zijn deelbaar door 8 (kan in stapjes, 2 en 4).
4. - 9: som van de getallen is deelbaar door 9.
- 5: getal eindigt op 0 of 5. - 10: eindigt op 0.
Priemgetal: alleen deelbaar door 1 en door zichzelf.
Ontbinden in factoren: zoeken naar getallen die met elkaar vermenigvuldigd het oorspronkelijke getal
opleveren.
GGD KGV Volmaakt getal Figurale getallen
Grootste Kleinste Gemene Positief getal, gelijk aan de Getallen die je in een
Gemeenschappelijke Veelvoud som van zijn delers stippenpatroon kunt leggen:
Deler behalve zichzelf. driehoek, vierkant, rechthoek of
driedimensionaal.
GGD van 36 en 54 = 18 KGV van 6 en 15 = 30 Een volmaakt getal is 6
Je kunt 6 delen door 1,2,3
36 is deelbaar door 30 kun je delen door 6 en 6 en 1+2+3=6.
1,2,3,4,6,9,12,18 en 36. en 15, er is geen kleiner
getal waar dat kan.
54 is deelbaar door
1,2,3,6,9,18,27 en 54.
BASISBEWERKINGEN
De betekenissen van deze basisbewerkingen kunnen uit dagelijkse situacties worden gehaald. Bijvoorbeeld:
- Optellen: samen nemen, aanvullen. - Vermenigvuldigen: combineren, opp.
- Aftrekken: weghalen, eraf halen. - Delen: verdelen, opdelen.
Eigenschappen van de bewerkingen:
- Commulitatieve eigenschap/wisseleigenschap: bij x en +, bijvoorbeeld: 8+5 = 5+8 en 8x5 = 5x8.
- Associatieve eigenschap: bij x en +, bijvoorbeeld 16+(4+5) = (16+4)+5 en (16x4)+5 = 16x(4x5).
- Distributieve eigenschap/verdeeleigenschap: bij +, -, x en :, bijvoorbeeld 3x14 = 3x(10+4) = 3x10 + 3x4
= 30+12 = 42.
- Inverse relatie: bij + en – en bij x en :, bijvoorbeeld 56:8=7 want 8x7=56 en 17-9=8 want 9+8=17.
Voor het tellen en rekenen in andere getalsystemen zie boek en video’s.
,HOOFDSTUK 2 – ONTLUIKENDE GECIJFERHEID.
ELEMENTAIR GETALBEGRIP
De ontwikkeling van elementair getalbegrip is het verkennen van de verschillende betekenissen en functies
van getallen en het verkennen van de opbouw van getallen. De kinderen tellen bij voor hen betekenisvolle
situaties, bij verstoppertje bijvoorbeeld, en zo krijgen ze steeds meer grip op omgaan met de telrij,
hoeveelheden en getallen. Een betekenisvolle situatie is herkenbaar voor de kinderen, er is een uitdagend
probleem/aanleiding. De kinderen snappen wat ze moeten doen binnen de context.
Bij wiskundige wereldoriëntatie gaat het om leren van reken-wiskundige begrippen en het vergroten van de
handelingsmogelijkheden van kinderen. Deze oriëntatie vindt plaats in voor kinderen betekenisvolle situaties.
In een basisschool is dit een rijke leeromgeving. Een rijke leeromgeving is een omgeving die uitnodigt om
activiteiten te ontplooien in voor kinderen betekenisvolle situaties waaruit een wiskundig probleem op een
natuurlijke manier ontstaat. Een rijke leeromgeving nodigt kinderen uit om op onderzoek uit te gaan.
De huishoek is een rijke leeromegeving, waarin de kinderen bezig zijn met tafeldekken en eten koken.
Voorbeelden van reken-wiskundige vragen die je daarbij kunt stellen: hoeveel borden zijn er nog nodig en hoe
lang duurt het voordat het eten klaar is?
Het is belangrijk om de kinderen uit te dagen hun vaardigheden verder te ontwikkelingen. De leerkracht sluit
daarvoor aan bij de zone van de naaste ontwikkeling: wat de leerling zonder begeleider nog net niet kan doen,
maar met begeleiding al wel.
FASEN VAN LEREN TELLEN
- Omgaan met hoeveelheden. Kinderen gaan van jongs af aan al om met hoeveelheden, ze vergelijken
hoeveelheden. Als de hoeveelheid te groot is om te vergelijken d.m.v. tellen, zijn de hoeveelheden te
vergelijken door een één-op-één-relatie te leggen: evenveel traktaties als kinderen, ieder potje een
deksel.
- Kleine hoeveelheden herkennen. Bijvoorbeeld 2 stukjes brood, 3 blokjes. Kleuters herkennen kleine
hoeveelheden direct (vanaf vijf wordt het moeilijker), dit heet subiteren.
