EXPERIMENTAL
PHYSIK 1
Technische Universität München
Physik B.Sc.
,. Physikalische
1 Größen ,
Einheiten und Messungen
.1
1 .
Physikalische Großen und Einheiten =
quantitative Beschreibung von
Vorgängen in der Natur
(bestehend aus Maßzahl und Maßeinheit)
Bei Berechnungen immer Einheiten mit
angeben .
&
z .
B L =
504 kn
V
.
* Ergebnis Messfehler
inner mit angegen .
Maßeinheit
* der
Jeder Physikalische Vorgang --
Festlegung +
Bestimmung der Maßzahl durch
Vergleich . . .
↑=
bei
=
2 7 W =
#BER : Pulsclaver yfs ,
Epus = =
0 9r]
Repelitionsrate Rhe
.
3 kHz
Pools
Es =g o
=
=
0 .
3
Durchschnittsleistung 2, 7 W
.
I = 10W Tre => A =
3 .
10
-
3 cm" =
ret
# #
Signifikante Stellen :
Azuverlässig bekannte Stellen
*
Anzahl der
Signifikanten Stellen zeigt an
,
wie
groß die
Ungenauigkeit einer
Messung .
ist
B 2 50 stellen
z 3
signifikante
.
·
,
4 Stellen
2 ,
503 signifikante
Stellen
0
,
0103 3
signifikante ·
z .
B .
. 6
0 .
106 M oder
In Zer-Potenzen bleiben :
0
,
6 .
10-6 Ms = 0
.
6 fS =
600 As
. Das internationale
. 2
1 Einheitensystem SI
Definition einer Sekunde :
133
& 192 631 7 70 ·
-
Periodendauer des
Hypertein Übergangs (S
Definition des Meters :
Länge der Strecke ,
die Licht im Vakuum während der Dauer von
(1/299792458) Sekunden durchläuft .
Definition des Ambers :
Stärke eines konstanten elektrischen Stromes S
definiert und des Widerstands
über Einheit der
Spannung
Definition der Candela :
>
- Lichtstärke Monochromatische der Frequenz 540 10 I
die
Strahlung
.
,
aussendet und deren Strahlstäre 1/683 W/Sterediant beträgt .
=
ein metrisches ,
dezimales und Definition Kelvin :
Einheit der thermodynomischen Temperatur ist der 276 13-teil
Kohärentes Einheitensystem
, ,
der
Temperatur des Triplepunktes des Wassers .
*
Definition des Mols :
Alle Einheiten sollen vo n diesen
7 Basis einheiten ableitbar sein Stoffmenge eines Systems aus ebenso vielen Einzelteichen
Wie Atome in 0 .
012 kg des Kohlenstoffnuklids (enthalten sind
.3
1
Messungen Messgenauigkeit , ,
Statistik
Messfehler- Systematische Fehler und Statistische Fehler
=>
Abweichung einer
Messung vom =>
zufällige positive und
Erwartungswert negative Abweichungen
# . B . durch instrumentelle Einflüsse , z . B &
-
Runden , Schätzen ,
(wie lockere Teile am Messgerät ,
ungenaue
Justierung bzw .
Kalibrierung)
zufällige Fehler im Messgerät,
durch persönliche Fehler ,
(wie Reaktionszeit oder falsches Ablesen zufällig ablaufende
Ereignisse
durch Umwelteinflüsse ,
(Brechung , Temperatur schwankung)
USW .
,Versuch :
Geschwindigkeitsmessung einer Gewehrkugel
- I
E
t =5. Fo 500 welche Messfehler
- trelen auf ?
v =
30cm .
