College aantekeningen Statistiek 1B (PSBA1-08) Introduction to the Practice of Statistics, ISBN: 9781319153977
43 views 0 purchase
Course
Statistiek 1B (PSBA108)
Institution
Rijksuniversiteit Groningen (RuG)
Book
Craig, B: Introduction to the Practice of Statistics
Aantekeningen van de hoorcolleges Statistiek 1B. Bachelor Psychologie, jaar 1, Rijksuniversiteit Groningen. Collegejaar 2020/2021
Craig, B: Introduction to the Practice of Statistics
David S. Moore, George P. Mccabe
ISBN: 3977 · Uitgave jaar: december 2016
Extensive summary Craig, B: Introduction to the Practice of Statistics - Statistics
Summary Lectures and Readings: Statistics 1 - Introduction (FSWPE1-032)
Detailed Summary: Lectures and Readings STATISTICS 2.2 FSWPE2-022
All for this textbook (11)
Written for
Rijksuniversiteit Groningen (RuG)
Bachelor Psychology
Statistiek 1B (PSBA108)
All documents for this subject (2)
Seller
Follow
JannieBrouwer
Reviews received
Content preview
Hoorcolleges Statistiek 1B
Hoorcollege 1 (09-11-2020)
Statistische inferentie
Statistic: Beschrijft de steekproef
o Steekproefgemiddelde x
o Steekproefproportie
o …
Parameter: beschrijft de populatie
o Populatiegemiddelde 𝜇
o Populatieproportie 𝑝
o …
Statistische inferentie gebruikt statistics (steekproef) bij het nemen van beslissingen en het
maken van voorspellingen over parameters (populatie)
o Inferentie voor gemiddelden: Hoofdstuk 6 en 7
o Inferentie voor proporties: Hoofdstuk 8 en 9
Statistische inferentie
Doel van statistische inferentie:
o Conclusies trekken, beslissingen nemen, voorspellingen maken over een populatie op
basis van steekproefresultaten
Relevantie Statistiek 1A?
1. Methodes voor statistische inferentie gebruiken kansrekening waarbij randomisatie
verondersteld wordt
2. De kansrekening verwijst naar een sampling distribution van een statistic, vaak een
normale verdeling
3. Checken aannames: inspecteren van je data door maken van plots en summary statistics
Statistische inferentie
Doel van statistische inferentie:
o Conclusies trekken, beslissingen nemen, voorspellingen maken over een populatie op
basis van steekproefresultaten
Twee belangrijke methodes:
o Betrouwbaarheidsintervallen: Het schatten van de waarde van een paramater
o Significantietoetsen: Het verkrijgen van bewijs tegen een bepaalde claim
Statistische inferentie
Er is niet 1 “correcte” inferentiële methode
Verschillende aanpakken
o Frequentistische aanpak: verzekert ons dat we correcte conclusies trekken voor een
vast percentage van onderzoeken, in the long run
o Bayesiaanse aanpak: kwantificeert bewijs in een bepaalde dataset voor een
bepaalde hypothese
De ene aanpak kan handiger zijn dan de andere, afhankelijk van wat jij wilt onderzoeken
Frequentistische aanpak domineert binnen PSY
o Deze cursus: vooral Frequentistisch
o College 10: Don van Ravenzwaaij over Bayesian approach
Statistische inferentie
Betrouwbaarheidsintervallen & Significantietoetsen
Beide methodes gebaseerd op Sampling distributions van statistics
, Idee: Wat zou er gebeuren als we deze inferentiemethode heel vaak herhalen?
Basis: Sampling distributions
Voorwaarde hiervoor:
o Probability model van de data (sampling distribution)
o Betrouwbaar model >> properly randomized design
o Problematisch: voluntary response samples, confounded experiments
Basis Sampling distributions
Centrale limietstelling
o Als 𝑛 groot is, dan is de sampling distribution van het steekproefgemiddelde X
ongeveer normaal verdeeld:
σ
o X is ongeveer 𝑁 (𝜇, )
√n
Dit geldt ongeacht de vorm van de populatieverdeling
Voorwaarde: SRS eindige 𝜎 en voldoende grote 𝑛
Als 𝑋~𝑁 (𝜇,𝜎) dan is X exact normaal verdeeld, ook bij kleine 𝑛
Aannames Chapter 6
Aannames in Hoofdstuk 6
1. SRS uit de populatie waarin we geïnteresseerd zijn. Geen nonresponse of een ander
praktisch problemen
2. Normale populatieverdeling 𝑁 (𝜇,𝜎)
3. Het populatiegemiddelde 𝜇 is onbekend, maar de populatiestandaarddeviatie 𝜎 is wel
bekend
Opmerkingen:
o Deze setting is te simpel om realistisch te zijn
o Later (Chapter 7) stappen we af van een aantal van deze onrealistische voorwaarden
o Nu eerst begrijpen wat statistische inferentie eigenlijk is
Gedachte achter betrouwbaarheid
Betrouwbaarheidsintervallen
o Het schatten van de waarde van een paramater
Twee soorten schatters:
o Puntschatter: een enkel getal dat onze “beste gok” is voor de parameter
o Intervalschatter: een interval van getallen dat de parameterwaarde (hopelijk) zal
bevatten
Betrouwbaarheidsinterval:
o Een interval dat de meest geloofwaardige waarden van een parameter bevat
o Betrouwbaarheidsniveau (confidence level) = de kans dat deze methode een interval
produceert dat de parameter bevat
,Gedachte achter statistische inferentie
Gedachte achter statistische inferentie:
o Wat zou er gebeuren op de lange duur, bij heel veel herhalingen
, Twee mogelijkheden voor onze ene steekproef:
1. Het interval bevat het
populatiegemiddelde 𝜇
2. Het interval bevat het
populatiegemiddelde 𝜇 niet
We weten niet of onze steekproef een van de
intervallen is die 𝜇 bevat of niet 95%
betrouwbaarheid betekent:
We hebben dit interval verkregen met een
methode die ons een correct resultaat geeft in
95% van de gevallen
Opmerking:
o In dit voorbeeld: link met 68-95-99.7 regel
o Dit is een vuistregel en geeft geen exact resultaat
Vanaf nu: gebruik de normale verdeling om exactere grenzen te gebruiken
o Tabel A – standard normal distribution
o 𝑍-scores in plaats van vuistregel
o Uitleg op volgende slides
Betrouwbaarheidsintervallen
Algemeen: 𝐶 BHI (betrouwbaarheidsinterval, confidence interval) voor een parameter
schatter ± margin of error
Schatter = Beste gok voor de parameterwaarde
Margin of error = Indicatie van de nauwkeurigheid van de schatter
o Gebaseerd op
1. Variabiliteit van de schatter (via sampling distribution) en
2. Betrouwbaarheid van de methode (betrouwbaarheidsniveau 𝐶)
BHI voor een populatiegemiddelde 𝜇
Algemene vorm 𝐶-BHI: schatter ± margin of error
Schatter = beste gok voor populatiegemiddelde
o Steekproefgemiddelde X
σ
o X is ongeveer 𝑁 (𝜇, ) (CLS)
√n
Margin of error, bepaald door
σ
o 1. Variabiliteit: σ x =
√n
o 2. Betrouwbaarheid methode: 𝐶, onder de aanname van normale verdeling
BHI voor een populatiegemiddelde
Herhaling: Elke normale verdeling heeft kans C tussen 𝑧*(kritieke z-score) standaarddeviaties
onder en boven gemiddelde
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller JannieBrouwer. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.84. You're not tied to anything after your purchase.
