Dit is de volledige verplichte tentamenstof van het vak Toegepaste Methoden en Statistiek van de universiteit van Tilburg. Het is een samenvatting van mijn aantekeningen bij alle hoorcolleges (1 t/m 11), aangevuld met extra relevante informatie die ik heb opgestoken tijdens de werkcolleges en het o...
Aantekeningen hoorcollege 1
- De Pad-analyse die we als eerste gaan bespreken bouwt verder op regressieanalyse -> kunnen
de correlaties tussen een groep variabelen verklaard worden door een causaal model?
- In de Factoranalyse worden verschillende te observeren skills (vierkanten) teruggevoerd op een
onderliggende persoonlijkheidseigenschap (in het rondje) -> kunnen de correlaties tussen een
groep variabelen verklaard worden door 1 onderliggend construct (of meerdere constructen)?
- In structural equation modeling worden beide soorten analyses samengevoegd in 1 model
- Dit is dus een causaal effect van het ene onderliggende construct op het andere (beide
met te observeren vaardigheden eronder) -> kunnen de correlaties tussen een groep
variabelen verklaard worden door onderliggende constructen + causale effecten ertussen?
Pad-analyse
- Het doel van een Pad-model is om bepaalde wetenschappelijke theorieën te vangen in een
formele vorm (het ‘Pad-diagram’), om daarna te kunnen onderzoeken of de veronderstelde
theorie overeenkomt met geobserveerde correlaties in de werkelijkheid (het model toetsen)
- We beginnen met het beschrijven van de basiselementen van een Pad-model: variabelen,
relaties tussen variabelen (correlaties en/of causale relaties) en soorten relaties/effecten (direct,
indirect, (onbekend), schijnrelaties (spurious), wederkerige (reciprocal) en conditionele effecten)
- Variabelen: eigenschappen van onderzoekseenheden (personen) waar je in geïnteresseerd
bent -> er moet hierbij variatie zijn in de eigenschap over de eenheden (personen) heen
- Als er geen variatie is in de eigenschap over de eenheden heen, is het een constante
- Het is belangrijk dat je de waarden van de variabele niet verwart met de variabele zelf
- De waarden van de variabele moeten niet apart worden opgenomen in het Pad-model!
- Het is ook belangrijk dat je bepaalde processen of theorieën niet aanziet voor variabelen
- Relaties: uitspraken waarin 2 variabelen voorkomen + de waarden van de ene variabele
samengaan met de waarden van de andere variabele -> 2 soorten relaties: correlatie/causatie
- Een causale relatie houdt in dat de ene variabele (de onafhankelijke variabele) leidt tot een
verandering in een andere variabele (de afhankelijke variabele) -> oorzaak en gevolg!
- Een causale relatie kan een onderliggende verklaring zijn van een correlatie -> maar: dit
hoeft niet -> er zijn ook heel veel andere relaties mogelijk die de correlatie verklaren
- Voor een causatie is een correlatie nodig, maar een correlatie is niet per se een causatie!
- Soorten relaties: er zijn verschillende soorten relaties en effecten -> deze gaan we bekijken:
- Schijnrelaties (spurious): dit zijn correlaties die ontstaan omdat beide variabelen causaal
worden verklaard door 1 andere variabele X -> ze zijn dus eigenlijk niet gerelateerd
- Bij een direct effect heeft variabele 1 rechtstreeks een uitwerking op variabele 2 -> bij een
indirect effect heeft variabele 1 een effect op variabele 2 via een mediator variabele 3
- Onbekende effecten: effecten waarbij geen uitspraak wordt gedaan over de richting van
het effect -> er wordt dan een correlatie opgenomen in het Pad-model (dubbele pijl)
- In werkelijkheid hebben we dan ook geen interesse in welke richting dit effect op gaat
- Wederkerige effecten (reciprocal): variabele 1 veroorzaakt variabele 2, maar variabele 2
veroorzaakt op haar beurt ook weer variabele 1 -> beide variabelen versterken elkaar
- Deze effecten worden weergegeven door 2 directe effecten, niet 1 dubbele pijl (zoals bij
een correlatie) + het wederkerige effect wordt niet expliciet genoemd (zelf ontdekken)
- Conditionele effecten: een variabele 1 kan soms niet (alleen) een andere variabele 3
beïnvloeden, maar (ook) het effect van de ene variabele 2 op de andere variabele 3
- Dit wordt in de statistiek ook wel een moderatie (1) of een interactie genoemd
- Dit kan je in het Pad-model zien door een variabele-pijl die gericht is op een andere pijl
- Een correlatie tussen X en Y kan dus door veel
verschillende effecten worden verklaard:
- Wat je hierbij heel goed moet onthouden is
dat een correlatie tussen X en Y niet betekent
dat er een causaal bestand bestaat tussen
deze twee variabelen (welke richting dan ook)!
