Samenvatting Statistiek II (PSBA2-07) - ALLE colleges
32 views 0 purchase
Course
Statistiek 2 (PSBA207)
Institution
Rijksuniversiteit Groningen (RuG)
Book
Statistical Methods for the Social Sciences, Global Edition
Samenvatting van het vak Statistiek II (PSBA2-07) aan de Rijksuniversiteit Groningen. Uitgebreide college aantekeningen, gemarkeerde (blauwe) delen extra belangrijk/kern. Tweedejaars vak (of Pre-Master vak) voor de bachelor Psychologie. Heel veel succes!
Ik verkoop ook aantekeningen van alle pra...
Overzicht van cursus
▪ Inhoud
▪ Enkelvoudige lineaire regressie
▪ Karen Siebenga – voor praktische zaken
JASP software (gelijkwaardig aan SPSS)
▪ JASP – gratis software
o JASP-tutorial van 10 pagina’s op Nestor
o http://jasp-stats.org/how-to-use-jasp/ - video tutorials
▪ Practicum vervangen voor JASP toets
o Practicumassistent – dinsdag van januari ook geen practicum
▪ 13 oktober en 18 dec
▪ Opdracht zelf thuis met JASP van18.00 tot 19.00
Tentamen
▪ Tentamen is online
▪ Hertentamen kan uitzondering zijn (mogelijk wel fysiek – afhankelijk van Corona)
▪ Tentamen bestaat uit twee delen
o Via nestor maken.
o Eerste deel: conceptuele theorie vragen: goed meegedaan (pass/fail)
o Tweede deel: rekenvragen, statistics, toetsingsgrootheid, p-waarde
▪ Vormt eindcijfer
▪ Iedereen krijgt net iets andere (reken) vragen
▪ Toetsduur: 2 uur
▪ Datum toets: 18 januari – datum kan veranderen tentamen, zie Ocaysis voor
definitieve datum
Bladeren door de inhoud van de cursus
▪ Statistische methoden in een notendop:
▪ Regressie
o Eenvoudig – simple
▪ Hoe kan je de lijn schatten (estimate)
▪ Inferentie – kansuitspraken doen
▪ Hoe significant is het stijgende effect (voorbeeld interferentie)
▪ Onzekerheidsmarge voor lijn (met 95% zekerheid zeggen dat het
tussen deze waarden zit, toetsen met significantie en p-waarde)
o Meerdere – multiple (eerste blok)
▪ Multivariate relaties (meer dan 2 variabelen)
o Meer dan twee dingen meten
, o Voorspellen van studiesucces in het tweede jaar (voorbeeld, voorspellers
studiesucces)
o Hoe maak je een model voor al deze variabelen (basis multiple regressie)?
o Interacties (onderliggende variabelen ook samenhang hebben en invloed)
▪ Modelaannames: diagnostiek en modelvaliditeit (t-toets)
o Aannemen binnen beide groepen data normaal verdeeld
o Diagnosticeren of het klopt
o Klopt het model wel? Slaat het ergens op wat ik aan het doen ben?
o Aannemen variantie is gelijk en bij de lineaire regressie is een puntenwolk
rond de rechte lijn (voorbeeld van een aanname)
▪ Onderzoek: mag je dit aannemen?
▪ Code variabelen
o Categorische data (geslacht, studierichting) omzetten in variabele die continu
is
▪ ANOVA (Variantieanalyse) – tweede blok – uitbreiden t-toets
o One-way ANOVA.
o Two-way ANOVA.
▪ Inleiding tot Bayesiaanse statistiek (kansen)
▪ De replicatiecrisis
o Statistisch verkeerd uitgevoerd
o Fouten herkennen en voorkomen
De focus zal op beide liggen tijdens cursus
▪ Theorie: begrijpen hoe en waarom de methoden werken
▪ Oefenen: begrijpen hoe de methoden moeten worden gebruikt
Eenvoudige lineaire regressie (SLR) – simple lineair regression – schatten
▪ Bijbehorende literatuur: paragraaf 9.1 tot 9.4
▪ Hoe kan je de lijn schatten (estimate)?
▪ Type variabelen die betrokken zijn bij eenvoudige lineaire regressie:
o Eén continue voorspeller (predictor) (onafhankelijk, of x, variabele)
▪ Dus alleen x continu
o Eén continu resultaat (afhankelijk of y, variabel).
▪ Allebei continu
▪ Belangrijkste aspecten van regressieanalyses:
o Onderzoek het bestaan van een lineaire relatie tussen voorspellende
variabelen en uitkomstvariabelen.
o Bestudeer deze relatie (bijv. kracht, richting).
o Voorspel waarden van de uitkomstvariabele uit waarden van de voorspeller.
