Sumario Apuntes Límites y Continuidad para la Evau, Matemáticas II
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Course
Matemáticas II
Institution
Bachillerato
Apuntes de todo el tema Límites y Continuidad para la Evau, Matemáticas II. Incluye una pregunta como ejemplo de cada subtema, detallada y con anotaciones.
límites de funciones irracionales y potenciales exponenciales
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Bachillerato
Matemáticas II
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S CO U3 3
LÍMITE DEUNA FUNCIÓN ENUNPUNTO
cálculo gráfico y numérico dellimite de una función en x a
Ellímite de la función fax en x a ese valor al que se aproxima la función fix cuando la variable
independiente y se aproxima al valor a
Serepresenta por Lim fax y se lee a límite de fax cuando x tiende wana a
sa
El límite lateral de la función taxi en x a por la izquierda es el voor a que se aproxima
la función fax cuando la variable independiente x se aproxima a variar a por la izquierda
lim taxi a límite de fax cuando x tiende nana a por la izquierda
a
Límite a eran de la función fax en x a por la derecha irmefax
a
ycoordenadas
dpca.si tiende a a por la izquierda x tiende a a por la derecha
x abscisas vos na naa naaa z o 2,01 asi a.is
text 2,42 a a saco a aaa s 3,004 3,04 3,41 3,62
y xa i fas tiende a 3 fax tiende a 3
lim xa i 3 tim xa i s los límites laterales coinciden
at x
taxi
a
s lim im taxi
x at
irme taxi
x a
3
límite Deuna función en el infinito
fax _ax
2 xat Lim text 2 im ta 2 asíntotashorizontales
x a y
z
comparación de infinitos
Im toga x a lima s
figo a casi
si Empaten In y in gas Io taxi es un infinitodeordensuperior si
im fax ó si ún sexy o
xa to gex y_ ay
Ejemplos
deorden
µ im logst o ún to
to logsx ay esto xa x to
amen pero
, operaciones con expresiones cero o infinitas
suma y resta producto cociente
a
o
o
o
ta
o
ta
to
stos
to
to
q o
to to talk to
Crash o sinco
siuso
to s INDI to os INDT g sino E won Ei NDT Liderar
límites De funciones polinómicas y racionales
límitesdeterminados o indeterminados
límite determinado es un número real o bien soo to
límite indeterminado e oros caos caos E El o o 00
límites de funciones polinómicas
imitecuando x eso un pounomio cuando x eso es equivalente al términode mayorgrado quees el
infinitodeorden superior el límite es t o o
límite en una raíz del numerador ycrea denominacion ma aún a
km x 3
a s
3 3
a es el para deshacer la init factorizar y simplificar
solución
3 lim x 3 ti
II a 3
Tim
3 xp s s y ya s
el límite es
µg y y pero no tiene
imágen
límite en una raiz solodel denominador fúmate esto o x
feroz
Y
los límites pueden ser distintos o iguales por la izquierda y la derecha
allímitepor la izquierda menor ia derecha
ún sx s 3 S km 3 5 to
x a x a a _y y a si
límite de una función racionar cuando x eso el resultadodel ún da E
him axa t 2 a a iust pinar roso entre caix.se mayor arado
to x a
agua g
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µ
z e ún
2
xa xa a Ir _Ir eso
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Ya t s o y y g 2 o no
km km É ún Er I
El 2 2 7
xa 7 a a t
km a ya o
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µ a nta y y q
Ja Ja t o o Ó Em taxi o
o
t s
truco
el límite es el resultado de la división de los coeficientes de la ix de mayor grado
3 2 taxis
E tim 2 3 3 2 to
igim.ws statu O o ay txt I no sx te
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