6005 =
1885
STATISTISCHE GRÖßEN
#Xi
Arithmetischer Mittelwert
bei
mit Xi-E =
Abreichungdereinzelnen Ergessen
n-Messungen
:
Standartabweichung
oders (für n > 11 * - )
sind
die
zufällige
Einzelmessung
Fehler ,
mit
behaftet
denen
.
ist
↳
Der Mittlere Fehler Mit Ö =
Konstant (auch für n -
c)
des Mittelwerts der Einzelmessungen und E =
0 für ht o
GAUB'SCHE VERTEILUNGSFUNTION /Normalverteilung
Bei
großer Anzahl von
Messungen mit
ausschließlich statistischen Fehlern :
&exp
der
Verteilung
=
der Häufigkeit Messwertex
Mittelwert e
68 % aller Messwerte haben eine
Abweichung F von
95 % aller Messwerte haben eine
Abweichung <20 von
99 8 %
,
aller Messwerte haben eine
Abweichung So von :
Parametern
FEHLERFORTPFLANZUNG für physikalische Große >
y(x1 Xs Xn) abhängig
:
+2 von
-
y
-
, ,
. . .
(8) + :
Bei nicht Fehlern DXi
großen
(Aymax) )
zu ,
für AY
=
X +....
gilt die
Näherung
:
Annäherungen
26brauugo
:
01
, . Klassische
2 Mechanik
.1
2 Kinematik =
Mathematische
Beschreibung der
Bewegung eines
Körpers im Raum
W
Geschwindigkeit= =
Beschleunigung = Zeit Beschleunigung (
=>
a
= v (moren e Beschleunigung
&
PHYSIRALISCHE FELDER beschreiben die räumliche Große
physikalischen
:
Verteilung einer
·
Skalarfeld (fürskalare ,
nicht gerichtete Größen ,
z .
B Temperatur)
·
Vektor feld Dtirgerichtete Großen ,
z .
B .
Wind)
·
Gradientenfeld = Vektorfeld ,
dessen Vektoren die Gradienten eines Skalarfeldes sind
(Gradientenfelder sind wirbelfrei)
Bewegung in 1 Dimension
#
.
1 konstante Geschwindigkeit bei
gleichförmiger geradlinige Bewegung ,
wenn a(t) >0 und v(t) > 0
Yv
x H) =
Svodt =
vo Sat =
vo
·
Ct-to) + C
o
=> Iv()) wird größer
=
vo :
a =
x(t 0)
mit
Anfangspunkt neder Betrags- alt) und v(t)-O
~
Wenn
= = =
X .
= C =
X. nur wenn 0
noch Richtungsänderung => (v()) wird
größer
Beschleunigung
und v(t)
2. Konstante
gleichförmig beschleunigte Bewegung
bei Wenn alt >0 0
oder alt)o und v(t) > 0
Sandt aoSdt
&
v(t) = =
=
aot + 2 => IvCH) nimmt ab
v(t ol C
Anfangsbedingung
=>
Mit = =
vo = =
v .
a =
Go
() Sudt Slaot Eart
1
X =
=
+ voldt = +
vot +
C
x(t 0) ("
Anfangsbedingung
=>
Mit X
= =
=>
.
=
X .
KREIS BEWEGUNG
Bewegungen in 2 und 3 Dimensionen
z .
B
Bewegung
.
=H =
-Egt
in 3
+
20
Dimensionen
↓
: H)
xH =
r
=
+
( *)
orH) =
Er ist und Winkel f =
2 I
...
mit Konstanter
Geschwindigkeit
: H =
[ Gleichförmigekreisbewegung- F
↳ E =E (x) ( 1
Richtung mit und =
=
... hit konstante Beschleunigung : H
Zentripetal beschleunigung a (in Richtung
Kreiszentrum)
1)
Mit = v/r = 22 .
r
Allgemeine Krumlinige Bewegung a =
a+ +
az
# Bewegungen Raumrichtungen erfolgen
der einzelnen
mit +
tangentiale Beschleunigung
-
>
unabhängig voneinander ! mit zu
zentripetale Beschleunigung
, WÜRFE
F Normalbeschleunigung (Radialbeschleunigung")
I
v2
y(t) E
Bewegungsgleichungen :
An =
↑ mit
p
=
Krümmungsradius ,
bzw .