- Bij het indirecte effect betekent de ‘m’ een
mediator, bij het conditionele effect moderator
- Bijna alle effecten worden laten zien aan de
hand van Pad-modellen op de slides
,Aantekeningen hoorcollege 2
Van theorie naar Pad-diagram
- Je kan een Pad-diagram maken op basis van een tekst in een (wetenschappelijk) artikel:
- Stap 1: lijst met variabelen maken: het formuleren van de variabelen die in de tekst staan
- Let hierbij op dat je verschillende waarden van 1 variabele niet als losse variabelen ziet!
- Stap 2: causale ordening vaststellen: in welke volgorde komen de variabelen hier voor?
- Stap 3: causale hypotheses formuleren: pijlen trekken tussen de verschillende variabelen
- In de praktijk zien we niet of een causale hypothese waar is, alleen of 2 variabelen ‘samen
gaan’ -> deze correlatie betekent niet gelijk causatie (er kan sprake zijn van een schijnrelatie)
- Causale hypotheses kunnen daarom nooit bewezen worden met correlaties -> maar: ze
kunnen de causale hypothese wel eventueel ontkrachten -> een Pad-model gebruiken
- Om een causale hypothese te testen, kan je de schijnrelatie opnemen in het Pad-model ->
gouden regel: een gemeenschappelijke oorzaak van 2 mogelijk causaal gerelateerde
variabelen is een noodzakelijke toevoeging aan het Pad-model -> als de grootte van de
schijnrelatie(s) even groot is als de correlatie, dan is de causale hypothese ontkracht!
- B1 kan groter uitvallen dan 0, maar dat betekent
niet 100% zeker dat je een causaal verband kan
concluderen (dit kan immers niet met een
correlatie) -> het kan namelijk zo zijn dat niet alle
variabelen die een schijnrelatie veroorzaken zijn
meegenomen in het model -> daarom geldt de
gouden regel, omdat je anders nooit goede
conclusies kan trekken over de eventuele relaties
- Endogene variabele: een variabele die verklaard wordt
(er wijst een pijl naartoe, minstens 1x is deze variabele
een afhankelijke variabele in een onderlinge relatie)
- Exogene variabele: een variabele die niet verklaard wordt (geen pijl er naartoe -> onafhankelijk)
- Je moet er rekening mee houden dat er wel altijd nog onbekende effecten (correlaties) zijn
tussen deze exogene variabelen, ook als ze niet expliciet worden getekend in het model
- Er is ook altijd sprake van andere variabelen die de endogene variabelen beïnvloeden -> het is
echter praktisch gezien niet mogelijk om deze allemaal in je model op te nemen (en te meten)
- Daarom wordt er gebruik gemaakt van het teken ‘zeta’ (disturbance term) -> deze beschrijft:
onbekende variabelen die de endogene variabele beïnvloeden, bekende maar weggelaten
variabelen, menselijke onvoorspelbaarheid en meetfouten in de endogene variabele
- Hierbij moet je weer onthouden dat deze disturbance terms er altijd zijn, ook
als ze niet expliciet worden genoemd of getekend in het Pad-model
- De disturbance term kan je dus zien als een soort ‘error’ -> het deel van de
endogene variabele dat niet verklaard wordt door de exogene variabele(n)
- Aannames (assumpties) over deze disturbance terms: ze zijn klein, ze zijn niet
gecorreleerd aan elkaar en ze zijn niet gecorreleerd aan de exogene variabelen
- Dus: alle variabelen die weggelaten zijn uit het model hebben een relatief klein effect op de
endogene variabelen, zijn onderling ongerelateerd + zijn geen schijnrelaties -> als dit allemaal
niet het geval blijkt te zijn, dan zal het model niet goed passen bij de werkelijkheid (model fit)
Van Pad-diagram naar lijnrechte vergelijkingen
- Je kan een relatie tussen 2 variabelen vaak ook in een lijnrechte vergelijking
weergeven -> hierbij weergeeft de Pad-coëfficiënt ‘b’ de verandering van
variabele Y weer, als de onafhankelijke variabele X 1 eenheid verandert
- Dit kan je dus zien in een vergelijking (zoals bij lineaire regressie), maar je kan het
ook zien in een Pad-model, waarbij de ‘b’ boven de causale pijl wordt geplaatst
- In de praktijk is er echter bijna nooit sprake van 1 variabele X die een
eenduidig causaal effect heeft op de andere variabele Y -> er spelen vaak veel
meer factoren mee, waar je ook rekening mee moet houden in je vergelijking
- Ook hier kan je een lineaire vergelijking en een Pad-model opstellen:
- Je gaat er hierbij vanuit dat de twee onafhankelijke variabelen
onafhankelijk van elkaar zijn -> als dit niet het geval is, is er
sprake van een interactie, waarbij het effect van de ene
onafhankelijke variabele afhangt van de waarde van de andere
, - Je gaat dus uit van geen interactie, geen conditionele effecten + geen moderatie!
