Dit is de samenvatting die ik gebruikte voor mijn examen
'Wiskunde meten' te studeren aan de hogeschool PXL in Hasselt.
Deze samenvatting is gebaseerd op de lesinhouden, online cursussen en het handboek Wiskunde = wijs.
Samenvatting: Meten & Metend rekenen
1. INLEIDING
Er zijn heel wat dingen die we kunnen meten, bijvoorbeeld: de lengte,
de tijd, het gewicht,
de prijs, de maat,
de temperatuur, etc.
Bij het geven van een opdracht is het belangrijk dat we concreet
zeggen wat ze moeten meten, bijvoorbeeld: meet de lengte van de
tafel, meet hoe hoog de deur is, etc.
We meten geen voorwerpen, maar een eigenschap ervan: de lengte, de
dikte, het volume,…
Om een eigenschap van een voorwerp te meten gebruik je een
vergelijkingsbasis. Wanneer je de lengte van iets wilt meten, gebruik je
een meetinstrument.
Je kan hiervoor een zelfgekozen meetinstrument (voet, lepel, hand,
vinger, …) kiezen, maar deze is niet nauwkeurig genoeg (niet elke voet
is even groot).
Het is dus belangrijk dat hierover duidelijke afspraken worden
gemaakt!
2. WAT IS METEN?
Meten is veel ruimer dan metend rekenen alleen en ook in het dagelijks
leven situeren zich veel meetsituaties zich buiten het metend rekenen.
In het lager onderwijs start je niet onmiddellijk met het meten en het
gebruik van standaardmaten.
Bij metend rekenen denk je aan meten met getallen, dit betekent dat er
een maatstaf is waarmee wordt afgepast.
3. DEFINITIE METEN
Meten is een activiteit waarbij de grootte van een aspect van een
voorwerp (lichaam, figuur,…) wordt uitgedrukt door een getal. Dit getal
noemt men een maatgetal.
Het maatgetal wordt toegekend op een voorgeschreven manier.
4. HOE GAAN WE TE WERK?
Bij het meten van een eigenschap van een voorwerp, gaan we op de
volgende manier te werk:
Voorwerpen vergelijken en ordenen op basis van die eigenschap.
Meten van deze eigenschap met natuurlijke maten (hand, voet, …).
Meten van deze eigenschap met standaardmaten.
Verfijnen van en veelvouden nemen van de standaardmaten.
We leren meten in verschillende fasen:
1. Deze fase noemt men het kwalitatief meten.
Hierbij gaat het om het vergelijken van eigenschappen zonder er
een getal aan te
koppelen.
,2. Vanaf deze fase start het kwantitatief meten.
Er wordt nu een getal gebruikt om de groot te van een eigenschap
aan te duiden.
,5. GROOTHEDEN EN EENHEDEN
5.1. Begripsvorming
Grootheden: Dit zijn eigenschappen die we willen meten
(lengte, snelheid, temperatuur, druk, …).
Eenheden: Deze gebruiken we om de grootheden ergens in uit te
drukken
(meter, graden Celsius, …).
6. HET SI-STELSEL
6.1. Het Metriek stelsel
Er zijn in het verleden heel wat praktische problemen geweest, die
hebben geleid tot het
vastleggen van een eenhedenstelsel. Dit stelsel durft wel eens
veranderen, want soms
leiden nieuwe vindingen tot het herdefiniëren van eenheden omdat
deze dan
nauwkeuriger zijn dan de voorgaande.
In het verleden gebruikte men lichaamsmaten om dingen te meten,
maar deze waren te
onnauwkeurig. Men maakte voorwerpen die de gewenste
maateenheden in zich droegen
en plaatste deze aan stadspoorten en overheidsgebouwen. Omdat elke
stad zijn eenheden
had, bleef de handel erg moeilijk verlopen en was het noodzakelijk om
duidelijke
afspraken te maken en gebruik te maken van gemeenschappelijke
maateenheden.
Zo ontstond het metriek stelsel.
Het metriek stelsel werd op 28 augustus 1816 ingevoerd in het
Konikrijk der
Nederlanden waar België toen deel van uitmaakte.
Vanaf 31 december 1977 is het wettelijk verplicht om het SI-stelsel
(Système International d’Unités) te gebruiken.
Definitie metriek stelsel:
Het metriek stelsel is een stelsel van maten en gewichten, gebaseerd
op de meter en zijn
tiendelige veelvouden en onderdelen.
6.2. Het SI-stelsel in het lager onderwijs
In het lager onderwijs gebruiken we het SI-stelsel waar mogelijk.
Deze eenheden worden genoteerd met symbolen en zonder punt.
Ze zijn echter niet altijd aangepast aan het niveau van de leerlingen,
dan gebruiken we de
gangbare eenheden die meestal neerkomen op een afkorting.
6.2.1. Grootheden met overeenstemmende basiseenheden
GROOTHEID BASISEENHEID
, Lengte (l) Meter (m)
Massa (gewicht) (m) Kilogram (kg)
Tijd (t) Seconde (s)
Temperatuur (T) Kelvin (K)
Straal (r) Meter (m)
Hoogte (h) Meter (m)
Breedte (b) Meter (m)
Diameter (d) Meter (m)
Oppervlakte (A) Vierkante meter (m²)
Volume (V) Kubieke meter (m³)
Hoek (a) Radiaal (rad)
Snelheid (v) Meter per seconde (m/s)
6.2.2. Andere wettelijke eenheden
GROOTHEID EENHEID
Tijd (t) Minuut (min)
Uur (h)
Dag
Massa (m) Ton
Temperatuur (t) Graden Celsius (°C)
Hoek (a) Graad (°)
Oppervlakte (A) Are (a)
Inhoud (I) Liter (l)
6.2.3. Bijzondere eenheden
Deze worden zelden nog gebruikt.
GROOTHEID EENHEID OMZETTIN TOEPASSING
G
Lengte (l) Zeemijl (zeemijl) 1 zeemijl Zee- en
= 1852 m luchtvaartnavi
gatie
Geografische mijl 1 mijl =
(mijl) 7400 m
Duim (inch) 1 inch =
2,54 cm
Voet (foot) 1 foot =
0,3048 m
Yard (yard) 1 yard =
0,9144 m
Volume (V) Registerton (RT) 1 RT = Tonnenmaat
2,83 m³ van schepen
Snelheid (v) Knoop (knoop) 1 knoop Snelheid bij
= navigatie
1
zeemijl /
h
Massa (m) Karaat (Kt) 1 Kt = Parels en
0,2 g edelstenen
Ons (ons) 1 ons =
100 g
Pond (pond) 1 pond =
500 g
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller doriengijsen. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $10.27. You're not tied to anything after your purchase.
