100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
Previously searched by you
Samenvatting Natuurkunde met Elementen van Wiskunde 1 (K01B4A) op basis van Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, ISBN: 9781292020761$9.75
Add to cart
Samenvatting Natuurkunde met Elementen van Wiskunde 1 (K01B4A) op basis van Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, ISBN: 9781292020761
Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics: Pearson International Edition
Uitstekende samenvatting op basis van alle slides gebruikt tijdens de colleges en het handboek Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics. Bevat alle theoretische concept-testen die tijdens de colleges behandeld werden, alle formules die je nodig hebt om de oefeningen van de oefenzittin...
Functie y = 3x + 5 met 3 = richtingscoëfficiënt
dus 3 = tan(θ )
Goniometrische functies:
Boog( A−B)
Hoek α (¿ radialen)=
Straal r (M −B of M − A)
360° = 2πrad
Y = sin(α) X = cos(α)
sin(x) functie:
y = 0 -> 0 rad
y = 1 -> π/2 rad
y = 0 -> π rad
y = -1 -> 3π/2 rad
cos(x) functie:
y = 1 -> 0 rad
y = 0 -> π/2 rad
y = -1 -> π rad
y = 0 -> 3π/2 rad
Exponentiële & Logaritmische functies:
x
F ( x )=a
F ( x )=a log x
- Limieten
lim ( f ( x ) + g ( x ) ) =¿ lim f ( x ) +¿ lim g ( x ) ¿ ¿
x→ a x→ a x →a
lim ( f ( x ) ∙ g ( x ) )=¿ lim f ( x ) ∙ lim g ( x ) ¿
x→ a x→ a x→ a
lim f ( x )
f (x)
lim
x→ a ( ) g(x)
=¿
x →a
lim g ( x ) ¿
lim g ( x ) x→ a
x→a
, - Afgeleiden
Afgeleide in een punt:
∆ y y ( x +∆ x )− y ( x )
=
∆x ∆x
dy = y ' dx= ( dydx ) dx
Rekenregels afgeleiden:
d
( k ) =0
dx
d k
( x )=k x k−1
dx
d d d
( yz )=z ( y )+ y ( z )
dx dx dx
d d d
( yz )=z ( y )+ y ( z )
dx dx dx
d
(sin( x))=cos ( x )
dx
d
(cos( x ))=−sin( x )
dx
d kx
( e )=k e kx
dx
d 1
( ln( x) )=
dx x
x’’(t) = v’(t) = a(t)
Met hoeveel % neemt V van een bol toe als R toeneemt met 1%:
4
V = π R3
3
∆ V dV
≈ =4 π R2 ↔ ∆ V =4 π R2 ∙ ∆ R
∆ R dR
2
∆V 4 π R ∙∆ R 3∙∆R
= =
V 4 3 R
πR
3
,∆R ∆V 3∙∆ R
=1 % dus = =3 %
R V R
- Integralen
∫ k u ( x ) dx=k ∫ u ( x ) dx
k +1
∫ ( x k ) dx= x k+1
+C
1
∫ x dx=ln ( x ) +C
1
∫ ( e kx) dx= k e kx +C
∫ ln ( x ) dx=x ln (x )−x+ C
∫ sin ( x ) dx=−cos ( x ) +C
∫ cos ( x ) dx=sin ( x ) +C
Partiële integratie:
∫ f ( x ) ∙ g ' ( x ) dx=f ( x ) ∙ g ( x )−∫ g ( x ) ∙ f ( x ) dx
b a
∫ f ( x ) dx=−∫ f ( x ) dx
a b
Gemiddelde snelheid tussen a en b (in seconden):
b
1
¿ v(t)>¿ ∫ v ( t ) dt
b−a a
- Differentiaalvergelijkingen
Differentiaalvergelijking = vergelijking waar afgeleiden in voorkomen
Eerste orde differentiaalvergelijking = vergelijking met een afgeleide van
de eerste orde
Tweede orde differentiaalvergelijking = vergelijking met een afgeleide van
de tweede orde
Homogene differentiaalvergelijking: f(x) = 0
Niet-homogene differentiaalvergelijking: f(x) ≠ 0
