Summary
Samenvatting Meten en Meetkunde
- Course
- Institution
- Book
Samenvatting studieboek Meten en Meetkunde van Marc van Zanten, Jos van den Bergh, Resi Meijer, Ortwin Hutte - ISBN: 9789006955064, Druk: 1e druk, Uitgavejaar: 2010
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
Femoss
Content preview
Meten en meetkunde hebben veel raakvlakken. Bij meten draait het om greep krijgen op eigenschappen vanvoorwerpen of situaties om ons heen, bijvoorbeeld de lengte of de inhoud of gewicht van voorwerp. Die
eigenschappen noemen we grootheden. De grondgedachte van meten is eenvoudig en is al lang geleden
‘uitgevonden’: meten is het afpassen met een maat, bijvoorbeeld de meter. Het aantal keren dat de maat
afgepast kan worden levert een meetgetal op. De aldus verkregen getallen kunnen worden gebruikt om te
rekenen, vergelijkingen te maken en voorspellingen te doen. Voor het meten kunnen allerlei
meetinstrumenten worden ingezet, zoals de liniaal.
Bij meetkunde gaat het om het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte in brede zin. Het gaat
bij dei beschrijvingen om de ruimtelijke aspecten. Meetkunde is op te vatten als ruimtelijke oriëntatie in
wiskundige zin. Bij meetkunde gaat het meestal niet om het opmeten- hoeveel de benaming meetkunde dat
wel suggereert – en dat is ook meteen een van de grote verschillen met meten. Er is enige overlap tussen de
domeinen meten en meetkunde.
De formule voor de inhoud is= lengte x breedte x hoogte
Door sommige opgaves komen kinderen erachten dat bepaalde oppervlaktes verschillende vormen in het
platte vlak kunnen hebben. Kinderen kunnen meetkundige figuren zoals 2 driehoeken omvormen tot een
vierkant of een rechthoek.
Een ander terrein waarop meten en meetkunde raakvlakken hebben, is alles wat met construeren (bouwen) te
maken heeft. Ook het interpreteren van een plattegrond of bouwtekening valt binnen de meetkunde. Het
bepalen van de oppervlakte die een bouwwerk inneemt of van de hoogte ligt op het terrein van het meten.
Een van de beroemdste wiskundige stellingen uit de klassieke oudheid is de stelling van Pythagoras. Deze
2
stelling beschrijft een vaste verhouding tussen de lengtes van de drie zijden van een rechthoekige driehoek: a
2 2
+ b = c . De gulden snede is een andere belangrijke meetkundige verhouding uit de klassieke oudheid. Je
komt de verhouding op allerlei plekken in de kunst en natuur tegen. Het staat voor een schoonheidsideaal: de
mooiste verhouding die bestaat.
De domeinen meten en meetkunde hebben voor het basisonderwijs veel met elkaar gemeen. Een belangrijke
overeenkomst is dat ze allebei dicht bij de waarneembare werkelijkheid blijven. Ze stellen kinderen in staat om
met behulp van wiskundig gereedschap verbindingen te leggen met hun dagelijkste leefwereld. In bredere zin
kun je het ook opvatten als het beheersen van wiskundige begrippen die van pas komen in het dagelijks leven,
bijvoorbeeld ‘breed’ en ‘smal’. Een andere overeenkomst is dat het bij beide domeinen veel over handelen,
kijken, onderzoeken, verklaren en redeneren gaat. Beide domeinen zijn daarmee gericht op het ontwikkelen
van een onderzoekende houding om de wereld om ons heen in wiskundig opzicht te begrijpen. Een dergelijke
houding wordt een wiskundige attitude genoemd. Bezig zijn met meten en meetkunde levert daarmee ook een
belangrijke bijdrage aan het verwerven van gecijferdheid.
Er zijn ook verschillen tussen hoe de 2 domeinen op de basisschool aan de orde komen. Bij meten betreft het
bijvoorbeeld andere mentale handelingen dan bij meetkunde. Waar het bij meten kort gezegd gaat om het
leren meten met een passende maat, gaat het bij meetkunde om ruimtelijke relaties en het beredeneren
daarvan. Specifieker gezegd zijn kinderen bij meten bezig met doen ( het uitvoeren van metingen en aflezen),
kennen (de maten van het metrieke stelsel) en begrijpen (het optreden van meetfouten). Bij meetkunde gaat
het daarentegen meer om het waarnemen, het beschouwen en het stellen en beantwoorden van de
waaromvraag, gericht op het verklaren.
, Meten heeft een duidelijke samenhang met het domein hele getallen. Meetgetallen maken duidelijk waar
getallen op het getallenlijn liggen. Door te meten verwerven de kinderen een beter inzicht in de grootte van
getallen. Ook met het domein gebroken getallen heeft meten een duidelijke samenhang. In meetsituaties
ontstaan breuken en kommagetallen namelijk op natuurlijke wijze. In didactische op zicht draagt een goed
inzicht in de betekenis van meetgetallen daarom bij aan het verwerven van een goed inzicht in kommagetallen.
