Estadística Relaciones Laborales (ULL) Problemas Tema 5
1. Sea Z una variable N(0,1). Calcula:
a) p( ≤ 2,34) =
b) p( ≥ 1,52) =
c) p(1,73 ≤ ≤ 1,87) =
d) p( ≤ −1,24) =
2. Supongamos que estamos estudiando una variable, X, con media 5 y desviación típica 2 y que sabemos
que se puede aproximar a una distribución Normal. ¿A qué variable Normal podrías aproximar?
3. En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal,
con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar
máximas entre 21° y 27°.
4. La media y los que de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg.
Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:
a) Entre 60kg y 75kg.
b) Más de 90kg.
c) Menos de 64kg.
d) 64kg.
e) 4kg o menos.
5. Sea Z una variable aleatoria (0,1) calcula lo siguiente:
a) p( ≥ 1,23)
b) p( < 0,78)
c) p( < −0,65)
d) p( > −2,25)
e) p(−2,25 < < 0.5)
f) p(−1,15 < < 0.57)
g) El valor que verifica que p( > ) = 0.33
h) El valor que verifica que p( < ) = 0.73
6. Las estaturas de una población se distribuyen mediante una normal de media 170cm y desviación típica
6,8cm. ¿Qué porcentaje de individuos de la población medirá menos de 175cm? ¿Cuál será la estatura
tal que el 95% de la población tendrá una talla menor (percentil 95)?
7. Las calificaciones obtenidas en un test por personas que quieren acceder a un puesto de trabajo es una
variable aleatoria Normal de media 115 y desviación típica 10.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona haya obtenido una calificación superior a 120?
b) Para poder acceder al puesto de trabajo es necesario, pero no suficiente, obtener al menos una
calificación de 105, ¿Cuántas personas superan esta prueba si se presentan 300 personas?
c) ¿Cuánto debe obtener una persona para estar entre el 10% de los mejores?
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1. Sea Z una variable N(0,1). Calcula:
a) p( ≤ 2,34) =
b) p( ≥ 1,52) =
c) p(1,73 ≤ ≤ 1,87) =
d) p( ≤ −1,24) =
2. Supongamos que estamos estudiando una variable, X, con media 5 y desviación típica 2 y que sabemos
que se puede aproximar a una distribución Normal. ¿A qué variable Normal podrías aproximar?
3. En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal,
con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar
máximas entre 21° y 27°.
4. La media y los que de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg.
Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:
a) Entre 60kg y 75kg.
b) Más de 90kg.
c) Menos de 64kg.
d) 64kg.
e) 4kg o menos.
5. Sea Z una variable aleatoria (0,1) calcula lo siguiente:
a) p( ≥ 1,23)
b) p( < 0,78)
c) p( < −0,65)
d) p( > −2,25)
e) p(−2,25 < < 0.5)
f) p(−1,15 < < 0.57)
g) El valor que verifica que p( > ) = 0.33
h) El valor que verifica que p( < ) = 0.73
6. Las estaturas de una población se distribuyen mediante una normal de media 170cm y desviación típica
6,8cm. ¿Qué porcentaje de individuos de la población medirá menos de 175cm? ¿Cuál será la estatura
tal que el 95% de la población tendrá una talla menor (percentil 95)?
7. Las calificaciones obtenidas en un test por personas que quieren acceder a un puesto de trabajo es una
variable aleatoria Normal de media 115 y desviación típica 10.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona haya obtenido una calificación superior a 120?
b) Para poder acceder al puesto de trabajo es necesario, pero no suficiente, obtener al menos una
calificación de 105, ¿Cuántas personas superan esta prueba si se presentan 300 personas?
c) ¿Cuánto debe obtener una persona para estar entre el 10% de los mejores?
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