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IB SL Math exam review

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IB SL Math exam review IB formula sheet

vorschau 2 aus 8   Seiten

  • 24. februar 2021
  • 8
  • 2019/2020
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IB SL Math Review
Topic 1&2: Algebra, Functions-
Sequences:
○ Arithmetic = Addition
○ Geometric = multiplication
○ d ​= the slope
○ S​n​ = (n/2)u​1​+u​n
Quadratic Equations:
y = ​ax ​ 2​​ + b​ ​x + ​c​ y = ​a(​ x - ​h​)2​​ + ​k​, vertex = (​h​,k​ )​
○ Axis of Symmetry: ​x​ = (​b​)/2​a
○ To find y-intercept: plug 0 in for x
○ To find x-intercept: plug 0 in for y
Exponential Growth and Decay:
A​ = P ​ (​ 1 + ​r​)t​​ ​Basic Growth, Decay or Yearly compound interest
○ A​ = Current or final amount
○ P​ = Principal or starting amount
○ r​ = interest rate
○ t​ = time
A​ = P ​ (​ 1 + (​r​)/(​n)​ )​nt​ ​ ompound interest multiple times per year
C
rt​ rt​
A ​= P ​ e​ ​= C ​ e​ Continuous compounding, or continuous growth, decay
Inverse Functions:
f​ -1​(x) = the inverse of f(x)
○ y = e​x ↔ ​
y = ln(x)
2​
○ y = x​ ↔ y = √x
Logs:
○ e and ln are inverses
○ a = b​x​ ↔ y = logb​a
○ a = e​x​ ↔ x = ln(a) = loge​a
logA + logB = log(AB)
logA - logB = logA/B
loga​n​ = n ​ l​ og(a)
Binomial Expansion:
(a + b)​n​ = ​ (n)|(r)(a)​r​(b)​n-r​ = _a​n​b​0​ + _a​n-1​b​1​ + _a​n-2​b​2​ + .... + _a​1​b​n-1​ + _a​0​b​n




Pascal’s Triangle
○ Number of terms in the expansion in one more than the exponent given

, Ex. (3 + x)​4​ has ​five​ terms
○ To find the (n)|(r) part on the calculator, type n first, then go to Math⟶PRB⟶nCr and then
type r
○ n​C​r​=(n!)/(n-r)!r!
○ Remember:
1. n = Exponent given on top of the entire equation
2. The two exponents in the set up have to add up to n
3. r can be either the two exponents in the set up
Linear Regressions:
○ Diagnostics and stat plot need to be on while graphing
○ Turn on diagnostics: 2​nd​⟶0⟶diagnostics on
○ Turn on stat plot: y= ⟶click the stat plot icon
○ Extrapolation-​ when the values given stretch outside a given range of data
○ Interpolation-​ when the values given are inside a range of data
○ r is the correlation coefficient
○ The highest r can be is 1(means strong positive correlation)
○ The lowest r can be is -1(means strong negative correlation)
○ Worst correlation is 0
○ To get a linear regression line: Stat⟶Calc⟶LinReg
○ Mean: type values into L​1​(and maybe L​2​), then go to Stat⟶Calc⟶1 var stats
Topic 3: Circular Function and Trigonometry-
Sine Equations to Model Table of Values:
y = ​A​sin​B(​ x-​C)​ + D

○ A = Amplitude⟶ (Max - Min)/2
○ B​ = (2π)/Period
○ C​ = phase shift or shift left/right
○ D = Vertical shirt and center line⟶ (Max + Min)/2
Trig Intro:




(All Strippers Take Cash)⟶(All Sin Tan Cos)
○ SOH CAH TOA
○ sin2Ө = 2sinӨcosӨ

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