=
wa r
Bahnbeschleunigung")
= Tangentialbeschleunigung
X (H) vo (2 t (
F
= .
.
y(t)
=
vo
·
sing .
t -
Egt2 a == mits(t) =
Bogenlange
X(t)
Krümmungskreis
-
bei Bahnkurven :
=
der
Kreis
Kurve
,
fundfsqmainsanhat
der
anliegt
an einem
,
und
Punkt
mit dieser
.
Fundin =
ym =
y +y
.2
2 .
Dynamik für Punktmassen -
Kräfte + NEWTONSCHE GESETzE
TRÄGHEITSGESETZ Maß für Bewegungszustand
>
-
.
1 Newtonsches Axiom - : den :
Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder
gleichförmigen Impuls p = M + mit [p]
=
kg .
keine Kraft auf ihn wirkt & Fi 0 p const
solange
=
Bewegung
= =
.
=
Bewegung eines massebehafteten Körpers
.
2 Newtonsches Axion AKTIONSPRINZIP :
>
-
-
Kraft mit [F] kg * N
Die zeitliche
Änderung des Körpers
.
ist
=
Impulses
=
eines
gleich der
äußeren Kraft. Mit Me = const : F =
A =
Mt. =
m+
mit M+ const : F = (m+ ) =
m . +.
3
. Newtonsches Axiom -
REARMONSPRINZIP :
Kräfte sind die Ursache
Bei der
Wechselwirkung von Massen treten Kräfte immer für die
Änderung
Masse (meistens
paarweise auf .
Übt Korper In auf Körper In die Kraft Fez des Impulses einer eine Beschleunigung) .
dann übt 2 auf En die Kraft F Ei
>
aus =
aus
-
,
.
Kräfte
addieren : -
>
#
VERTORGRÖßEN VS .
SKALARE GRÖßEN
(Kraft Geschwindigkeit
, , Semperatur , Energie ,
Ladung ,
Magnetfeldstärke Impuls , , Beleutungsstärke ,
Masse)
Drehmoment) . . .
haben nur Betrag !
· . .
haben Betrag und Richtung !
&
F
TrägeMasse
:
=
m +
-
a
(wiedersetzt sich der Beschleunigung)
Martierende Kugeln)
Schwere Masse : F =
Ms a
laufgrund der Gravitationskraft)
7
#L mokrat
ZENTRALKRÄFTE :
GRAVITATIONSKRAFT :
zwei Massen ziehen sich an -
Kraft
-
=
,
die immer auf einen festen
Punkt (das Kraftzentrumz) bezogen ist
Fa
-G /Nu
=
also auf 8 85-1012 .
zulweg zeigt do
mit
Z
=
.
,
Z . B .
Gravitationskraft unseres *
Gravitationskonstante G =
6 , 67 .
10-11m3/legsa FUNDAMENTALE WECHSELWIRKUNGSKRÄFTE :
Sonnensystems ,
Colombkraft eines
Gravitationskraft ,
Atoms 9 8152
- Elektromagnetische Kraft
,
=
,
SPEZIALLFALL Gewichtskraft Fa
Zentripetalkraft Fz
:
Mc 9 Schwache-/Starke Wechselwirkung
·
=
(auf einen Körper an der
Erdoberfläche))
, ↳#
Elastische Kräfte : Elastische
Verformung Federkraft ( =
Ursache für die
Formänderung eines Körpers
-
Hooke'sches Ge
Ein
Körper auf einer festen K :
Federkonstante
desho
Fläche wird elastisch verformt ,
(Je größert ,
Feder
härter die
wodurch die Gegenkraft Fel =
Fa
Kraft
-
erzeugt wird ,
sodass Fges
=
0 .
d h
.
.
