Summary
Samenvatting Wiskunde B – MathPlus – 4 VWO – H2 Functies en grafieken
- Course
- Level
Samenvatting: Wiskunde B – MathPlus – 4 VWO – H2 Functies en grafieken
[Show more]
Seller
Follow
SmitJoël
Reviews received
Content preview
Wiskunde (B) – Hoofdstuk 2 Functies en grafieken§2.1 Het begrip functie
Functie = Bij elke mogelijke waarde van x vind je precies 1 waarde van y y is dan functie
van x met functievoorschrift (= Formule, bv. y(x)=-x3+4x) Oftewel bij 1 invoerwaarde hoort
1 functiewaarde Invoerwaarde komt op x-as en functiewaarde op y-as
Nulpunten van functie zijn invoerwaarden waarbij functiewaarde 0 is Nulpunten vind je
door vergelijking op te lossen door functievoorschrift gelijk te stellen aan 0
§2.2 Domein en bereik
Domein = Alle toegestane invoerwaarden samen, wordt bepaald door:
Beperkingen vanwege functievoorschrift
Beperkingen vanuit situatie
Domein van functie f wordt aangegeven als Df
Bereik = Alle mogelijke functiewaarden samen Om bereik te bepalen heb je goed beeld
van grafiek nodig De toppen van grafiek zijn vaak van belang, in top heeft functie een
maximum of minimum
Bereik van functie f wordt aangegeven als Bf
Top parabool bepalen:
1. Bereken nulpunten
2. Top ligt tussen nulpunten in x-coördinaat bepalen
3. Bijbehorende y-coördinaat bepalen
Bij functievoorschrift van vorm f(x) = a(x-p)2-q Top = (p,q)
Top noteer je als T(x,y)
Nulpunt berekenen met wortel:
1. f(x) = a√(x+b)-c f(x) = 2√(x+3)-5
2. Gelijkstellen aan 0 0 = 2√(x+3)-5
3. Losse getallen aan andere kant van =-teken 2√(x+3) = 5
4. Delen door getal vóór wortel √(x+3) = 5/2 √(x+3) = 2,5
5. Alles in het kwadraat (√(x+3))2 = 2,52 x+3 = 6,25
6. Balansmethode x = 3,25
4
√36 √36 = 6, dus 4√36 = 2√6 = √6
, Intervalnotatie
Interval = Aaneengesloten verzameling reële getallen Stukje getallenlijn
Bij noteren van intervalnotatie geef je beginwaarde en eindwaarde aan, tussen haken:
Vorm van haken bepaalt of begin- en eindwaarde nog bij interval horen [ en ]
geven aan dat grenswaarden nog bij interval horen. < en > geven aan dat
grenswaarden niet bij interval horen
Voor intervallen die aan 1 kant geen grenswaarde hebben gebruik je een pijltje, of
∪ staat tussen 2 intervallen in Geeft aan dat je alle getallen van 2 of meer
afzonderlijke intervallen samen bedoelt
Soms bestaat domein of bereik uit hele getallenlijn Ipv <, > schrijf je ℝ
Als er maar aantal invoer- of functiewaarden zijn, schrijf je dit tussen { en }
Voorbeelden intervalnotatie: Intervalnotatie: Gewone notatie:
-4 ≤ x ≤ 7
-4 < x ≤ 7
x<3
x ≥ 1,5
x < -2 v x ≥ 3
Er zijn maar aantal geldige functiewaarden, dit
noteer je als {400, 460, 640, 800, 1000, 1300}
Domein en bereik bepalen met wortel:
1. f(x) = a√(c-bx)+d f(x) = 3+√(7-11x)
2. Onder wortel ≥ 0 7-11x ≥ 0
3. Balansmethode:
a. 7-11x ≥ 0 7 ≥ 11x 7/11 ≥ x x ≤ 7/11 Delen door negatief getal
b. 7-11x ≥ 0 -11x ≥ -7 x ≤ -7/-11 x ≤ 7/11 Ongelijkheidsteken klapt om
4. Domein: x ≤ 7/11 Df = <, 7/11]
5. Bereik: x invullen in formule f(7/11) = 3+√(7-11*7/11) f(7/11) = 3+√(7-7)
f(7/11) = 3+√0 f(7/11) = 3+0 f(7/11) = 3
Bereik: y ≥ 3 Bf = [3, >
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller SmitJoël. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.25. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
62555 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now