Een bijzondere samenhang treffen we aan bij het onderdeel geld binnen het domein meten. De tientallige
structuur van het getallensysteem komt via de opbouw van ons geldstelsel op concrete wijze aan bod en de
geldbedragen geven betekenis aan het werken met kommagetallen.
Een ander verband tussen meten en verhoudingen treffen we aan bij samengestelde grootheden als snelheid
en dichtheid, die als verhoudingen kunnen worden opgevat. Snelheid bijvoorbeeld kun je uitdrukken in het
aantal afgelegde kilometers per uur. Die kilometer per uur is samengesteld uit de grootheid lengte en de
grootheid tijd. Vooral het domein meten kent een duidelijke samenhang met het domein verbanden, dat gaat
over het omgaan met informatie in tabellen, grafieken en formules. In grafieken en tabellen worden vaak
meetgetallen en resultaten weergegeven. Concreet gaat het dan bijvoorbeeld om temperatuur, tijd, afstand en
bedragen. Een belangrijk onderdeel is het kunnen interpreteren van de informatie in een grafische voorstelling.
Bij spiegelen komt ook meetkunde te pas. Met spiegelbeelden is iets interessants aan de hand: ze lijken echt
achter de spiegel te bevinden en je kunt jezelf helemaal zien in een spiegel die kleiner is dan je lichaam. Met
behulp van kijklijnen, ook wel viseerlijnen genoemd, is dat te verklaren. Bij meetkunde gaat het ook om figuren
en patronen. Bij het analyseren van dergelijke figuren en patronen zijn allerlei transformaties te onderzoeken,
zoals draaien, spiegelen en verschuiven.
Meten kan omschreven worden als het getalsmatig ordenen van de ons omringende wereld beter beheersbaar
te maken. Meten neemt een wezenlijke plaats in de samenleving in. Veel getallen die we in het dagelijks leven
tegenkomen zijn meetgetallen. Meetgetallen geven letterlijk het resultaat van een meting aan. Tijdens het
gebruik van meetinstrumenten is de natuurkundige werking van het meetinstrument zelf niet zichtbaar en
verkrijg je direct het meetresultaat. Ook bij het lezen van meetgegevens in tabellen of grafieken is de
meethandeling zelf ver het algemeen naar de achtergrond verdwenen. In het dagelijks leven vormen veel
meetgetallen een referentie, zoals 50 km/u.
Dergelijke eigenschappen heten grootheden. Grootheden die op de basisschool uitdrukkelijk aanbod komen
zijn: lente, inhoud, oppervlakte, gewicht, temperatuur, geld, tijd en de samengestelde grootheid snelheid. De
essentie van meten: je gaat een grootheid afpassen met een maat. Het aantal keren dat de maat afgepast
wordt, levert een meetgetal op. Dit geeft de verhouding aan tussen de maat en het voorwerp dat wordt
gemeten. Met de getallen die je door het afpassen verkrijgt, kun je rekenen, vergelijkingen maken en
voorspellingen doen. Voor het begrip ‘maat’ worden ook wel de termen eenheid of maateenheid gebruikt.
Voorbeelden van natuurlijke maten zijn: de handspan of de afstand van elleboog tot topje van de middelvinger.
Daarna werden er standaards ingesteld, meerdere regio’s deden hieraan mee. Maar hadden andere standaards
daardoor werd de handel bemoeilijkt.
De kracht van het metriek stelsel zit hem in de praktische bruikbaarheid: voor elke denkbare situatie is een
geschikte maat in het stelsel beschikbaar die eenvoudig van de standaardmaat kan worden afgeleid. Een ander
voordeel van het metriek stelsel ten opzichte van andere maatsystemen is dat de lengte, oppervlakte,
inhoudsmaten op een handige manier aan elkaar zijn gekoppeld. Sommige meetinstrumenten die gebaseerd
zijn op het letterlijk afpassen, zoals de maatbeker.
Eerst staat in de onderbouw het zogenaamde ontluikende maatbesef centraal. Kinderen verwerven inzicht in
de verschillende grootheden en worden zich bewust van het eigene van elke grootheid. Ze leren doorzien
welke grootheid in welke situatie aan de orde is en ontwikkelen een begrip in het organiseren van de
meethandeling. In de leerervaringen en momenten binnen het domeinen meten wordt een bepaalde lijn
onderscheiden. Zo’n leerlijn voor meten is toepasbaar op de verschillende grootheden waar kinderen in de
onderbouw ervaring mee opdoen. In deze leerlijn omen verschillende vormen van meten achtereenvolgens aan
bod: de lijn gaat van vergelijken via afpassen met een maat naar aflezen van een meetinstrument. Belangrijk in
het leerproces is dat de kinderen leren doorzien dat ze greep kunnen krijgen op de verschillende grootheden.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Femoss. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.25. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
75632 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now