- Akoestisch tellen. De telrij wordt hardop opgezegd, maar heeft nog geen betekenis.
- Asynchroon tellen. Kinderen tellen een hoeveelheid één voor één, maar aanwijzen en hardop tellen
gaan nog niet gelijk op.
- Synchroon tellen. Het kind kan tegelijkertijd voorwerpen aanwijzen en het juiste telwoord noemen.
De één-op-één-relatie wordt eerder gelegd, spelletjes zoals ganzenbord dragen hieraan bij.
- Resultatief tellen. Kind kan synchroon tellen en kan het resultaat van het tellen geven. Als kinderen
acht blokken hebben geteld, weten ze dat het laatst uitgesproken telwoord (acht) betekend dat er een
aantal van acht blokken ligt. Een kind kan resultatief tellen als het: de telrij in de juiste volgorde
opzegt; een correcte één-op-één-relatie legt; begrijpt dat het laatst genoemde getal het aantal
aangeeft.
- Verkort tellen en terugtellen. Het kind kan verkorte telstrategieën toepassen, bijvoorbeeld terugtellen
of doortellen, maar verkort tellen is ook tellen met sprongen van bijvoorbeeld twee, vijf of tien.
ABSTRACTIENIVEAU’S
- Contextgebonden tellen. Betekenisvol tellen, bijvoorbeeld het aantal kaarsjes op een
verjaardagstaart of het antwoord op de vraag hoeveel stappen mag je doen met een pion tijdens een
spelletje.
, - Objectgebonden tellen. Het tellen van dingen (objecten) zonder specifieke betekenis, zoals
bijvoorbeeld blokjes.
- Formeel tellen. De meest abstracte vorm van tellen. Het kind telt los van context of objecten:
resultatief, verkort en terug.
BETEKNISSEN VAN GETALLEN
- Telgetal/ordinaalgetal: geeft de rangorde in de telrij aan, maar ook een nummer.
- Hoeveelheidsgetal/kardinaalgetal: geeft de hoeveelheid aan.
- Meetgetal: geeft de maat aan.
- Naamgetal: buslijn 4, de A5.
- Formeelgetal: een kaal rekengetal in een som.
REKENVOORWAARDE
Onder rekenvoorwaarde vallen alle aspecten van de ontluikende gecijferdheid; rekentaalbegrippen, kennis van
aantallen, betekenissen van getallen en cijfersymbolen, meten en maatbegrip.
1. Conservatie. Het inzien dat de hoeveelheid hetzelfde blijft, ook als veranderd de vorm.
2. Correspondentie. Het leggen van één-op-één-relaties, belangrijk bij synchroon tellen.
3. Classificatie. Het maken van groepen op basis van een of meer gemeenschappelijke kenmerken.
4. Seriatie. Het aanbrengen van een volgorde, bijvoorbeeld veel – meer – meest.
SYMBOLISEREN
Kleuters hebben behoefte aan het symboliseren van een hoeveelheid, drie vingers opsteken om aan te geven
hoe oud ze zijn. De leeftijd drie (meetgetal) wordt gekoppeld aan de hoeveelheid drie vingers, later wordt ‘drie’
gekoppeld aan het cijfersymbool 3. Als kinderen getalsymbolen kennen, kunnen ze getallen met elkaar gaan
vergelijken op basis van hun plaats in de getallenrij.
HOOFDSTUK 3 – AANVANKELIJK REKENEN
- In groep 3 en hoger blijft er aandacht voor betekenissen, structureren en eigenschappen van getallen.
De aandacht voor getalstructuren en verschijningsvormen zorgt ervoor dat het getalbegrip zich blijft
ontwikkelen. Getalbegrip is de basis voor gecijferheid, bij basale gecijferdheid in de onderbouw gaat
het om verschillende betekenissen van getallen en betekenissen van en inzicht in de
basisbewerkingen.
- Met oefenen van telvarianten worden ankergetallen en steunpunten als 5, 10, 20 en 50 verkend, deze
worden later benut bij formeel rekenen.
- Kinderen leren naast teloefeningen ook ordenen (welk getal is groter/kleiner) en positioneren (het
globaal plaatsten van getallen op de getallen).
BETEKENISSEN VAN OPTELLEN EN AFTREKKEN
In groep 3 besteden de reken-wiskundemethodes aandacht aan verschillende betekenissen van optellen en
aftrekken, deze betekenissen worden in allerlei contexten benut. Bij optellen en aftrekken gaat het om de
relatie tussen een deel, een deel en een totaal. Aftrekken is de omgekeerde handeling van optellen.
TOT EN MET 10
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller richelle8. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.89. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
78252 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now