Class notes
Micro Economie; college aantekeningen van college 1 t/m 9 (zeer uitgebreid) ()
- Course
- Institution
- Book
College aantekeningen van college 1 t/m 9. Zeer uitgebreid
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
ek99
Reviews received
Content preview
Micro Economie2019-2020
Hoorcollege 1 (07-02)
We gaan ons in dit college focussen op het consumentengedrag
Preferenties en nut
• Uitgangspunten bij het modelleren van consumentengedrag:
1. Individuele voorkeuren (preferenties) bepalen hoeveel plezier iemand ontleent aan de
goederen en diensten die worden geconsumeerd.
- Iedereen heeft voorkeuren en die bepalen hoeveel plezier je ontleent aan de
goederen/diensten die worden geconsumeerd
2. Er is een beperking aan wat consumenten kunnen kiezen (“constraints”).
- Maar er is ook een beperking, een constraint (meestal een budget beperking)
3. Consumenten maximeren hun welzijn (“well-being”) gegeven hun budget en andere
randvoorwaarden.
- We gaan ervanuit dat consumenten hun welzijn te maximeren, je doet dingen omdat je
er nut aan wil ontlenen
• Veronderstellingen ten aanzien van preferenties zijn: Indifferentiecurves
1. Compleetheid
- Bij keuze tussen twee bundels van goederen a and b, kan een consument altijd de
bundels rangschikken zodanig dat 𝑎 ≻ 𝑏, 𝑏 ≻ 𝑎, of 𝑎 ∼ 𝑏
2. Transitiviteit
- De rangordes die consumenten maken zijn logisch consistent: als 𝑎 ≽ 𝑏 en 𝑏 ≽ 𝑐, dan
𝑎 ≽ 𝑐.
3. Meer is beter
- Meer van een goed is altijd beter, ceteris paribus
Preferenties zijn rationeel wanneer voldaan is aan:
a) ‘transitiviteit’ en ‘meer is beter’.
b) ‘compleetheid’ en ‘meer is beter’.
c) ‘compleetheid’ en ‘transitiviteit’.
d) ‘compleetheid’, ‘transitiviteit’ en ‘meer is beter’.
Rationaliteit gaat over compleetheid en transitiviteit
- Meer is beter hebben we voor veel dingen niet nodig, dus daarom noemen we het niet
rationeel gedrag
- Het is niet altijd rationeel om meer te willen
- Dat je je keuzes (logisch) kan rangschikken is wel rationeel (compleetheid/transitiviteit)
- Een consument is rationeel bezig, omdat diegene heel cognitief bezig is om keuzes te
ranken en dat doet hij ook nog eens logische consistent
1
,Indifferentiecurves
Indifferentiecurve; relatieve voorkeur
- Je pakt een combinatie van goederen, en dat levert een bepaalde hoeveelheid
indifferent op
- Overal op de blauwe curve is er evenveel nut, elke combinatie ben je indifferent in
Wat is er fout?
a) Ze kunnen elkaar niet kruisen; keuze a en e zijn evengoed, want ze zitten op dezelfde lijn
Maar keuze e en b vind ik ook evengoed, want die zitten ook op dezelfde lijn
Uit het meer is beter principe; je hebt liever b dan a, dan is er een probleem met de
transitiviteit (niet logisch geordend)
Indifferentiecurves kunnen elkaar nooit kruisen omdat de transitiviteit dan niet klopt
b) Een indifferentiecurve is nooit upward-sloping
c) Een indifferentiecurve is nooit thick
Je bent indifferent tussen a en b terwijl b toch beter lijkt
Er kan maar 1 punt op een lijn liggen en niet dus 2 punten op dezelfde plek
2
,Van preferenties naar indifferentiecurves
Figuur a)
- Alle punten in figuur a) zijn goederencombinaties
- Als je punt e als referentiepunt neemt, dan alle punten in die hoek daaronder (het rode
vlak) kan niet op dezelfde differentiecurves liggen als punt e (want het minder van beide
goederen, dus zou niet hetzelfde kunnen zijn als punt e)
- Als je punt e als referentiepunt neemt, dan alle punten in die hoek daarboven (het
groene vlak) kan niet op dezelfde differentiecurves liggen als punt e (want het meer van
beide goederen, dus zou niet hetzelfde kunnen zijn als punt e)
- Het groene en rode vlak zijn andere differentiecurves dan waar punt e in zit
- Punt a kan wel op dezelfde indifferentiecurve liggen als punt e
- Punt a kan niet op dezelfde indifferentiecurve liggen als punt b
Figuur c)
- Welke van de 3 indifferentiecurves zou je het liefst willen? Curve i3
- Je wilt altijd de indifferentiecurve die het verst afligt van de oorsprong
- In dit geval curve i3
- Want meer is beter!
