Summary
Samenvatting Matrixrekenen en complexe getallen (OAWI-H1MATRIX-12)
- Course
- Institution
Samenvatting voor matrixrekenen en complexe getallen (behaald cijfer: 8,3)
[Show more]
Seller
Follow
joshtukker
Reviews received
Content preview
1755945 Josh TukkerMatrixrekenen en Complexe getallen
Hoofdstuk 5 – Matrices
5.1 Matrices
• Een matrix is gerangschikt in rijen (horizontaal) en kolommen (verticaal).
§ De afmetingen van een matrix: eerst rijen en dan kolommen
- Een 𝑝 × 𝑞 matrix heeft 𝑝 rijen en 𝑞 kolommen.
§ Een vierkante matrix heeft evenveel rijen als kolommen.
• Een graaf is een schema met een aantal punten en eventuele lijnen tussen de punten.
§ Wegen: de lijnstukken.
- Gerichte graaf: weg die in één richting doorlopen kan worden.
- Lus: een weg die een punt met zichzelf verbindt.
- Geïsoleerd punt: een punt zonder wegen.
• Rekenen met matrices.
§ Optellen en aftrekken kan alleen met matrices van dezelfde afmetingen.
𝑎 𝑏 𝑝 𝑞 𝑎+𝑝 𝑏+𝑞
- Optellen: $ )+$ )=$ )
𝑐 𝑑 𝑟 𝑠 𝑐+𝑟 𝑑+𝑠
𝑎 𝑏 𝑝 𝑞 𝑎−𝑝 𝑏−𝑞
- Aftrekken: $ )−$ )=$ )
𝑐 𝑑 𝑟 𝑠 𝑐−𝑟 𝑑−𝑠
§ Matrix vermenigvuldigen met een getal voor de matrix.
𝑎 𝑏 𝑛⋅𝑎 𝑛⋅𝑏
- 𝑛⋅$ )=$ )
𝑐 𝑑 𝑛⋅𝑐 𝑛⋅𝑑
5.2 Matrices vermenigvuldigen
• Je kunt een 𝑚 × 𝑛 matrix en een 𝑝 × 𝑞 matrix alleen vermenigvuldigen als 𝑛 = 𝑝.
§ De uitkomst van het product geeft een 𝑚 × 𝑞 matrix.
3 1
5 –4 7
§ Stel dat $ ) = 𝐴 en 95 0 = = 𝐵. 𝐴 × 𝐵 geeft:
1 2 4
6 –2
5 × 3 + –4 × 5 + 7 × 6 5 × 1 + –4 × 0 + 7 × –2 37 – 9
$ )=$ ) =𝐴×𝐵
1 × 3 + 2 × 5 + 4 × 6 1 × 1 + 2 × 0 + 4 × –2 37 – 7
• Eenheidsmatrix: matrix waarbij op de hoofddiagonaal alleen maar enen staan en op de overige
plaatsen een nul.
§ Vaak genoteerd door 𝐼! .
§ Er geldt: 𝐴 × 𝐼! = 𝐴 of 𝐼! × 𝐴 = 𝐴.
5.3 Overgangsmatrices
• Datamatrix: een matrix waarin gegevens zijn verzameld.
§ Relatieve frequentie matrix: matrix met relatieve frequenties van de datamatrix.
• In een overgangsmatrix (𝑀) staan de kansen om van een bepaalde periode van de ene naar de
andere categorie te komen. Elke periode zijn de kansen gelijk.
§ Er geldt op 𝑡 = 𝑛 dat: 𝑃! = 𝑀! × 𝑃"
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller joshtukker. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.43. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
64438 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now