Dehnung propotional zur
Reibungskräfte :
verlangsamt Bewegungen und dämpf Schwingungen
# insmum J
=
Widerstand ,
der in der Berührungs- Haftreibungskraft Fran Gleitreibung Fra/Fa Rollreibungskraft Far/Fr
fläche zweier Körper bei ihren relativen
dh . .
ein Körper bewegt sich auf bei Rollen auf einer
Unterlage
Bewegungen zueinander auftritt
.
einer
Unterlage dann F3-FH ,
(
Reibungskraft Fr zu entgegengesetzt) wird erst dann
d h
. .
ruhender Körper
Fr =
-
ks .
besondernist
der Kontaktfläche
, wenn
antinent
F2 Fr , wegen
umstimu
sog .
Kraftschluss Fr =
-
F .
Mit ks :
Reibungskonstante Normal :
M) Ma >
Mr
FH =
MH-FN-Normalkraft
(Mit ist Haftreibungskoeffizient)
antibung J
Viskose Reibun Fa
einer
langsamen Kugel in einer
9
Flüssigkeit
Fr
=
EcpAv Fr = -
Gayri
↳w
:
Widerstandskoeffizient /bei
Kugel (
=
1) Reibung ~
Geschwindigkeit
des Mediums (Gas
Flüssigkeit) Fallende
Kugel hat
=>
P :
Dichte
En
,
konstante Geschwindigkeit
Lorentzkraft : A :
Querschnittsfläche
#atartana
aucad se
in
Magnetfeld Konservative Kräfte- F .
dF = 0
geschlossenen Systems
sich keinerlei Arbeit
verrichten längs eines in ,
z .
B .
Gravitations-/Golombkraft
Kräfte
Dissipative >
-
Arbeit
verrichten umso mehr ,
je länger
der
zurückgelegte Weg des Systems ist
,
z .
B. Reibungskräfte ,
Wirbelfelder
·
-
Masse
↳
s
Eindimensionale Massen -
Bewegung,in V(te) v(tel In M) g (te-t)
ausstoß
= Konst
Mit vo
-
= .
10
g 0
g)
=
-
, ,
ve =
(0 ,
0
,
-
Vel
PHYSIK 1
Technische Universität München
Physik B.Sc.
,. Physikalische
1 Größen ,
Einheiten und Messungen
.1
1 .
Physikalische Großen und Einheiten =
quantitative Beschreibung von
Vorgängen in der Natur
(bestehend aus Maßzahl und Maßeinheit)
Bei Berechnungen immer Einheiten mit
angeben .
&
z .
B L =
504 kn
V
.
* Ergebnis Messfehler
inner mit angegen .
Maßeinheit
* der
Jeder Physikalische Vorgang --
Festlegung +
Bestimmung der Maßzahl durch
Vergleich . . .
↑=
bei
=
2 7 W =
#BER : Pulsclaver yfs ,
Epus = =
0 9r]
Repelitionsrate Rhe
.
3 kHz
Pools
Es =g o
=
=
0 .
3
Durchschnittsleistung 2, 7 W
.
I = 10W Tre => A =
3 .
10
-
3 cm" =
ret
# #
Signifikante Stellen :
Azuverlässig bekannte Stellen
*
Anzahl der
Signifikanten Stellen zeigt an
,
wie
groß die
Ungenauigkeit einer
Messung .
ist
B 2 50 stellen
z 3
signifikante
.
·
,
4 Stellen
2 ,
503 signifikante
Stellen
0
,
0103 3
signifikante ·
z .
B .
. 6
0 .
106 M oder
In Zer-Potenzen bleiben :
0
,
6 .
10-6 Ms = 0
.
6 fS =
600 As
. Das internationale
. 2
1 Einheitensystem SI
Definition einer Sekunde :
133
& 192 631 7 70 ·
-
Periodendauer des
Hypertein Übergangs (S
Definition des Meters :
Länge der Strecke ,
die Licht im Vakuum während der Dauer von
(1/299792458) Sekunden durchläuft .