Bottom line:
Alle veronderstellingen over preferenties zijn nodig om tot indifferentiecurven te komen
Vijf belangrijke facetten aan indifferentiecurven (IC):
1. Bundels op IC’s die verder van de oorsprong liggen worden geprefereerd boven bundels
op IC’s die dichter bij de oorsprong liggen;
2. Elke bundel ligt op een IC;
3. IC’s kunnen elkaar niet snijden;
4. IC’s zijn dalend;
5. IC’s kunnen niet dik zijn
3
,Waarom zijn indifferentiecurven eigenlijk convex? (Opgave 1.3)
Convex of concaaf?
• Convex wanneer verbindingslijn van twee punten boven de curve ligt (strikte definitie)
- niet-strikte definitie: verbindingslijn mag ook op de curve liggen
• Concaaf: wanneer verbindingslijn van twee punten onder de curve ligt
Nutsfuncties
• Consumenten ontlenen plezier aan consumeren van goederenbundels
- Elke bundel levert een bepaalt nut op: U(x), U(y)
- Maakt ontleend nut van bundels x en y vergelijkbaar
• Ordinale maatstaf, niet een kardinale maatstaf
- Geeft een relatieve rangorde consumptiebundels, maar niet hoeveel verschil het is
- Dat maakt ook niet uit, het gaat erom welke bundel wordt geprefereerd boven een
andere (en niet precies hoeveel meer een bundel wordt geprefereerd boven een andere)
- Je wilt de bundel hebben die je het meeste nut opleverd
• Cobb-Douglas nutsfunctie: U(q1, q2) = q1aq21-a, voor 0 < a < 1
- Verschillende combinaties van q1 en q2 kunnen tot hetzelfde nutniveau leiden
- q1 en q2 zijn substituten van elkaar in consumptie
• Nutsfuncties genereren indifferentiecurven
- Combinaties van consumptie met gelijk nut
- iso-nutscurves
Als je met verschillende combinaties van q1 en q2 bepaalt nut kan genereren, dus als ik iets
minder van q1 consumeer moet ik meer van q2 consumeren om op hetzelfde nutniveau uit te
komen
- q1 en q2 zijn substituten van elkaar
Indifferentiecurves waar het nut constant is wordt ook wel een iso-nutcurve genoemd
- Op een iso-nutcurve is het nutniveau gelijk
4
,Opgave 2.3
• Fiona is niet snel tevreden. Zij beleeft pas (extra) nut van de consumptie van goederen
X en Z zodra X+Z meer dan 5 is:
U(X,Z) = X + Z voor X+Z > 5, anders U(X,Z)=0
• Hoe zien Fiona’s indifferentiecurven eruit?
• Welke veronderstelling over preferenties wordt geweld aangedaan in dit voorbeeld?
Het nut van Fiona is een functie van X en Z
U(X,Z) = X + Z voor X+Z > 5
- Anders U(X,Z)=0
- Dus als X en Z samen niet meer dan 5 is, dan heeft het dus een nut van 0
De goederen X en Z zijn perfecte substituten omdat het een
rechte lijn is
Substitutie van goederen
• Wat is de marginale substitutievoet?
(“Marginal Rate of Substitution”; MRS)?
- Maximale hoeveelheid van een goed dat een consument wil opgeven voor 1 eenheid van
het andere goed
(zodanig dat je hetzelfde nutniveau gelijk blijft; op dezelfde indifferentiecurve blijft)
!"
MRS = !"!
"
- Dit is de helling van de indifferentiecurve in een bepaald punt
Elk punt op een indifferentiecurve heeft een andere helling
- Punt e heeft een andere helling dan punt f en punt g
5
,Marginaal nut en de MRS
• Elk punt op de nutscurve geeft dezelfde hoeveelheid nut
• Dit betekent dat overal op nutscurve moet gelden: 𝑑𝑈(𝑞# , 𝑞$ ) = 𝑈# 𝑑𝑞# + 𝑈$ 𝑑𝑞$ = 0
- Met U1 het marginale nut van q1
- Met U2 het marginale nut van q2
!"
• Gegeven is dat MRS = !"! dus;
"
!"! %& %& &
MRS = !" = (%" )/(%" ) = − &"
" " ! !
