OEFENTOETS VWO B DEEL 3
HOOFDSTUK 10 MEETKUNDE MET VECTOREN
OPGAVE 1
r r r
Gegeven zijn de vectoren a, b en c die C
vanuit O de hoekpunten van driehoek ABC
aanwijzen. Het punt P is het midden van AB,
het punt Q is het midden van BC en het punt R R Q
is het midden van AC.
r r r
Stel met de vectoren a, b en c een
P
vectorvoorstelling op van de lijn A B
2p a k door C en P
2p b l door A en het midden van BQ O
2p c m door B en het midden van QR.
OPGAVE 2
Gegeven zijn de punten A(1, 3) en B(6, 1).
1
5p a Stel vergelijkingen op van de lijnen k1 en k 2 met richtingscoëfficiënt 2
waarvoor geldt d ( A, k ) 2 d ( B, k ).
6p b Stel vergelijkingen op van de lijnen l1 en l2 die door A gaan en waarvoor geldt
d ( B, l1 ) d ( B, l2 ) 2.
OPGAVE 3
Gegeven is de cirkel c: x 2 y 2 4 x 6 y 8 0.
De cirkel snijdt de y-as in de punten A en B met y A yB .
6p a Stel een vergelijking op van de lijn k die c raakt in A.
5p b Stel vergelijkingen op van de lijnen l1 en l2 die door het punt C (3, 0) gaan en
c raken.
OPGAVE 4
y 1 1
Gegeven zijn de lijnen k: x 1 λ 3 en l: 5 x 3 y 15.
4p a Bereken in graden in één decimaal nauwkeurig de hoek tussen k en l.
3p a De lijn m gaat door O en staat loodrecht op l.
Bereken de coördinaten van het snijpunt S van k en m.
, OPGAVE 5
Gegeven is het parallellogram OABC met A(a, 0) en B(b, c).
Het punt M is het midden van BC. Op de zijden AB en BC zijn de vierkanten
ABPQ en MBRS geplaatst. Zie de figuur.
y
S R
N
C B(b, c)
M
P
x
O A(a, 0)
Q
7p Druk de coördinaten van het midden N van PR uit in a, b en c.
OPGAVE 6
De baan van een punt P is gegeven door de
y
bewegingsvergelijkingen
x(t ) t t 2
2
y (t ) t 3 2t 2 5t 6 D
De baan snijdt de x-as in de punten A(2, 0) en
B(4, 0) en de y-as in de punten C en D. Zie de A x
figuur. O B
6p a Onderzoek of de raaklijn aan de baan in het
punt D horizontaal is.
5p b Stel een vergelijking op van de lijn k die de baan
raakt in het punt A.
5p c Toon aan dat de baan zichzelf snijdt in het punt
B en bereken de hoek φ waaronder dit gebeurt. C
3p d Bereken exact de baanversnelling in het punt C.
4p e Bereken in drie decimalen nauwkeurig de minimale baansnelheid van P.
5p f De lijn y 6 snijdt de baan in de punten E, F en G met xE xF xG .
Bereken exact de lengte van het lijnstuk FG.
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Studygenix. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.77. You're not tied to anything after your purchase.