Definition des Ambers :
Stärke eines konstanten elektrischen Stromes S
definiert und des Widerstands
über Einheit der
Spannung
Definition der Candela :
>
- Lichtstärke Monochromatische der Frequenz 540 10 I
die
Strahlung
.
,
aussendet und deren Strahlstäre 1/683 W/Sterediant beträgt .
=
ein metrisches ,
dezimales und Definition Kelvin :
Einheit der thermodynomischen Temperatur ist der 276 13-teil
Kohärentes Einheitensystem
, ,
der
Temperatur des Triplepunktes des Wassers .
*
Definition des Mols :
Alle Einheiten sollen vo n diesen
7 Basis einheiten ableitbar sein Stoffmenge eines Systems aus ebenso vielen Einzelteichen
Wie Atome in 0 .
012 kg des Kohlenstoffnuklids (enthalten sind
.3
1
Messungen Messgenauigkeit , ,
Statistik
Messfehler- Systematische Fehler und Statistische Fehler
=>
Abweichung einer
Messung vom =>
zufällige positive und
Erwartungswert negative Abweichungen
# . B . durch instrumentelle Einflüsse , z . B &
-
Runden , Schätzen ,
(wie lockere Teile am Messgerät ,
ungenaue
Justierung bzw .
Kalibrierung)
zufällige Fehler im Messgerät,
durch persönliche Fehler ,
(wie Reaktionszeit oder falsches Ablesen zufällig ablaufende
Ereignisse
durch Umwelteinflüsse ,
(Brechung , Temperatur schwankung)
USW .
,Versuch :
Geschwindigkeitsmessung einer Gewehrkugel
- I
E
t =5. Fo 500 welche Messfehler
- trelen auf ?
v =
30cm .
6005 =
1885
STATISTISCHE GRÖßEN
#Xi
Arithmetischer Mittelwert
bei
mit Xi-E =
Abreichungdereinzelnen Ergessen
n-Messungen
:
Standartabweichung
oders (für n > 11 * - )
sind
die
zufällige
Einzelmessung
Fehler ,
mit
behaftet
denen
.
ist
↳
Der Mittlere Fehler Mit Ö =
Konstant (auch für n -
c)
des Mittelwerts der Einzelmessungen und E =
0 für ht o
GAUB'SCHE VERTEILUNGSFUNTION /Normalverteilung
Bei
großer Anzahl von
Messungen mit
ausschließlich statistischen Fehlern :
&exp
der
Verteilung
=
der Häufigkeit Messwertex
Mittelwert e
68 % aller Messwerte haben eine
Abweichung F von
95 % aller Messwerte haben eine
Abweichung <20 von
99 8 %
,
aller Messwerte haben eine
Abweichung So von :
Parametern
FEHLERFORTPFLANZUNG für physikalische Große >
y(x1 Xs Xn) abhängig
:
+2 von
-
y
-
, ,
. . .
(8) + :
Bei nicht Fehlern DXi
großen
(Aymax) )
zu ,
für AY
=
X +....
gilt die
Näherung
:
Annäherungen
26brauugo
:
01
, . Klassische
2 Mechanik
.1
2 Kinematik =
Mathematische
Beschreibung der
Bewegung eines
Körpers im Raum
W
Geschwindigkeit= =
Beschleunigung = Zeit Beschleunigung (
=>
a
= v (moren e Beschleunigung
&
PHYSIRALISCHE FELDER beschreiben die räumliche Große
physikalischen
:
Verteilung einer
·
Skalarfeld (fürskalare ,
nicht gerichtete Größen ,
z .
B Temperatur)
·
Vektor feld Dtirgerichtete Großen ,
z .
B .
Wind)
·
Gradientenfeld = Vektorfeld ,
dessen Vektoren die Gradienten eines Skalarfeldes sind
(Gradientenfelder sind wirbelfrei)
Bewegung in 1 Dimension
#
.
