Exam (elaborations)
Examen parcial ÁLGEBRA LINEAL
- Course
- Institution
Examen parcial ÁLGEBRA LINEAL DE NOV_2020
[Show more]
Seller
Follow
jzhouzhou
Content preview
Parcial de Álgebra Lineal Grado de Ingenierı́a Quı́micaGrupo T1 Grado de Ingenierı́a de Materiales
9 de noviembre de 2020 Universidad de Barcelona
Lee atentamente estas instrucciones:
• El examen debe hacerse de forma individual. Tal y como se indica en el plan docente de la
asignatura, el control se podrá complementar con una entrevista si se considera necesario.
• Debes explicar el procedimiento que utilizas para resolver los problemas. No serán válidas
respuestas en las que sólo conste el resultado final.
• Sube a la tarea abierta en el Campus Virtual fotos de tus hojas de respuesta. Preferible-
mente debes subir un único fichero con todas las fotos, pero si eso no fuera posible, sube
un fichero por cada foto.
• Tienes tiempo hasta las 18:00.
1. Sea V = hv1 , v2 , v3 i el subespacio de R4 generado por los vectores v1 , v2 y v3 dados en la hoja
de datos y correspondientes a tu NIUB.
a) (1 punto) Calcula una base y la dimensión de V .
b) (1 punto) Calcula las ecuaciones que definen V .
c) (1.5 puntos) Calcula una base de V ∩ W , donde W es el subespacio de R4 definido por las
ecuaciones dadas en la hoja de datos.
d) (1.5 puntos) Calcula la dimensión de W y la de V + W . ¿ Existe algún vector de R4 que
no sea de V + W ?
2. Considera los vectores u1 , u2 , u3 ∈ R3 dados en la hoja de datos y correspondientes a tu NIUB.
a) (1 punto) Di para qué valores de a estos vectores forman una base de R3 .
b) (1 punto) En los casos en que los vectores forman una base, escribe la matriz del cambio
de base de la base {u1 , u2 , u3 } a la base canónica.
c) (1 punto) ¿Para qué valor de a la matriz del apartado anterior tiene determinante 1?
d) (2 puntos) Para el valor de a encontrado en el apartado anterior, calcula la matriz del
cambio de base de la base canónica a la base {u1 , u2 , u3 }. Utiliza la fórmula del cambio de
base para encontrar las coordenadas del vector (1, 3, −2) en la base {u1 , u2 , u3 }.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller jzhouzhou. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.01. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
73243 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now