Summary
Samenvatting Wiskunde 3
- Course
- Institution
Samenvatting, gebaseerd op cursus Wiskunde 3.
[Show more]
Seller
Follow
ImkeNlrts
Content preview
Wiskunde 3Wiskunde 3
2 BALO
, Pagina |2
Inhoud
1 Meten en metend rekenen...........................................................................4
1.1 Wat is meten en metend rekenen?....................................................................................................... 4
1.1.1 Belang van meten en metend rekenen...................................................................................................4
1.2 Meetfuncties en metingen................................................................................................................... 4
1.2.1 Eigenschappen van meetfuncties............................................................................................................4
1.3 Algemene leerlijn................................................................................................................................. 5
1.3.1 Kwalitatieve fase......................................................................................................................................5
1.3.2 Kwantitatieve fase...................................................................................................................................5
1.4 Leerlijnen............................................................................................................................................. 6
1.4.1 Lengte......................................................................................................................................................6
1.4.1.1 Kwalitatief vergelijken, rangschikken en samenstellen...................................................6
1.4.1.2 Kwantitatief vergelijken..................................................................................................6
1.4.1.3 Formules omtrek.............................................................................................................6
1.4.2 Oppervlakte.............................................................................................................................................7
1.4.2.1 Niet-wezenlijke aspecten................................................................................................7
1.4.2.2 Wezenlijke aspecten.......................................................................................................7
1.4.2.3 Kwalitatief vergelijken, rangschikken en samenstellen...................................................7
1.4.2.4 Kwantitatief vergelijken..................................................................................................8
1.4.2.5 Formules oppervlakte.....................................................................................................8
1.4.3 Volume...................................................................................................................................................14
1.4.3.1 Kwalitatief vergelijken, rangschikken en samenstellen.................................................14
1.4.3.2 Kwantitatief vergelijken................................................................................................14
1.4.3.3 Formules volume..........................................................................................................14
1.4.4 Gewicht..................................................................................................................................................15
1.4.4.1 Kwalitatief vergelijken, rangschikken en samenstellen.................................................15
1.4.4.2 Kwantitatief vergelijken................................................................................................15
1.4.5 Tijd.........................................................................................................................................................16
1.4.5.1 Tijdsduur.......................................................................................................................16
1.4.5.2 Tijdstip..........................................................................................................................16
1.4.5.3 Kloklezen.......................................................................................................................16
1.4.5.4 Snelheid en tijd.............................................................................................................16
1.4.6 Geldwaarden.........................................................................................................................................16
1.4.7 Temperatuur..........................................................................................................................................16
1.4.8 Hoekgrootte...........................................................................................................................................16
1.4.9 Tabellen en grafieken............................................................................................................................17
1.4.9.1 Didactische stappen......................................................................................................17
, Pagina |3
1.4.9.2 Graduele opbouw.........................................................................................................17
2 Meetkunde.................................................................................................18
2.1 Wat is meetkunde?............................................................................................................................ 18
2.1.1 Belang van meetkunde..........................................................................................................................18
2.2 Ontwikkeling van ruimtelijk denken volgens Piaget............................................................................18
2.3 Leerinhouden..................................................................................................................................... 19
2.3.1 Inzicht verwerven in ruimtelijke oriëntatie en relaties.........................................................................19
2.3.2 Inzicht verwerven in meetkundige objecten.........................................................................................19
2.3.2.1 Punten en lijnen............................................................................................................19
2.3.2.2 Vlakken.........................................................................................................................21
2.3.2.3 Hoeken..........................................................................................................................21
2.3.2.4 Vlakke figuren...............................................................................................................23
2.3.2.5 Driehoeken...................................................................................................................24
2.3.2.6 Vierhoeken....................................................................................................................26
2.3.2.7 Ruimtefiguren...............................................................................................................27
2.3.2.8 Verwerkingsniveaus Van Hiele......................................................................................28
2.3.3 Meetkundige relaties.............................................................................................................................29
2.3.3.1 Evenwijdigheid..............................................................................................................29
2.3.3.2 Loodrechte stand..........................................................................................................29
2.3.3.3 Spiegelingen en symmetrie...........................................................................................30
2.3.3.4 Gelijkheid en gelijkvormigheid......................................................................................30
, Pagina |4
1 Meten en metend rekenen
1.1 Wat is meten en metend rekenen?
Meten Handeling waarbij je de grootte van een eigenschap van iets aangeeft met
een getal.
Metend rekenen Meetresultaten verder gebruiken en interpreteren.
Om een eigenschap van iets te meten, hebt je vaardigheden, kennis en inzichten nodig: het juiste
meetinstrument kiezen, dit meetinstrument hanteren en vervolgens het meetresultaat aflezen in de
gepaste maateenheid of de ene maateenheid omzetten naar de andere, al dan niet met een
herleidings-/verhoudingstabel. Kort samengevat moet je dus kunnen omgaan met meetinstrumenten
en de basismaateenheden met hun onderlinge verbanden kennen en toepassen.
1.1.1 Belang van meten en metend rekenen
Enkele aspecten over het belang van meten en metend rekenen:
Hebben een praktische waarde in het dagelijks leven.
Biedt kansen tot het leggen van verbanden tussen verschillende wiskundige onderwerpen.
Biedt een context voor het aanleren van probleemoplossende vaardigheden.
Biedt kansen tot het leggen van verbanden met andere leergebieden.
1.2 Meetfuncties en metingen
Meetfunctie Relatie tussen grootheden (eigenschappen van voorwerpen) en getallen.
Een meetfunctie drukt de grootte van een eigenschap van een voorwerp uit met een getal, namelijk
het maatgetal. De eigenschap die je meet noem je de grootheid. Voor eenzelfde grootheid zijn
verschillende meetfuncties mogelijk, bijvoorbeeld: lengte in m, maar ook in cm of km. Een maat (4
cm) is het geheel van maateenheid (cm) en maatgetal (4).
1.2.1 Eigenschappen van meetfuncties
Alle meetfuncties hebben een aantal eigenschappen:
Als twee grootheden even groot zijn, dan zijn hun maatgetallen gelijk.
Als een grootheid kleiner is dan een andere, dan heeft ze een kleiner maatgetal.
Als een grootheid groter is dan een andere, dan heeft ze een groter maatgetal.
Het maatgetal van de grootheid die als maateenheid is gekozen, is 1.
Het nulpunt heeft als maatgetal 0.
Als een grootheid verkregen wordt door het samenvoegen van twee grootheden, dan is het
maatgetal gelijk aan de som van de maatgetallen van die twee grootheden.
De verhouding tussen twee grootheden is gelijk aan de verhouding van hun maatgetallen.
verhoudingsvariant
Gelijke verschillen tussen grootheden bepalen gelijke verschillen tussen hun maatgetallen.
intervalinvariant
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ImkeNlrts. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.40. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53340 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now