Formules tentamen psychometrie en besliskunde
Moeilijkheidsgraad, p-waarde
Gecorrigeerde p-waarde p’
kans dat je item goed hebt door eigen
kennis
(gecorrigeerd voor gokken)
Kans dat je item goed hebt door gokken
Deel dat verkeerde antwoord heeft q = 1-p
gekozen, proportie fout p + q = altijd 1
Aantal personen dat goed gegokt heeft p -p’ * N
Kans dat je item goed hebt door te
gokken of p-p’
let op, dit is in proportie.
Hier rond je antwoord vaak af op decimalen, omdat dit
hypothetische hoeveelheid is afgeleid van aannamen over
gokken
a-waarden: de proporties respondenten
die bepaalde foute alternatieven (dus
afleiders) hebben beantwoord
Itemvariantie S2. = p(1-p) S2 = pq
Phi op basis van frequenties
Phi op basis van proporties
Phimax Formule van phi, alleen dan met gegevens uit tabel die is
ingevuld voor maximaal haalbare waardes.
Standaardafwijking
Variantie Gem. som – gem. en dat bij elkaar optellen
Evocatiegraad - Het gemiddelde als item niet gespiegeld moet worden.
- Bij spiegelen (minimum + maximum antwoordschaal) -
het gemiddelde voor spiegelen
Lineaire formule, relatie tussen (Y = aX+ b)
geobserveerde score en
getransformeerde score is lineair
Standaardscore (z-score)
Let op, standaardafwijking en gemiddelde zijn vaak gegeven,
bijvoorbeeld naast de grafiek. Die moet je in formule gebruiken.
Gestandaardiseerde scores, lineaire
transformatie van standaardscores
Gemiddelde m en standaardafwijking s zijn bepaald.
Genormaliseerde scores 1. Bereken percentielscores
, 2. Bepaal bijbehorende z-scores
t-scores
(10* genormaliseerde score + 50)
Gemiddelde somscore De som van alle gemiddeldes
Om te kijken of deze hoog/laag is moet je vergleijken met
theoretisch midden
Waargenomen score Ware score + error (X = T + E)
Proportie ware score variantie
Ware score variantie (zonder proportie) Geobserveerde scorevariantie (σ²X) * proportie ware score
(σ²T) variantie (σ²T/σ²X)
Errorvariantie (σ²E) Geobserveerde scorevariantie (σ²X) – ware scorevariantie (σ²T)
Betrouwbaarheid
Verwachte betrouwbaarheid (test-
hertest betrouwbaarheid, parallelvorm
methode)
Verwachte betrouwbaarheid bij
splithalfmethode
Verwachte betrouwbaarheid bij interne
consistentie methode /
Verwachte betrouwbaarheid bij
splithalfmethode
Bij splithalf: N = 2
N kun je ook als verlengingsfactor
Bij interne consistentie: N = aantal items
gebruiken. Dus stel je gaat van 60 naar
Uit SPSS output is ρyy’ de correlatie, dus bijv. spearman of pearson
120 vragen is verlengingsfactor dus N 2
Spearman brown formule herschreven
Verlengingsfactor berekenen
(om even betrouwbaar te maken) uitkomst * aantal items van de test =
aantal items wat nodig is voor betrouwbaarheid. Deze moeten
wel parallel zijn.
Kunnen ipv items bijv. ook aantal beoordelaars zijn
Berekenen met hoeveel vragen test 1. Verlengingsfactor berekenen (zie hierboven)
moet worden uitgebreid voor bepaalde 2. Antwoord * aantal vragen originele test
betrouwbaarheid
r2 xt 1 – (s2e / s2x) OF s2T / s2x
r2 xe 1 - r xx’
s2x’ = s2x
rX' Y = rXY
σ²T/σ²X = ρ²XT = ρXX’
σ²E/σ²X = ρ²XE = 1 - ρXX’
Moeilijkheidsgraad, p-waarde
Gecorrigeerde p-waarde p’
kans dat je item goed hebt door eigen
kennis
(gecorrigeerd voor gokken)
Kans dat je item goed hebt door gokken
Deel dat verkeerde antwoord heeft q = 1-p
gekozen, proportie fout p + q = altijd 1
Aantal personen dat goed gegokt heeft p -p’ * N
Kans dat je item goed hebt door te
gokken of p-p’
let op, dit is in proportie.
Hier rond je antwoord vaak af op decimalen, omdat dit
hypothetische hoeveelheid is afgeleid van aannamen over
gokken
a-waarden: de proporties respondenten
die bepaalde foute alternatieven (dus
afleiders) hebben beantwoord
Itemvariantie S2. = p(1-p) S2 = pq
Phi op basis van frequenties
Phi op basis van proporties
Phimax Formule van phi, alleen dan met gegevens uit tabel die is
ingevuld voor maximaal haalbare waardes.
Standaardafwijking
Variantie Gem. som – gem. en dat bij elkaar optellen
Evocatiegraad - Het gemiddelde als item niet gespiegeld moet worden.
- Bij spiegelen (minimum + maximum antwoordschaal) -
het gemiddelde voor spiegelen
Lineaire formule, relatie tussen (Y = aX+ b)
geobserveerde score en
getransformeerde score is lineair
Standaardscore (z-score)
Let op, standaardafwijking en gemiddelde zijn vaak gegeven,
bijvoorbeeld naast de grafiek. Die moet je in formule gebruiken.
Gestandaardiseerde scores, lineaire
transformatie van standaardscores
Gemiddelde m en standaardafwijking s zijn bepaald.
Genormaliseerde scores 1. Bereken percentielscores
, 2. Bepaal bijbehorende z-scores
t-scores
(10* genormaliseerde score + 50)
Gemiddelde somscore De som van alle gemiddeldes
Om te kijken of deze hoog/laag is moet je vergleijken met
theoretisch midden
Waargenomen score Ware score + error (X = T + E)
Proportie ware score variantie
Ware score variantie (zonder proportie) Geobserveerde scorevariantie (σ²X) * proportie ware score
(σ²T) variantie (σ²T/σ²X)
Errorvariantie (σ²E) Geobserveerde scorevariantie (σ²X) – ware scorevariantie (σ²T)
Betrouwbaarheid
Verwachte betrouwbaarheid (test-
hertest betrouwbaarheid, parallelvorm
methode)
Verwachte betrouwbaarheid bij
splithalfmethode
Verwachte betrouwbaarheid bij interne
consistentie methode /
Verwachte betrouwbaarheid bij
splithalfmethode
Bij splithalf: N = 2
N kun je ook als verlengingsfactor
Bij interne consistentie: N = aantal items
gebruiken. Dus stel je gaat van 60 naar
Uit SPSS output is ρyy’ de correlatie, dus bijv. spearman of pearson
120 vragen is verlengingsfactor dus N 2
Spearman brown formule herschreven
Verlengingsfactor berekenen
(om even betrouwbaar te maken) uitkomst * aantal items van de test =
aantal items wat nodig is voor betrouwbaarheid. Deze moeten
wel parallel zijn.
Kunnen ipv items bijv. ook aantal beoordelaars zijn
Berekenen met hoeveel vragen test 1. Verlengingsfactor berekenen (zie hierboven)
moet worden uitgebreid voor bepaalde 2. Antwoord * aantal vragen originele test
betrouwbaarheid
r2 xt 1 – (s2e / s2x) OF s2T / s2x
r2 xe 1 - r xx’
s2x’ = s2x
rX' Y = rXY
σ²T/σ²X = ρ²XT = ρXX’
σ²E/σ²X = ρ²XE = 1 - ρXX’