1 konstante Geschwindigkeit bei
gleichförmiger geradlinige Bewegung ,
wenn a(t) >0 und v(t) > 0
Yv
x H) =
Svodt =
vo Sat =
vo
·
Ct-to) + C
o
=> Iv()) wird größer
=
vo :
a =
x(t 0)
mit
Anfangspunkt neder Betrags- alt) und v(t)-O
~
Wenn
= = =
X .
= C =
X. nur wenn 0
noch Richtungsänderung => (v()) wird
größer
Beschleunigung
und v(t)
2. Konstante
gleichförmig beschleunigte Bewegung
bei Wenn alt >0 0
oder alt)o und v(t) > 0
Sandt aoSdt
&
v(t) = =
=
aot + 2 => IvCH) nimmt ab
v(t ol C
Anfangsbedingung
=>
Mit = =
vo = =
v .
a =
Go
() Sudt Slaot Eart
1
X =
=
+ voldt = +
vot +
C
x(t 0) ("
Anfangsbedingung
=>
Mit X
= =
=>
.
=
X .
KREIS BEWEGUNG
Bewegungen in 2 und 3 Dimensionen
z .
B
Bewegung
.
=H =
-Egt
in 3
+
20
Dimensionen
↓
: H)
xH =
r
=
+
( *)
orH) =
Er ist und Winkel f =
2 I
...
mit Konstanter
Geschwindigkeit
: H =
[ Gleichförmigekreisbewegung- F
↳ E =E (x) ( 1
Richtung mit und =
=
... hit konstante Beschleunigung : H
Zentripetal beschleunigung a (in Richtung
Kreiszentrum)
1)
Mit = v/r = 22 .
r
Allgemeine Krumlinige Bewegung a =
a+ +
az
# Bewegungen Raumrichtungen erfolgen
der einzelnen
mit +
tangentiale Beschleunigung
-
>
unabhängig voneinander ! mit zu
zentripetale Beschleunigung
, WÜRFE
F Normalbeschleunigung (Radialbeschleunigung")
I
v2
y(t) E
Bewegungsgleichungen :
An =
↑ mit
p
=
Krümmungsradius ,
bzw .
=
wa r
Bahnbeschleunigung")
= Tangentialbeschleunigung
X (H) vo (2 t (
F
= .
.
y(t)
=
vo
·
sing .
t -
Egt2 a == mits(t) =
Bogenlange
X(t)
Krümmungskreis
-
bei Bahnkurven :
=
der
Kreis
Kurve
,
fundfsqmainsanhat
der
anliegt
an einem
,
und
Punkt
mit dieser
.
Fundin =
ym =
y +y
.2
2 .
Dynamik für Punktmassen -
Kräfte + NEWTONSCHE GESETzE
TRÄGHEITSGESETZ Maß für Bewegungszustand
>
-
.
1 Newtonsches Axiom - : den :
Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder
gleichförmigen Impuls p = M + mit [p]
=
kg .
keine Kraft auf ihn wirkt & Fi 0 p const
solange
=
Bewegung
= =
.
=
Bewegung eines massebehafteten Körpers
.
2 Newtonsches Axion AKTIONSPRINZIP :
>
-
-
Kraft mit [F] kg * N
Die zeitliche
Änderung des Körpers
.
ist
=
Impulses
=
eines
gleich der
äußeren Kraft. Mit Me = const : F =
A =
Mt. =
m+
mit M+ const : F = (m+ ) =
m . +.
3
. Newtonsches Axiom -
REARMONSPRINZIP :
Kräfte sind die Ursache
Bei der
Wechselwirkung von Massen treten Kräfte immer für die
Änderung
Masse (meistens
paarweise auf .
Übt Korper In auf Körper In die Kraft Fez des Impulses einer eine Beschleunigung) .
dann übt 2 auf En die Kraft F Ei
>
aus =
aus
-
,
.
Kräfte
addieren : -
>
#
VERTORGRÖßEN VS .
