Bewegingsdiagrammen
Beweging kan o.a. gemeten worden met (ultrasone) afstandssensor of een stroboscoop (lichtflitsen
met vaste frequentie). In een x,t-diagram of plaatsdiagram staat verticaal positie (x) en horizontaal
tijd (t). De verplaatsing (Δx) is het verschil in positie tussen twee tijdstippen. Afgelegde weg is de
afstand die afgelegd is tussen deze twee posities. De snelheid (v) kan afgeleid worden uit een x,t-
diagram (zie fig. hierboven):
Horizontale lijn: v=0 (A)
Stijgende lijn: v = constant (B)
Dalende lijn: v = -constant (C)
Kromme lijn: v niet constant (D)
De steilheid (hellingsgetal) van de lijn is een maat voor de grootte van v. In een v,t-
diagram of snelheidsdiagram staat verticaal snelheid (v) en horizontaal tijd (t). Een constante v is een
horizontale lijn. Een schuine lijn duidt op een verandering van snelheid. (Omhoog = versnelling,
omlaag = vertraging). De steilheid van de lijn (hellingsgetal) is een maat voor de grootte van de
versnelling (a).
Eenparig & versneld
Voor de gemiddelde snelheid tussen twee tijdstippen geldt:
v = gemiddelde snelheid (m/s)
gem
v = Δx/Δt
gem Δx = verplaatsing (m)
Δt = tijdsduur (s)
Een eenparige beweging is een beweging waarbij v constant is. De berekende v geldt dan voor elk
gem
tijdstip. Eenparige beweging is herkenbaar als een rechte (schuine) lijn in een x,t-diagram en een
horizontale lijn in een v,t-diagram.
Bij een eenparige versnelde beweging neemt v met een constante hoeveelheid toe- of af. Hoeveel v
per seconde veranderd heet de versnelling (a). Eenparige versnelde beweging is herkenbaar als een
rechte (schuine) lijn in een v,t-diagram. Versnelling kan bepaald worden uit de steilheid
(hellingsgetal) van een v,t-grafiek of met de formule:
a = versnelling (m/s )2
a = Δv / Δt Δv = snelheidsverandering (m/s)
Δt = tijdsduur (s)
Afgelegde weg kan bepaald worden door eerst v te berekenen uit de v en v . Vallen is (bij
gemiddelde begin eind
verwaarlozing van wrijving) een eenparig versnelde beweging met een valversnelling van
g = -9,81 ms (vrije val).
-2
,Raaklijn & oppervlak
Met een raaklijn kan het hellingsgetal bepaald worden van een krom lopende grafiek. Toepassingen
zijn o.a. het bepalen van v op een bepaalde t uit een x,t-diagram of het bepalen van a op een
bepaalde t uit een v,t-diagram:
1. Trek een rechte lijn met dezelfde helling als de grafiek. Trek deze door tot de rand van het
diagram
2. Maak een rechthoekige driehoek met de raaklijn als schuine zijde.
3. Lees de lengtes van de horizontale en de verticale zijden van de driehoek af (Δx, Δy)
4. Bereken het hellingsgetal (Δy/Δx)
Met de oppervlaktemethode of hokjesmethode kan o.a. de afgelegde weg of de verplaatsing uit een
v,t-diagram bepaald worden.
1. Bepaal met x=v·t de afstand van één hokje van de roosterachtergrond van het diagram.
2. Trek met een geodriehoek een verticale lijn tussen de tijdstippen waartussen je de
verplaatsing wil weten
3. Tel of schat het aantal hokjes in het oppervlak begrenst door de twee lijnen, de x-as en de
grafiek.
4. Vermenigvuldig het aantal met de afstand per hokje.
(Oppervlak ónder de x-as betekent een verplaatsing achteruit)
Kracht & evenwicht
Kracht is iets wat ergens tegenaan duwt of aan trekt. Kracht is een vector, aangeduid met een pijl in
een tekening en een streepje of pijltje boven het symbool (F) met naast een grootte (eenheid N) ook
een richting en een aangrijpingspunt. De grootte kan gemeten worden met
een krachtmeter of veerunster. Bij het optellen moet rekening gehouden worden met de richting:
Zelfde richting: F + F 1 2
Tegengesteld: F - F 1 2
Loodrecht: √(F + F ) 1
2
2
2
In een tekening is de lengte van de pijl een maat voor de grootte van de kracht. Optellen kan met
de kopstaartmethode of paralellogrammethode.
Resulterende kracht, ook wel nettokracht of somkracht genoemd, is de optelsom van alle krachten
die op een voorwerp werken:
F = somkracht (N)
res
F = Σ F F1,2,3… = deelkrachten (N)
res i
Evenwicht is de situatie waarin F = 0 N. res
, Krachtsoorten
Zwaartekracht is op aarde altijd recht naar beneden gericht en heeft als aangrijpingspunt
het zwaartepunt van het voorwerp. Gewicht is de kracht die door een voorwerp op een ander
voorwerp wordt uitgeoefend als gevolg van de zwaartekracht. Voor de grootte geldt:
F = zwaartekracht (N)
z
F = m·g m = massa (kg)
z
g = 9,81 m/s (op aarde) 2
Normaalkracht is de kracht die een oppervlak op een voorwerp uitoefent als reactie op de kracht die
dat voorwerp op het oppervlak uitoefent. Normaalkracht staat altijd loodrecht op het oppervlak.
Spankracht is de kracht die in een strak gespannen touw heerst. Als het touw ergens aan vast zit
wordt op dit voorwerp de spankracht die in het touw heerst uitgeoefend in de richting van het touw.
Veerkracht is de kracht die via een veer wordt uitgeoefend. Voor de grootte geldt:
F = veerkracht (N)
v
F = C·u C = veerconstante (Nm )
v
-1
u = uitrekking (m)
De veerconstante is de kracht die nodig is voor een uitrekking van 1 m en is een maat voor
de stugheid van een veer.
Ontbinden
Ontbinden is een manier om een kracht in onderling loodrechte krachtcomponenten op te delen,
meestal aangeduid met F en F . Door één of meer krachten te ontbinden ontstaat er een stelsel van
…x …y
krachten dat alleen in twee onderling loodrechte richtingen werkt. Ontbinden gaat altijd aan de hand
van een tekening waarin de te ontbinden kracht de schuine zijde vormt van een rechthoekige
driehoek. De twee componenten zijn de aanliggende en overstaande zijde van de driehoek gezien
vanuit hoek α waarbij voor de twee componenten geldt:
F = kracht (N)
F = F·sin α
A F = ene component (N)
A
F = F·cos α F = andere component (N)
B B
Welke componenten dit zijn is afhankelijk van de situatie en moet steeds bepaald worden door
toepassen van de regels voor sinus en cosinus: In het voorbeeld hierboven moet F met de sinus
zx
berekend worden en F met de cosinus.
zy
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller MisterStudy. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.79. You're not tied to anything after your purchase.