Langs de nutcurve, geldt dat de verandering in nut 0 is
- De verandering van nut is de optelsom van veranderingen in goed 1 en goed 2
vermenigvuldigd met het nut dat het oplevert (of wat je wegpakt)
- 𝑈# 𝑑𝑞# + 𝑈$ 𝑑𝑞$
MRS en nutsfuncties
a) Perfect substitutes
𝑈 = 𝑖𝑞# + 𝑗𝑞$
𝑀𝑅𝑆 = −𝑖/𝑗 (is de helling van de indifferentiecurves)
- Nutfunctie die hoort bij perfecte substituten
- 1 coke = 1 pepsi (hier is de verhouding 1-op-1)
- Perfecte substituten hoeven niet 1-op-1 te zijn, maar het heeft wel een vast verhouding
(als het maar een constante helling heeft)
b) Perfect complements
𝑈 = min(𝑖𝑞# , 𝑗𝑞$ )
𝑀𝑅𝑆 = 0
- Nutniveau is gelijk aan het minimum van wat ik consumeer van goed 1 of van goed 2
- Ik heb alleen extra nut als ik pie neem en ice cream
- Als ik 1 pie en 1 ice cream neem, dan ben ik op indifferentiecurve I1
- Als ik nu 1 extra pie neem (dus 2 pie en 1 ice cream), dan verandert het nut niet
- Er komt alleen nut aan als ik extra pie + ice cream neem. Dus als ik naar punt b ga, ik
zit dan op een hogere indifferentiecurve en heb dus extra nut
- Je ontleent niet extra nut aan het een, zonder iets extra van het andere te consumeren
- MRS = 0 (omdat er geen substitutie mogelijk is)
6
,c) Imperfect substitutes (Cobb-Douglas nutfunctie)
𝑈 = 𝑞#' 𝑞$#('
' "
𝑀𝑅𝑆 = − #(' ;"!<
"
- Goed 1 en goed 2 zijn substituten maar niet perfect
- De verhouding tussen goed 1 en goed 2 varieert over de curve
Opgave 2.6
𝟏
𝝆 𝝆
• Wat is de MRS voor de volgende nutsfunctie (CES): 𝑼(𝒒𝟏 , 𝒒𝟐 ) = ?𝒂𝒒𝟏 + (𝟏 − 𝒂)𝒒𝟐 B𝝆
- Deze nutfunctie wordt ook wel de constant elasticity of substitution genoemd
• Antwoord;
%&" ,(#
& ' "" ' "
𝑀𝑅𝑆 = − &" = − #(' %&" = − #(' ;"" <
! "! !
Want;
!!
𝑀𝑅𝑆 = −
!"
!
' ( ( *' (*'
𝑈' = #𝑎𝑞' + (1 − 𝑎)𝑞) +" × -𝜌𝑎𝑞' /
(
!
' ( ( *' (*'
𝑈) = ( #𝑎𝑞' + (1 − 𝑎)𝑞) +" × -𝜌(1 − 𝑎)𝑞) /
"
" % % &" %&"
&" -'"" .(#(')"! 1% ×3,'"" 4 %&"
,'"" '""
%&"
'
%&"
""
%
−& = − " =− %&" =− %&" = − #(' %&"
! " % % &" %&" ,(#(')"! (#(')"! "!
-'"" .(#(')"! 1% ×3,(#(')"! 4
%
! $ %#"
𝑀𝑅𝑆 = − ' !(
"#! $#
7
, Nutmaximering
De MRT=MRS regel kun je altijd toepassen om te bepalen wat de optimale bundel aan
consumptiegoederen is:
a) ja, want de uitkomst is hetzelfde als bij de Lagrange methode
b) ja, maar alleen als de indifferentiecurven lineair zijn
c) ja, mits de indifferentiecurven convex dalend zijn en er een “interior” oplossing is
d) ja, want de T komt na de S in het alfabet
Nutmaximering
• Consumenten maximeren nut met inachtneming van hun budgetrestrictie
• Bij prijzen p1, p2 en inkomen Y, is de budgetrestrictie of budgetlijn; 𝑝# 𝑞# + 𝑝$ 𝑞$ = 𝑌
6 7
• Herschrijf ten behoeve van grafische weergave: 𝑞$ = 7 – ;7" < 𝑞#
! !
• Marginale Transformatievoet (”Marginal Rate of Transformation; MRT): mate waarin
consumenten in de markt goederen voor elkaar kunnen ruilen
- Is de helling van de budgetlijn
!" 7
- 𝑀𝑅𝑇 = !"! = − 7"
" !
Optimale consumptie
Optimale consumptie
I1/ I2/ I3 ; indifferentiecurves
Blauwe lijn = budget lijn
Waar ligt ons optimale consumptiepunt?
