Das Skript umfasst alles um die Grundlagen der Statistik zu verstehen, Wahrscheinlichkeiten und empirische Verteilungen stehen im Fokus des Skriptes, auch die Einführung in R Studio wird hier besprochen.
als statistisches Merkmal wird eine Eigenschaft einer statistischen Einheit
bezeichnet
Als Merkmalsausprägungen (Merkmalswerte) bezeichnet man die konkrete
Erscheinungsform, die das Merkmal bei einer statistischen Einheit durch
Beobachtung oder Messung annimmt
Merkmale werden mit Großbuchstaben angegeben, dazugehörige
Merkmalsausprägungen mit Kleinbuchstaben
Skalierung
Merkmale können verschiedene Arten von Merkmalsausprägungen haben
Nominalskala
begriffliche Merkmalsausprägungen bringen durch zugeordnete Zahlen
lediglich eine Verschiedenartigkeit zum Ausdruck
drückt die qualitativen Eigenschaften eines Merkmals aus
einfachste Form einer Skala
zulässige Relationen nur „gleich“ oder „ungleich“
, binäres Merkmal: weist nur 2 sich gegenseitig ausschließende (disjunkte)
Ausprägungen auf
Häufbares Merkmal: an derselben statistischen Einheit können mehr als eine
Ausprägung eines Merkmals beobachtet werden
Ordinalskala
Merkmalsausprägungen bringen durch zugeordnete Zahlen nicht nur
Verschiedenartigkeit, sondern auch eine natürliche Rangfolge zum Ausdruck
drückt die qualitativen Eigenschaften eines Merkmals aus
neben Relationen der Nominalskala kommen „größer“ und „kleiner“ als dazu
Abstände zwischen den Merkmalsausprägungen sind nicht quantifizierbar und
besitzen keine Aussagefähigkeit
begrifflichen Merkmalsausprägungen zugeordnete Zahlen werden als
Rangzahlen bezeichnet
Metrische Skala
Merkmalsausprägungen bringen durch zugeordnete Zahlen sowohl
Verschiedenartigkeit und Rangfolge als auch mess- und quantifizierbare
Unterschiede zum Ausdruck
drückt quantitative Eigenschafen eines Merkmals aus
weitere Unterteilung in Intervalls-, Verhältnis- und Absolutskala
Empirische Verteilungen
, Häufigkeitsverteilungen
Menge der möglichen Ausprägungen eines Merkmals X, bestimmt durch
absolute Häufigkeit n ( X =x m )=nm
spiegelt Anzahl der Ereignisse in natürlichen Zahlen wider
n( X=x m )
relative Häufigkeit h ( X =x m )= =hm
n
spiegelt Anteil der Menge wider, welche eine bestimmte Merkmalsausprägung
besitzt
bei geordneten Ausprägungen (ordinales oder metrisches Messniveau)
kumulierte Häufigkeit x 1< x2 …< x m …< x M
absolut gesehen: n ( X ≤ x m )=n ( X=x 1 ) +…+n ( X=x m )=n1+ …+nm
n( X ≤ x m)
relativ gesehen: h ( X ≤ x m )= =h 1+ …+hm
n
Wie erstelle ich eine Häufigkeitstabelle in R Studio?
#Datensatz einlesen
daten <- read.csv2 („datensatz“)
#Erstellen einer Häufigkeitstabelle
n. i <- table(daten$Merkmal)
h. i <- n. i/length(daten$Merkmal)
F. i <- cumsum(h. i)
hTab <- cbind(n. i, h. i, F. i)
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