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Zusammenfassung Statistikaufgaben
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Übungsaufgaben der Statistik zur Vertiefung.
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2. Übung1) Sind folgende Begriffe in Zusammenhang mit den zwei anderen zum Sachverhalt dazugehörigen Begriffe
ein Untersuchungselement, eine Variable oder eine Ausprägung?
Bodentyp
GIUB
Bodennutzungsart
Masterstudierende*r
Öffentliche Verkehrsmittel
Boden
Bus
Weizenanbau
Stadt
Studiengrad
Acker
Parabraunerde
2) Im Rahmen einer industriegeographischen Untersuchung zu mittelständischen Maschinebauunternehmen
wurden folgende Variablen und Ausprägungen festgehalten:
a) Branchentyp: 1= Anlagebau, 2= Spezialmaschinenbau, 3= Werkzeugmaschinenbau
b) Unterscheidung von Technologietransferaktivitäten: 1= fehlender Transfer, 2= innovationsbegleitendes
Gutachten, 3= hochwertige gemeinsame Produktentwicklung
c) Zahl der Beschäftigten
d) Umsatzentwicklung: 1= steigend, 2= stagnierend, 3= sinkend
Auf welchen Datenskalen wurden die Variablen gemessen?
3) Gib zu den gegebenen Variablen die entsprechenden Datenskalen an.
Variable Beispiel Datenskala wenn nominal:
dichotom oder polytom
wenn metrisch:
diskret oder stetig
Alter 26 Jahre
Datum 09.04.1526
Religionszugehörigkeit Katholisch
Einkommen 3245€
Temperatur (°C) 23°C
Niederschlag 432 mm
Uhrzeit 20:15 Uhr
Klassifiziertes 10.000 – 20.000 US$
Einkommen
Beruf Bäcker
Temperatur (K) 293,15 K
Schulnoten Befriedigend
Zeitmessung 0h:50min:34s
Studentenanzahl 23.000
Zentralität Mittelzentrum
Geschlecht Weiblich
Schulabschluss Fachhochschulreife
Bodentyp Parabraunerde
,4) Im Rahmen eines geographischen Praktikums im ländlichen Raum wurden in einer Gemeinde des
Hintertaunus für die landwirtschaftlich genutzten Parzellen folgende Merkmale erhoben:
1. Nutzung (Grünland, Getreide, Hackfrüchte, Futterpflanzen)
2. Größe in ha
3. Bodenart nach vorherrschender Korngröße
4. Ertrag pro ha
Auf welchen Datenskalen wurden die Variablen gemessen?
5) Bei einer empirischen Analyse der Arbeitsplatzsituation in Bonn wurden auf dem Marktplatz insgesamt
488 Erwerbstätige befragt. Es zeigte sich, dass von den Arbeitern 30% über 3000€ im Monat verdienten,
während es bei den Angestellten und Beamten 40% waren. Bei den Selbstständigen war eine große Streuung
der Monatseinkommen festzustellen. Die Sicherheit ihrer Arbeitsplätze beurteilte die Mehrheit der unter 30-
Jährigen mit „gut“ und es gab auch lediglich eine Minorität der über 50-Jährigen, die die
Arbeitsplatzsicherheit als „mittel“ oder „schlecht“ bewertete.
a) Ist das wissenschaftliche Vorgehen induktiv oder deduktiv?
b) Um was für eine Art von Stichprobe handelt es sich?
c) Welche Variablen wurden in der Befragung erhoben?
d) Auf welchen Datenskalen werden die Variablen gemessen?
e) Warum hat man die Erwerbstätigen und nicht die Erwerbspersonen als Grundlage der Stichprobe
genommen?
6) Für manche Analysen kann es sinnvoll sein, eine Skala herunterzustufen, sie also von einem höheren zu
einem niedrigeren Skalenniveau umzuwandeln. (Achtung: andersherum (also von unten nach oben) geht
dies nicht!!!). Wie könnte man nach diesem Schema die folgen- den Variablen umwandeln?
1. a) Temperatur in K
2. b) Windgeschwindigkeit in m/s
3. c) Bodentyp
7)
a) Was ist der Unterschied zwischen einer Quotenstichprobe und einer geschichteten Stichprobe?
b) Die Böden in einer Umgebung einer ehemaligen Bleihütte soll auf Schwermetallbelastungen untersucht
werden. Welche Stichprobe ist empfehlenswert?
c) Für eine Untersuchung der 38.000 Bonner Studierenden soll eine systematische Stichprobe von insgesamt
400 Studierenden genommen werden. Wie sähe das konkret aus?
d) Wie groß sollte der Umfang einer Stichprobe mindestens sein, um als repräsentativ gelten zu können?
e) Nenne je zwei Beispiele für eine zufällige und eine nicht-zufällige Stichprobe.
f) Die Einkommensstruktur der Umlandgemeinden deutscher Großstädte soll unter- sucht werden. Nun wird
zufällig die Umlandgemeinde der Stadt München ausgewählt und untersucht. Was für eine Art Stichprobe
ist München dann?
, 3. Übung
1) Es wurde das Alter in zwei Geographie-Tutorien erhoben. Die Häufigkeitstabelle zeigt dir das Ergebnis:
xi (Alter) fi (Häufigkeit)
19 4
20 12
21 6
22 5
23 4
24 3
25 3
26 3
27 1
n=14
a) Zeichne die Häufigkeitsverteilung und benenne die Verteilung.
b) Gebe alle möglichen Mittelwerte an.
c) Welcher Mittelwert ist hierbei am aussagekräftigsten?
2) Für drei aufeinanderfolgende Beobachtungszeiträume im November 1993 wurden die mittleren
Tagestemperaturen in °C gemessen. Dabei ergeben sich folgende Werte:
1. x = 7,6 ° C, n = 10 Tage
2. x = 6,5 °C, n = 12 Tage
3. x = 4,5 °C, n = 8 Tage
Berechne die mittlere Tagestemperatur für den gesamten Monat November.
3) Berechne für folgende Verteilungen die Mittelwerte aus und nenne den Skalentyp:
a) Köln, Essen, Essen, Bochum, Bochum, Bochum, Bonn, Bonn, Bonn, Kiel, Kiel
b) Strahlungsintensitäten [Lux]: 0, 0, 0, 5, 6, 7, 15, 16, 18, 1000, 2500, 6000, 6100
c) Temperaturen [°C]: -25, -25, -21, -20, -20, -20, -5, -5, -5, -4, -2, 6, 6, 6, 8, 8, 9, 15
d) schlecht, schlecht, schlecht, mäßig, mäßig, gut, gut, gut, sehr gut, sehr gut
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