- Punt e ; omdat daar de hoogste indifferentiecurve
de budget lijn raakt
Je gaat je nut maximeren maar wel zodanig dat je het
kunt betalen (dat het punt op je budget line ligt)
icro-economie 19/20 Hoorcollege 7 februari 2020 Dia 30
8
,Optimale consumptie
• De optimale consumptiebundel is daar waar de hoogst haalbare indifferentiecurve wordt
bereikt
& 7
- Wiskundig: 𝑀𝑅𝑆 = − &" = − 7" = 𝑀𝑅𝑇
! !
&" &!
- Intuïtief: de plek waar het marginaal nut per dollar voor beide goederen gelijk is; 7"
= 7!
-
Het consumeren van goed 2 in ruil voor goed 1 levert je hetzelfde nut op als voor de
ruil
- Je hebt dus geen incentive om te consumpties aan te passen
• Wanneer MRS=MRT de optimale bundel bepaalt, noemen we dit een “interior solution”
We hebben niet altijd een interior solution, we hebben ook een corner solution
(wanneer MRS ≠ MRT)
In punt e is de helling van de indifferentiecurve gelijk aan de helling van de budget line
- Helling indifferentiecurve; MRS
- Helling budget line; MRT
Dus in punt e is de helling gelijk aan MRS = MRT
Opgave 3.2
Stel, je bepaalt je keuze tussen twee goederen door het maximeren van nut.
Wat gebeurt er met je optimale keuze van producten als alle prijzen en je inkomen
verdubbelen?
Er gebeurt niets, want de budgetlijn blijft op dezelfde plek met dezelfde helling;
$6 $7
𝑞$ = $7 − $7" 𝑞#
! !
- De verhoudingen blijven hetzelfde
- Er gebeurt niets omdat de prijzen omhooggaan, maar ook je budget gaat omhoog maar
je reële budget blijft op dezelfde plek liggen
- Als je inkomen stijgt, verschuift de budget line naar rechts, maar omdat de prijzen ook
worden verdubbeld, verschuift de budget line weer naar links
- Dus de budget line blijft op zijn plek liggen
- Het optimale consumptie punt blijft dus ook hetzelfde
Corner solutions
• Wat is in onderstaande situatie de optimale consumptiebundel?
In het figuur zijn perfecte substituten weergeven
Punt b is de optimale consumptiebundel, omdat je de
budgetline daar de hoogste indifferentiecurve raakt
- Dit is een corner solution, een situatie waar MRS ≠ MRT
MRS ≠ MRT ----> corner solution
9
, Interior solution of niet?
Dit zijn verschillende types nutfuncties, waar wordt aangegeven over er een interior of
corner solution is
- Grafisch: zodra indifferentiecurven een van de assen snijdt/raakt, dan is een corner
oplossing mogelijk
Optimale keuze: wiskundig
• Formeel wiskundige weergave nutmaximering onder randvoorwaarden:
(s.t. = onder de voorwaarde dat)
• Twee oplossingsmethoden;
- Substitutie-methode (zie Solved Problem 3.5)
- Lagrange-methode (zie Solved Problem 3.6)
& 7
• Beide methoden leiden tot dezelfde uitkomst; 𝑀𝑅𝑆 = − &" = − 7" = 𝑀𝑅𝑇
! !
- Dit is dezelfde uitkomst als de MRS = MRT regel
- Klopt antwoord eerdere MC-vraag dan wel?
- Ja, want we moeten formeel ook checken dat het optimum een maximum is!
- Op het moment dat MRT = MRS, betekent dat niet altijd dat je op je maximum zit
(kan je checken door de 2e afgeleide)
- En daaraan is alleen voldaan wanneer indifferentiecurven convex zijn t.o.v. de
oorsprong
Bij een interior solution weet je zeker dat MRS = MRT een optimum geeft
- Een interior solution heb je als je een convexe curve hebt, die niet de assen raakt/snijdt
Nutmaximering
Bij de volgende Cobb-Douglas nutsfunctie en budgetrestrictie
U(q1, q2) = q1aq21-a (met 0 < a < 1)
Y= p1q1 + p2q2
geldt dat in het optimum het aandeel van het inkomen dat wordt besteed aan goed 1 en aan
goed 2 gelijk is aan
a) a en 1-a, respectievelijk
b) 1-a en a, respectievelijk
c) a/(1-a) en (1-a)/a, respectievelijk
d) (1-a)/a en a/(1-a), respectievelijk
10
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ek99. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.21. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67474 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now