SKALARE GRÖßEN
(Kraft Geschwindigkeit
, , Semperatur , Energie ,
Ladung ,
Magnetfeldstärke Impuls , , Beleutungsstärke ,
Masse)
Drehmoment) . . .
haben nur Betrag !
· . .
haben Betrag und Richtung !
&
F
TrägeMasse
:
=
m +
-
a
(wiedersetzt sich der Beschleunigung)
Martierende Kugeln)
Schwere Masse : F =
Ms a
laufgrund der Gravitationskraft)
7
#L mokrat
ZENTRALKRÄFTE :
GRAVITATIONSKRAFT :
zwei Massen ziehen sich an -
Kraft
-
=
,
die immer auf einen festen
Punkt (das Kraftzentrumz) bezogen ist
Fa
-G /Nu
=
also auf 8 85-1012 .
zulweg zeigt do
mit
Z
=
.
,
Z . B .
Gravitationskraft unseres *
Gravitationskonstante G =
6 , 67 .
10-11m3/legsa FUNDAMENTALE WECHSELWIRKUNGSKRÄFTE :
Sonnensystems ,
Colombkraft eines
Gravitationskraft ,
Atoms 9 8152
- Elektromagnetische Kraft
,
=
,
SPEZIALLFALL Gewichtskraft Fa
Zentripetalkraft Fz
:
Mc 9 Schwache-/Starke Wechselwirkung
·
=
(auf einen Körper an der
Erdoberfläche))
, ↳#
Elastische Kräfte : Elastische
Verformung Federkraft ( =
Ursache für die
Formänderung eines Körpers
-
Hooke'sches Ge
Ein
Körper auf einer festen K :
Federkonstante
desho
Fläche wird elastisch verformt ,
(Je größert ,
Feder
härter die
wodurch die Gegenkraft Fel =
Fa
Kraft
-
erzeugt wird ,
sodass Fges
=
0 .
d h
.
.
Dehnung propotional zur
Reibungskräfte :
verlangsamt Bewegungen und dämpf Schwingungen
# insmum J
=
Widerstand ,
der in der Berührungs- Haftreibungskraft Fran Gleitreibung Fra/Fa Rollreibungskraft Far/Fr
fläche zweier Körper bei ihren relativen
dh . .
ein Körper bewegt sich auf bei Rollen auf einer
Unterlage
Bewegungen zueinander auftritt
.
einer
Unterlage dann F3-FH ,
(
Reibungskraft Fr zu entgegengesetzt) wird erst dann
d h
. .
ruhender Körper
Fr =
-
ks .
besondernist
der Kontaktfläche
, wenn
antinent
F2 Fr , wegen
umstimu
sog .
Kraftschluss Fr =
-
F .
Mit ks :
Reibungskonstante Normal :
M) Ma >
Mr
FH =
MH-FN-Normalkraft
(Mit ist Haftreibungskoeffizient)
antibung J
Viskose Reibun Fa
einer
langsamen Kugel in einer
9
Flüssigkeit
Fr
=
EcpAv Fr = -
Gayri
↳w
:
Widerstandskoeffizient /bei
Kugel (
=
1) Reibung ~
Geschwindigkeit
des Mediums (Gas
Flüssigkeit) Fallende
Kugel hat
=>
P :
Dichte
En
,
konstante Geschwindigkeit
Lorentzkraft : A :
Querschnittsfläche
#atartana
aucad se
in
Magnetfeld Konservative Kräfte- F .
dF = 0
geschlossenen Systems
sich keinerlei Arbeit
verrichten längs eines in ,
z .
B .
Gravitations-/Golombkraft
Kräfte
Dissipative >
-
Arbeit
verrichten umso mehr ,
je länger
der
zurückgelegte Weg des Systems ist
,
z .
B. Reibungskräfte ,
Wirbelfelder
·
-
Masse
↳
s
Eindimensionale Massen -
Bewegung,in V(te) v(tel In M) g (te-t)
ausstoß
= Konst
Mit vo
-
= .
10
g 0
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Vel