,Lineaire differentiaalvergelijking bevat geen machten van afgeleiden
Stappen van differentiaalvergelijkingen:
Scheiden van veranderlijken
Integratie
E-macht berekenen
Oplossen naar x
Straal cirkel = R
Coördinaten middelpunt cirkel (x1,y1)
Vergelijking vlak: ax + by + cz = d
Vlak xz heeft y = 0
Vlak yz heeft x = 0
Vlak xy heeft z = 0
Afstand van P(x1,y1,z1) – Q(x2,y2,z2) in de ruimte =
2 2 2
√ ( x 2−x 1 ) +( y 2− y 1 ) ( z 2−z 1 )
- Vectoren
a=√ x + y (vlak) of √ x 2+ y 2 + z 2 (ruimte)
2 2
⃗ ( ax , a y , a z ) ⋅ ( b x , b y , b z )=a x ⋅ b x + a y ⋅ b y + az ⋅ b z
a⃗ ⋅ b=
⃗
a⃗ ⋅ b=a ⋅ b ⋅ cos(θ)
, ax bx
ay
()( )(
by a y ⋅b z−a z ⋅b y
a⃗ × ⃗b= a z × bz = a z ⋅ b x −a x ⋅ b z
ax
ay
bx
by
a x ⋅b y −a y ⋅b x )
a⃗ × ⃗b=¿ vector met grootte a ⋅ b ⋅sin ( θ ) -> staat loodrecht op het vlak
gevormd door a⃗ en b⃗
- Logaritmische Schalen
log ( xy)=log ( x ) + log ( y )
Is de versnelling in elk punt hetzelfde
Is de snelheid in het hoogste punt 0
Is de versnelling in het hoogste punt verschillend van 0
Persoon A gooit een bal naar beneden en persoon B laat een bal
tegelijkertijd gewoon vallen -> de versnelling net na het loslaten van de
bal is bij beide A en B hetzelfde
Persoon A gooit een bal naar beneden en persoon B gooit een bal naar
boven, beide met beginsnelheid v0 -> beide ballen raken de grond met
dezelfde snelheid v
, Je gooit een steen verticaal van een berg, wanneer de steen 4m ver naar
beneden is gooi je nog een steen naar beneden -> tijdens de val vergroot
de afstand tussen de 2 stenen
- Beweging in 2 of 3 Dimensies (vlak of ruimte)
v x =v ⋅ cos θ v y =v ⋅ sin θ v y =v x ⋅ tanθ v=√ v 2x + v 2y
Bal 1 valt verticaal naar beneden en bal 2 wordt horizontaal afgeschoten -
> beide ballen komen op hetzelfde moment op de grond aan
Een balletje wordt verticaal naar boven afgeschoten uit een horizontaal
bewegende kar -> de bal belandt net achter de kar, ook al rolt de kar van
een berg
- Wetten van Newton
Kracht = datgene wat de snelheid van een voorwerp doet veranderen
1ste wet van Newton of traagheidswet:
- Een voorwerp zonder krachten, voert een eenparige beweging uit
met v = constant
- Als de resulterende kracht op een object 0 is, dan blijft een object in
rust
- Als een object een constante snelheid heeft, dan blijft dit bewegen
Mensen op de draaiende schijf zien een ‘kromme baan’ door de Coriolis-
kracht of schijnkracht
F a⃗ : Hoe groter de kracht, hoe groter de versnelling
⃗
1
a: Hoe groter de massa, hoe kleiner de versnelling
m
2de wet van Newton of onafhankelijkheidsbeginsel: Σ⃗
F =m⋅ a⃗
m1 ⋅ m2 N ⋅m2
Gravitatiekracht: F G=G ⋅
−11
met G = 6,67 ∙ 10
r2 kg
2
m N
F G=m ⋅ ⃗g
⃗ met g = 9,81 of op aarde
s
2
kg
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Bmw99. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $9.75. You're not tied to anything after your purchase.
