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Résumé Sommaire de Chapitre III : Algèbre de Boole contient..... ( Expressions booléennes - Les portes logiques - Circuits - Simplifications ) _Informatique_ 1er année univ_

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Course
Informatique 1

Institution
Ecole Nationale Polytechnique

Sommaire de Chapitre III : Algèbre de Boole contient..... ( Expressions booléennes - Les portes logiques - Circuits - Simplifications ) _Informatique 1er année univ_

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Type Summary

informatique 1
algebre de boole
1ère année universitaire

Institution
Ecole Nationale Polytechnique
Course
Informatique 1

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École Na)onale Polytechnique
1ère année Classes Préparatoires
Année 2020/2021

Ma)ère
Informa)que 1

Chapitre III
Algèbre de Boole

Préparé et présenté par Dr. Meziane Tani I.

, Sommaire
• Introduc)on
• Expression booléenne
• Tables de vérité
• Formes canoniques
• Les portes logiques
• Circuit logique versus expression booléenne
• Évalua)on de la sor)e d’un circuit logique
• Simpliﬁca)on des expressions booléennes

Meziane-Tani I. 2

, Introduc@on
• George Boole : mathéma)cien anglais (1815-1864)

• En 1854, il publie des travaux mathéma)ques (une algèbre)
sur des calculs eﬀectués sur des variables qui peuvent avoir
seulement deux valeurs : il invente une nouvelle logique
appelée algèbre binaire ou plus tard algèbre booléenne.

• Ce[e algèbre est déﬁnie par :
– Une donnée d’un ensemble E non vide
– Deux lois de composi)on internes (ET et OU)
– Et sa)sfaisant à un certain nombre de propriétés
(commuta)vité, distribu)vité, …)

Meziane-Tani I. 3

, Algèbre de Boole
• Par)e des mathéma)ques qui s’intéresse aux
opéra)ons et aux fonc)ons sur les variables logiques.

• Variable logique : Variable qui peut adme[re
seulement deux valeurs = {vrai, faux}; {1,0}; {allumé,
éteint},…
– Exemple : l’état d’un interrupteur est dit booléen car il
peut être allumé ou éteint.

• U)lisée dans la concep&on et l’op&misa&on des circuits
électroniques. Exemple : Une carte mère, un
processeur, etc.

Meziane-Tani I. 4

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