…Investitionen in das Anlage- und Umlaufvermögen – materielle & immaterielle
Vermögensgegenstände – Investitionsrechnung
…Finanzierung der Investitionen – Finanzierungsrechnung
Quantifizierung der Wirtschaftlichkeit (monetäre Zielsetzung) von mehrjährigen
Managemententscheidungen (taktische und strategische Entscheidungsebene) über
Kapazitätsveränderungen – geldmäßige Beurteilung der prognostizierten Ergebnisse und
Konsequenzen von Managementhandlungen
Investitionen: Längerfristige, mehrjährige (taktische) Entscheidungen – Projektcharakter vs.
Periodencharakter. Auf anfängliche Ausgaben (Anschaffungsausgabe) folgen zukünftige
Einnahmen. Entscheidungsmodelle:
Beurteilung von Investitionsprojekten bei sicheren Erwartungen:
o Beurteilung von einzelnen Investitionsprojekt-Alternativen
o Beurteilung von ganzen Investitionsprogrammen
Beurteilung von Investitionsprojekten bei unsicheren Erwartungen:
o Beurteilung von einzelnen Investitionsprojekt-Alternativen
o Beurteilung von Investitionsprogrammen
Unterteilung in Risiko (obj. oder subj. Wahrscheinlichkeiten) und Ungewissheit
Entscheidungsregeln:
1. Stufe: Ist die Durchführung des Investitionsprojektes für sich allein betrachtet
sinnvoll bzw. wirtschaftlich? – absolute Vorteilhaftigkeit
2. Stufe: Welches Investitionsprojekt soll bei der Auswahlmöglichkeit aus
verschiedenen, absolut vorteilhaften Investitionsprojekten durchgeführt werden zur
Maximierung der Wirtschaftlichkeit? – relative Vorteilhaftigkeit
Investitionsrechnungen unter Sicherheit (Einzelentscheidungen): Klassische Partialmodelle
Dynamische Partialmodelle (Mehrperiodenmodelle):
o Kapitalwertmethode
o Annuitätenmethode
o Interner Zinsfußmethode
o Dynamische Pay-off-Rechnung
Statische Partialmodelle (Einperiodenmodelle):
o Kostenvergleichsrechnung
o Gewinnvergleich
o Rentabilitätsvergleich
i: Kalkulationszinsfuß/-satz zur Verzinsung des gebundenen Kapitals
Liquidationserlös €: Schlusseinnahmen am Ende der Nutzungsfdauer tn
Einzahlungsüberschuss EZÜt € (Cash Flow): Jährliche Differenz et – at
Bei statischen Rechnungsverfahren werden der durchschnittliche jährliche
Aufwand und Ertrag ermittelt
Dynamische Investitionsrechnung
Auswirkungen von Investitionen oder Finanzierungen sind Einzahlungen (et oder EZt) und
Auszahlungen (at oder AZt)
Investition: Auf eine Anschaffungsausgabe a0 (Kaufpreis einer Maschine) folgen zukünftig
positive Einzahlungsüberschüsse EZÜt (= et – at ) € per annum, also Rückflüsse oder Cash-
Flows
Barwert: Gegenwartswert zukünftiger Zahlungen – Nutzwert des Geldes zum Zeitpunkt t0
Der zukünftige Zahlungszeitpunkt tn hat wegen der durch Warten entgehenden Zinsen und
Zinseszinsen für den ökonomischen Wert bezogen auf den Gegenwarts-Zeitpunkt t0 (=
Barwert BW0) („time value of money“, „present value“) eine zentrale Bedeutung für
Finanzierungs- wie Investitionsprojekte.
Je später eine Einzahlung tx erfolgt, desto niedriger ist ihr ökonomischer Gegenwartswert,
also der Barwert in t0. Berücksichtigung durch sog. Abzinsung/Abdiskontierung auf den
Nullpunkt.