- Dit kan je terugzien in een grafiek -> de lijnen moeten parallel aan elkaar lopen
- Je kan besluiten om 1 van de 2 variabelen niet meer mee te nemen
in je model -> dit is een optie, maar je moet deze variabele dan wel
vervangen door een disturbance term (weergeven door de ‘zeta’)
- Je moet er eigenlijk altijd vanuit gaan dat er een disturbance term
aanwezig is in je model (omdat er andere factoren meespelen)
- Je ziet in dit Pad-diagram ook dat de onbekende relatie tussen
X1 en X2 ook wordt meegenomen (beide variabelen correleren)
- Er zijn ook situaties te bedenken waarin er meerdere afhankelijke variabelen
in het model zitten (waar eventueel ook meerdere onafhankelijke variabelen
een effect op hebben) -> een uitgebreider Pad-diagram en meerdere regressievergelijkingen
- Twee voorbeelden hiervan zijn te vinden op slides 64 en 65 van hoorcollege 2 op CANVAS
- Een Pad-model kan dus als volgt worden omgezet in een lijnrechte/lineaire vergelijking:
- Je maakt 1 vergelijking per endogene (afhankelijke) variabele, met daarin: alle variabelen die
de endogene variabele verklaren (directe effecten), een intercept (a/i) + een disturbance term
- Tijdens de Pad-analyse doen we niet veel met het intercept (a/i) -> maakt niet zoveel uit
Aantekeningen hoorcollege 3
Schatten van de Pad-coëfficiënten
- Probleem bij Pad-analyse: je bent geïnteresseerd in een causale hypothese tussen y1 en y2,
maar je observeert alleen een correlatie tussen y1 en y2 -> hoe kan je ooit iets zeggen over je
causale theorie o.b.v. deze correlaties? Hoe kom je aan de Pad-coëfficiënten van de effecten?
- Hierbij is het belangrijk om het verschil te kennen tussen indirecte en totale effecten
- In dit schema is het effect van X op Y1 gelijk aan b1, en het effect
van Y1 op Y2 is gelijk aan b2 -> omdat X een indirect effect heeft op
Y2, is dit effect in dit geval gelijk aan het product van b1 en b2
- Maar: X kan naast het indirecte effect op Y2, ook een direct effect
hebben op Y2 -> in dat geval tel je het product van b1 en b2 op bij
de Pad-coëfficiënt van het directe effect van X op Y2 (dit is b3)
- Dus: een indirect causaal effect van X op Y bereken je door het product te nemen van alle pijlen
op het pad waarlangs je van X naar Y komt + het totale causale effect van X op Y kan je
berekenen door de som te nemen van alle directe én indirecte effecten tussen X en Y
- We weten nu hoe de variabelen zich gedragen als we weten hoe de pijlen lopen, maar in de
praktijk zien we niet hoe de pijlen in werkelijkheid lopen, we zien alleen de correlaties…
- We kunnen wel gaan kijken of de effecten in onze theorie matchen met de correlaties
- Bij een indirect effect van X op Y2, verwacht je een correlatie tussen X en Y2 van b1*b2
- Bij een gemeenschappelijke oorzaak Y1 die een direct effect heeft op X en op Y2,
verwachten we ook een correlatie tussen X en Y2 die gelijk is aan het product b1*b2
- Als tenminste 1 van de variabelen X of Y2 een endogene variabele is (in het grotere Pad-
model) en ze hebben allebei een effect op Y1, dan verwacht je een correlatie van 0
- Als ze allebei exogeen zijn, dan bestaat er altijd een onbekend effect tussen de 2
- De correlatie tussen X en Y2 is dan gelijk aan dit onbekende effect (dus niet 0)
- Deze info kan je allemaal schematisch terugvinden op slides 29 t/m 33 (hoorcollege 3)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through EFT, credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller femkevanleth. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for $5.97. You're not tied to anything after your purchase.
