Summary
uitgebreide samenvatting statistiek 3
- Course
- Institution
samenvatting met daarbij meerdere voorbeelden en uitwerkingen
[Show more]
Seller
Follow
vredevoort1204
Reviews received
Content preview
Hoorcollege statistiek les 1Soorten metingen:
- Continue: concentraties, absorptie, grootte
- Discreet/ aantallen: gevallen, frequenties
- Ordinaal: volgorde, zoals klein middel groot, hoog en laag
- Nominaal: bijvoorbeeld een naam, salmonella
Factoren: verklarende variabelen of x waarden
VB. 5 oplossingen met verschillende concentraties, 0.1-0.2-0.3 …. Hierbij is telkens de absorptie
gemeten in triplo.
Hierbij is Y = absorptie -> continu
Hierbij is X = concentratie -> continu
VB 2. Ik heb van twee groepen hagedissen van ieder dier de lichaamstemperatuur gemeten.
Y = temperatuur -> continu
X= groep nummer -> nominaal
Aandachtspunten:
- Overall statistische significantie = p waarde, is er een aantoonbaar verband tussen x en y
- Praktische significantie= effectsterkte, hoe sterk is het verband tussen x en y
- Post- hoc test, wat is de aard van het verband
Bij regressie, anova en X^2 : statistische significantie
Analyse Statistiek Significant al
Regressie P waarde (anova tabel) P < 0,05
Anova P waarde per factor P < 0,05
X^2 P waarde P <0,05
Praktische significantie:
Analyse Statistiek Sterk als
Regressie R2 R2 > 0,25
Anova N2 per factor N2> 0,25
X^2 Cramér’s V V> 0,15
,Post-hoc
Analyse Statistiek Significant als
Regressie P waarde per parameter P < 0,05
Anova P waarde per groepsverschil P <0,05
X^2 E waarde per cel E > e krit.
Toepassingen van regressie
- Kalibratielijnen
- Standaard additie methode
- Methoden vergelijken
- Optimalisatie
Soorten regressie:
- Lineaire regressie: het model, dus functie y, is lineair in de parameters Ai
o Y = A0 * F0 (x) + A1 * F1 +……
o Hierbij is y = A0 + A1x een rechte lijn
o En is y = A0 + A1x + A2 X^2 een parabool
▪ ALTIJD een unieke oplossing
- Niet lineaire regressie: de functie van Y is niet lineair in de parameters Ai
o Y = A1x / 1+ A2x
o Y = A0 + A1e ^a2x : exponentiële afname
▪ GEEN unieke oplossing
VB. lineaire regressie
x (ppm) y
1 0,1
2 0,18
3 0,29
4 0,42
5 0,55
6 0,68
7 0,78
8 0,89
9 0,95
Vraag = Wat zijn de parameters van de regressielijn door deze data?
1. Tabel invoegen in excel
2. Data > data analysis > regression
3. Selecteren
4. Y kolom selecteren incl. Label
5. X kolom selecteren incl. label
6. Labels aanvinken
7. Output range bepalen
8. Residuals aanvinken
9. Ok rechts bovenin de hoek
10. Parameters noteren uit de summary output
11. A 0 = intercept (coefficients)
12. A1 = x ppm (coefficients)
13. Geeft y= -0,026 + 0,113 * x
,Effectsterkte =
R 2 waarde Betekenis
0,01 Zwak effect
0,09 Matig effect
0,25 Sterk effect
1 Perfecte relatie
Hierbij hoort R^2 = SS mod/ SS tot = fractie verklaarde variatie
En R^2 adj = 1 – MS err / MS tot
- R2 = R square in regression statistics
- Radj = Adjusted R square
o Kan soms fout erin staan
o Radj zelf bereken met
▪ 1 – (1 -R^2) * (n/(n-P van parameters))
AIC en AICc
𝑆𝑆err 2(𝑃+1)(𝑃+2)
- AICc = 𝑛 ⋅ ln ( 𝑛
) + 2(𝑃 + 1) + (𝑛−𝑃−2)
waarbij
- 𝑛 = aantal data punten > observations in regression statistics
- 𝑃 = aantal parameters in model (= aantal 𝑎’s)
- 𝑆𝑆err = sum of squares of the error (of: residual sum of squares) > anova tabel
, Hoorcollege statistiek les 3
VB.
1. Data: Absorptie van 9 samples met bekende caroteen concentraties in ppm.
Vraag: welke 2e order regressie model y = A0 + A1 * x + A2 * X^2 is het beste als kalibratiemodel?
c (ppm) A (-)
1 0,1
2 0,18
3 0,29
4 0,42
5 0,55
6 0,68
7 0,78
8 0,89
9 0,95
2. Deze data set kopiëren naar het speciale werkblad ‘’Calibration analysis. Xlsx ‘’ in de
kolommen x en y.
3. Vervolgens berekent excel nu voor 7 verschillende modellen de regressieparameters Ai en
aanvullende statistiek.
• Modellen:
– Model 0: 𝑦 = 𝑎0 constante
– Model 1: 𝑦 = 𝑎0 + 𝑎1 ⋅ 𝑥 lineair (“recht”)
– Model 1a: 𝑦 = 𝑎1 ⋅ 𝑥 lineair door oorsprong
– Model 2: 𝑦 = 𝑎0 + 𝑎1 ⋅ 𝑥 + 𝑎2 ⋅ 𝑥 2 kwadratisch (“krom”)
– Model 2a: 𝑦 = 𝑎1 ⋅ 𝑥 + 𝑎2 ⋅ 𝑥 2 kwadratisch door oorsprong
2
– Model 2b: 𝑦 = 𝑎2 ⋅ 𝑥 kwadratisch door oorsprong
– Model 2c: 𝑦 = 𝑎0 + 𝑎2 ⋅ 𝑥 2 kwadratisch (“krom”)
• Aanvullende statistiek:
2
– 𝑅 2, 𝑅adj , AICc , Δc , 𝑝GOF , standard error of regression 𝑠𝑦|𝑥
– Standaardfout parameters: 𝑠𝑎𝑖 en 95% BI parameters: lower en upper CI
Het resultaat ziet er vervolgens zo uit:
4. Vervolgens het model kiezen met de laagste AIC waarde en alleen maar significante
parameters. (rechter afbeelding)
5. Selecteer vervolgens het beste model onder de grafiek
- Eventueel de schaal aanpassen
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller vredevoort1204. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.94. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
56326 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now