Class notes
College aantekeningen Toetsende Statistiek (6461PS006)
- Course
- Institution
- Book
College aantekeningen. College 1 t/m 8 van Toetsende Statistiek. Gegeven door Hemmo Smit. Geschreven in 2019
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Followesmejonker
Content preview
Toetsende Statistiek College 1Alternatieve hypothese
Hypothese = een uitspraak over parameters in de populatie
H 0 = er is niks aan de hand, alles is gelijk ( μ = 7.0)
H a = er is een verschil, verandering, relatie ( μ> 7.0)
Parameters: μ σ
Statistieken: X S
Steekproevenverdeling: verdeling van een statistiek verkregen uit alle mogelijke
steekproeven van een bepaalde grootte (n) uit een populatie
> een deel van alle mogelijke steekproeven, te veel
Hypothese toets: een statistische methode die gegevens uit een steekproef gebruikt om een
hypothese te evalueren
het is makkelijker om een eenzijdige hypothese te verwerpen dan een tweezijdig, omdat je
een groter verwerpingsgebied hebt aan een kant en het niet verdeeld over twee kanten.
Fisher:
- De p-waarde geeft de sterkte aan van het bewijs tegen de nulhypothese
- P-waarde is de kans op een statistiek of extremer, gegeven de data onder de
nulhypothese
Neyman-Pearson:
- We stellen vooraf een alternatieve hypothese en een grens (kans) vast: α
- Wanneer de p-waarde kleiner is dan α , verwerpen we de nulhypothese
,In de praktijk:
• Onderzoekers stellen vooraf een grens (kans) vast: α
• Onderzoekers rapporteren de exacte p-waarde, meestal samen met de beslissing nul
hypothese verwerpen of niet
• Onderzoekers beschouwen lagere p-waarden als sterker bewijs
Type I fout (kans = α )
= ontstaat wanneer een onderzoeker de nulhypothese verwerpt, terwijl de nulhypothese
waar is
Type II fout (kans = β )
= ontstaat wanneer een onderzoeker de nulhypothese niet verwerpt, terwijl de nulhypothese
niet waar is
als een steekproef groot genoeg is , is er altijd een significant verschil
Stappen hypothesetoetsing:
1. Hypothese: stellen van H0 en Ha
2. Steekproevenverdeling: Verdeling van H0 onder de nulhypothese (toetsstatistiek)
3. Toetsstatistiek: steekproef statistiek -> toetsstatistiek
4. Verwerpingsgebied: keuze voor lijn of oppervlakte
5. Statistische conclusie: H0 wordt verworpen of niet
6. Inhoudelijke conclusie: antwoord op onderzoeksvraag
Toetsende Statistiek College
2
Random variabelen: een variabele met (numerieke) waarden verkregen uit een steekproef of
uit een ander random proces
P(a) = 1 - Pc(a)
Kansverdeling = Histogram
Hoe groter de steekproef, hoe groter de kans dat je heel dicht bij het populatiegemiddelde
zit. = Wet van de grote getallen
, transformeren van Variabelen = ompolen (van celsius naar fahrenheit)
Vermenigvuldigen:
Transformatie: Y=bX
Nieuwe verwachte waarde: µY = bµX
Nieuwe variantie: σ2Y = b2σ2 X
Optellen:
Transformatie: Y = a + X
Nieuwe verwachte waarde: µY = a + µX
Nieuwe variantie: σ2 Y = σ2 X
Lineaire transformaties:
Transformatie: Y = a + bX
Nieuwe verwachte waarde: µY = a + bµX
Nieuwe variantie: σ2 Y = b2σ2X
De som van random variabelen:
Bij optellen variabelen niet vergeten
ompolen
De nieuwe verwachte waarde: µX+Y = µX + µY
Nieuwe variantie: σ2 X+Y = σ2 X + σ2 Y + 2ρXYσXσY
Productregel voor onafhankelijke gebeurtenissen:
P(A en B) = P(A) x P(B)
Disjuncte gebeurtenissen: gebeurtenissen die niet kunnen overlappen
Marginale/onconditionele kans: 1 van de 2 variabelen uitsluiten
Conditionele kans: kans dat een conditie aangeeft
Gezamenlijke kans: allebei de variabelen
Niet-disjuncte gebeurtenissen somregel:
P(A of B) = P(A) + P(B) - P(A en B)
(P(A en B) = 0 bij disjuncte gebeurtenissen)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller esmejonker. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.60. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
64438 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now