Summary
Samenvatting Wiskunde B – MathPlus – 4 VWO – H8 Analytische meetkunde
- Course
- Level
Samenvatting: Wiskunde B – MathPlus – 4 VWO – H8 Analytische meetkunde
[Show more]
Seller
Follow
SmitJoël
Reviews received
Content preview
Joël Smit | 4V.wisb1Wiskunde (B) – Hoofdstuk 8 Analytische meetkunde NIET AF
§8.1 Coördinaten in het vlak
Meetkundige problemen gaan over bv. punten, lijnen, lijnstukken, hoeken, afstanden
etc. Problemen die je kunt oplossen met coördinaten In meetkunde gebruik je
hiervoor cartesisch coördinatenstelsel = 0xy-assenstelsel waarbij:
x-as en y-as loodrecht op elkaar staan Punt B ligt op y = ¼ x2 + 1
x-as en y-as dezelfde lineaire A(0,2) |AB| = B tot x-as ??
schaalverdeling hebben
Afstand tussen formule en x-as is altijd ¼ x2 + 1
Midden M van lijnstuk AB A(xA, yA) en B(xB,
xA + xB y A+ yB √ 2
|AB| = ( x B −x A ) + ( y B − y A )
2
yB) M( , )
2 2
√ ( )
2
1
|AB| = ( x−0 )2 + x2 +1−2
Lengte van lijnstuk AB noteer je als |AB| Met 4
√(
stelling van Pythagoras geldt in cartesisch
)
2
1 2 2
|AB| = x −1 +x
√ 2
coördinatenstelsel |AB| = ( x A−x B ) + ( y A − y B )
2
4
√( )
2
1 2 2
Je moet aantonen dat x −1 + x = ¼ x2 + 1
§8.2 Lijnen 4
Analytische meetkunde vertaalt vormen naar (¼ x2 – 1)2 + x2 = (¼ x2 + 1)2
vergelijkingen Coördinaten van punten die 1/16 x4 – 2/4 x2 + 1 + x2 = 1/16 x4 + 2/4 x2 + 1
op vorm liggen, maken vergelijking kloppend en - ½ x2 + 1 + x 2 = ½ x 2 + 1
coördinaten van andere punten doen dit niet
½ x2 + 1 = ½ x 2 + 1 0 = 0
Vergelijking van elke lijn in cartesisch
coördinatenstelsel kan worden geschreven in vorm px + qy = r
Nadeel: Oneindig veel notaties voor dezelfde lijn Bv. x + 3y = 7 en -2x – 6x = -14
Voordeel: je kunt er ook verticale lijnen mee noteren Bv. verticale lijn door (1,2) heeft
formule x = 1
Lijnen evenwijdig aan assen:
q = 0 px = r x = r/p Lijn evenwijdig aan y-as
p = 0 qy = r y = r/q Lijn evenwijdig aan x-as
Als r = 0 Lijn gaat door oorsprong Is recht evenredig verband
Elke lijn die niet evenwijdig is aan y-as heeft ook vergelijking y = ax + b:
a = hellingsgetal = richtingscoëfficiënt
Δy y B− y A
a= a=
Δx x B− x A
b = y-coördinaat van snijpunt van lijn met y-as
Lijnen spiegelen:
Lijn spiegelen in x-as (x,y) wordt (x,-y)
Lijn spiegelen in y-as (x,y) wordt (-x,y)
Lijn spiegelen in lijn y = x (x,y) wordt (y,x)
Loodrecht rcm * rcn = -1
1
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller SmitJoël. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.25. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
62555 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now