Aufzinsung und Abzinsung (Wachstumsprozesse mit konstanter Geschwindigkeit) arbeiten
nach demselben Prinzip, aber mit unterschiedlicher Fragestellung:
Aufzinsung: aus der Gegenwart t0 in die Zukunft tx
2
,Abzinsung: aus der Zukunft tx in die Gegenwart t0
Beispiel: Anlage von 10.000€ (a0) für 4% (i) auf 1 Jahr
10.400€ sind der aufgezinste Endwert EWtn einer Zahlungsreihe am Ende der ND tn
EWt = a0 ∙ (1 + i) Barwert ist der auf t0 abgezinste EZÜt
BW0 = EZÜt ∙ (1 + i)-t
Kapitalwertmethode: Beurteilung einer Investition nach der Höhe des Kapitalwertes
(Capital Value / Net Present Value) mit dem Ziel der Einkommensmaximierung. Annahme:
Sollzins (Kredit) = Habenzins (Investition).
Kapitalwert C0: Restbetrag in € (gesamter barer Gewinn über Nutzungsdauer), der nach
Amortisation der Anfangsauszahlung a0 (Rückzahlung) und jeweiliger Verzinsung des
investierten Kapitals (100 % Fremdkapital) zum gewählten Kalkulationszinsfuß i zum
Startzeitpunkt t0 bar entnommen werden könnte für Privatkonsum – es handelt sich um
einen Übergewinn über i % pro Jahr hinaus.
Der Kapitalwert C0 ist die Summe der Barwerte aller Zahlungen eines Investitions- oder
Finanzierungsprojektes (von t0 bis tn)
Die zukünftigen Einzahlungsüberschüsse (en – an , EZÜ) werden auf t0 abgezinst und mit der
Anfangsauszahlung -a0 saldiert. Abzinsung erfolgt mit dem Kalkulationszinsfuß (Zinssatz) i %
per annum. Laufende Finanzüberschüsse EZÜ werden mit i (% p.a.) angelegt, bei AZÜ wird
Geld zu i (% p.a.) aufgenommen.
Gewünschte Mindestverzinsung (Soll-Rendite % p.a.) orientiert sich an:
Entgangener Rendite einer alternativen risikolosen Kapitalanlage des
Eigenkapitals (iEK) bei 100 %-iger Eigenfinanzierung, bei Nicht-Investition
zumindest der Guthabenzins der Hausbank
Zins der Fremdfinanzierung (Sollzinssatz iFK) bei 100 %-iger Kredit- /
Fremdfinanzierung Hier Angenommen!
Mischzinssatz bei Mischfinanzierung aus EK und FK: gewichtet mit EK/FK-
Anteil (gewogener Mittelwert) (WACC-Ansatz)
3
, ( i EK ⋅ EK ) +( i FK ⋅ FK )
Berechnung gewogener Mittelwert: ⅈ=
EK + FK
Ertragswert (EW0): Die Summe der Barwerte aller zukünftigen Zahlungen eines
Investitionsprojektes von t1 bis tn – die Anfangsauszahlung a0 fällt also weg. Bei C0 wird von t0
bis tn addiert – die Differenz zwischen EW0 und C0 beträgt also a0.
EW0 + (- a0) = C0
EW0 = C0 + a0
Der Kapitalwert C0 (Discounted Cash Flow DCF1) ist die Summe der auf t0 abgezinsten und
aufsummierten Einzahlungsüberschüsse (Barwerte EZÜt = (et – at)) während der gesamten
Nutzungsdauer einer Investition.
n
−t
C 0=∑ ( EZ Ü t ⋅ ( 1+ ⅈ ) )
t=0
ABF ist < 1 und eine Funktion des Zinssatzes i und dem Zahlungszeitpunkt t: ABF = f(i, t).
Je höher der Zins i oder je später die Einzahlung t erfolgt, desto geringer sind ABF und
damit auch der Barwert von EZÜt!
Kapitalwert bei unendlicher Investitionsdauer („ewige Rente“): Nicht klausurrelevant!
Unternehmensbeteiligungen, Anleihen mit unbegrenzter Laufzeit, Pacht für ein Grundstück.
Der Abzinsungsfaktor wird zu (1/i)
C0 = [EZÜt ∙ (1/i)] – a0
Beispiel:
Entscheidungsregeln bei Einzelinvestition (absolute Vorteilhaftigkeit):
Mit Unterlassungsalternative: Nur Durchführung, wenn C0 > 0€
Ohne Unterlassungsalternative: Durchführung auch bei C0 < 0€
Bei C0 = 0€ ist der Entscheider indifferent
Entscheidungsregeln bei Auswahl zwischen mehreren Investitionen (relative
Vorteilhaftigkeit):
Mit Unterlassungsalternative: Investition mit größtem Kapitalwert und C0 >
0€
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