▪ Hoofddoel: kijken of er een lineair verband is tussen predictor en uitkomst variabele?
o Hoe sterk is het verband?
o Welke richting?
o Gebruiken om y zo goed mogelijk te voorspellen
,Voorbeeld SLR: Crime data
▪ X = armoedecijfer, % van de populatie met een inkomen onder de armoedegrens
▪ Y = gewelddadige criminaliteit (serieuze misdaad), aantal ernstige misdrijven per
100.000 mensen
▪ N= 50 Amerikaanse staten (VS)
o Hoeveel % onder armoedegrens
▪ Op x-as armoedecijfer
o In grafiek te zien dat laagste armoedegrens
zit rond 7-8%
▪ Op y-as gewelddadige criminaliteit (zware
misdaad)
o Op grafiek te zien dat dit ongeveer tussen de 200 en 1000 zit
▪ De lijn geeft aan dat de beste voorspeller is 210 + 25X
o Dus als de lijn wordt doorgetrokken dat 0 er ook bij zit dan, dan verwachten
we bij x=0 dat er ongeveer 210 zware misdaden per 100.000 inwoners zijn
o Voor elk % extra armoede 25 extra misdaden
SLR: vergelijking
▪ y = 210 + 25x = α + βx
o Hoe komt je aan 210 en 25?
▪ De vergelijkingscoëfficiënten interpreteren:
o α is het snijpunt (intercept):
▪ α = 210 is het aantal ernstige criminaliteitscijfers per 100.000 wanneer
x, het armoedecijfer, 0 is.
▪ Als x (armoede percentage) gelijk is aan 0
o β is de helling (slope):
▪ Het aantal ernstige criminaliteitscijfers per 100.000 neemt toe met β =
25 wanneer x, het armoedecijfer, met één eenheid (procent)
toeneemt.
▪ Verandering aantal zware misdaden per 100.000 als x met 1
omhooggaat
▪ Het teken van de helling β bepaalt de richting van de regressielijn:
o β > 0 → stijgende lijn, d.w.z. positieve relatie tussen x en y.
o β = 0 → horizontale lijn, d.w.z. geen verband tussen x en y.
o β < 0 → dalende lijn, d.w.z. negatieve relatie tussen x en y.
▪ Wanneer alfa/beta en wanneer a/b
o Alfa & beta → populatie
o a & b → steekproef
PAUZE
SLR: Schatting van regressielijn
▪ Gebruik een feit over een steekproef om de waarheid
over de hele populatie te schatten.
o Schatten met 𝑦̂ (steekproefschatting) – conventie → Griekse letter voor
constructie voor populatie
▪ Y gebruiken voor steekproef
, o Met de steekproef een zo goed mogelijk uitspraak doen over de populatie
▪ a: Steekproefschatting van α.
▪ b: Steekproefschatting van β.
▪ Moet wel een goede steekproef zijn:
o Willekeurig uit populatie (essentieel)
o Elke persoon dezelfde kans om in de steekproef te zitten
o Grote steekproef - steekproeffluctuaties (zoveel mogelijk) vermijden (hoe
kleiner invloed individuele metingen)
o Voor alles hierna komende gaan we er voor het gemak vanuit dat het gaat om
een goede steekproef
▪ Maar hoe bereken je a en b uit de steekproef?
o Kijken welke lijn is het beste?
SLR: OLS method – Ordinairy least squares – kleinste kwadraten methode
▪ Welke lijn is het beste? Wat is een objectieve manier om 1 lijn te krijgen?
o Kleinste kwadraten methode
o Reguliere kleinste kwadraten (zijn ook
andere manieren)
o OLS-methode (standaard)
▪ Elke observatie projecteren door lijnen, dan krijg je
geschatte metingen.
o y1 te laag voorspeld
o y2 en y3 te hoog voorspeld
▪ Bepalen beste lijn:
o Kijken verschil voorspeld en geobserveerd
(𝑦 − 𝑦̂) = residu = E van error (liever residu noemen)
▪ Goal hoe zo goed mogelijk
▪ Beste lijn maken: alles E’s Kwadrateren (negatief wordt positief)
▪ Vervolgens bij elkaar optellen
▪ En dan vinden welke lijn de zo klein mogelijke residuen som heeft
o Som van residu zo klein mogelijk houden
SLR: OLS method – Ordinairy least squares – vervolg
▪ Het uitrekenen van alle residuen en de som van kwadraten en dan de kleinste
waarde vinden is natuurlijk heel veel werk, gelukkig makkelijkere manier:
minimaliseren van kwadraten som (opschrijven als 𝑦 𝑒𝑛 𝑦̂)
o Kwadratensom hangt af van a en b
▪ Zoek a, b die de som van de gekwadrateerde afstanden tussen de waarnemingen en
de regressielijn minimaliseren:
o Geleider gelijkstellen aan 0 (min of max)
o Gemiddelde weergeven met streepje erboven = conventie
▪ Wiskundige oplossing:
o Waar:
▪ rxy = steekproefcorrelatie tussen x en y.
▪ sx, sy = standaarddeviatie van het monster van x, y.
▪ 𝑥̅ , ̿𝑦 = steekproefgemiddelde van x, y.
▪ Elke observatie projecteren door lijnen, dan krijg je geschatte metingen.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Feia. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.85. You're not tied to anything after your purchase.
