Duidelijke samenvatting van H15 & 16 van Stewart, te gebruiken voor o.a. KT2201 en wi1402LR. Behandeld worden 2D- en 3D-integralen, vectorvelden, kringintegralen, curl en divergence, en de stellingen van Green, Stokes en Gauss. Nuttige formules zijn geel gearceerd. Inclusief vele voorbeeldopgaven v...
15 Dubbel integralen
Voor het volume onder het oppervlak 2 fxg
en boven het vlak waar 2 0 gebruikt men
de dubbele Riemann som waarb het grondvlak
wordt opgedeeld in oneindig kleine oppervlak
jes DA die kolommen vormen met hoogte
2 flai bi Dit geeft Eiftai bilski
oftewel f xg DA
Hierb moet alt d een domein gegeven z n voor en y
zodat het grondvlak duidel k is begrensd door constante
waarden zie voorbeeld of door functies
B v Bereken 1G 1 DA voor 0 EN 192 E I
E
1 De basis van de grafiek is een
cirkel x2 192 1 met app Kr
n flx.gl vormt een kegel met hoogte 1
1 fG 1 t DA 1 x 1 s
y
b
In het tweede geval geldt f xg DA
a ff f fan d DX
waarb
adf 9a.fi
om en fx de basis insluiten D
D
het domein van G is a b
mr
fix
1
aan k
, De integraalvolgorde maakt niet
uit x2194 d DX komt n
op hetzelfde neer als het
omg draaide
142 d DX
15.3 Polaire coördinaten
In het geval dat het grondvlak G een cirkel vormt zoals
y 1 is het aan te bevelen over te gaan op polaire
coördinaten
r Oslo
y r sin d
r x2 1 92 dus r straat
De dubbele integraal wordt
f x g DA f rust rsindr
dr dk
waarb 0 a r b t p en 0 E f 2
1 Merk dit geval DA dr dit
op dat in
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller sganoud. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.79. You're not tied to anything after your purchase.