Zusammenfassung Lernzettel für das mündliche Abitur in Mathematik
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Course
Mathematik
Institution
Gymnasium
Dieser Lernzettel für das mündliche Abitur in Mathematik umfasst auf insgesamt 18 Seiten die drei großen Themen "Analysis", "Analytische Geometrie" und "Stochastik" (siehe Bilder der Gliederung; Stand: 2022).
20min Vorbereitungszeit
•
10min Vortrag der vorher bearbeiteten
auf Grundlage Aufgabe
•
10min Prüfungsgespräch
zu anderem Sachgebiet
Hilfsmittel WTR & Formelsammlung
:
nur bei
Vorbereitung ; Prüfungsgespräch hilfsmittelfrei !
Aufgaben
2 verschiedene Sachgebiete :
Analysis
Analytische Geometrie Stochastik
Tipps
Vorbereitung :
nur notwendige Berechnungen durchführen
überlegen , Fachbegriffe eingebracht werden können
wo
Vortrag & Prüfungsgespräch :
frei sprechen
Blickkontakt
,Gliederung
Analysis:
-Gleichungen lösen:
-Quadratische Gleichungen
-Exponentialgleichungen
-Nullprodukt
-Ausklammern
-Ableitung:
-Ableitungsregeln:
• Potenzregel
• Faktorregel
• Summenregel
• Lineare Kettenregel
• Produktregel
-Grafisches Ermitteln der Steigung
-Elementare Funktionen und ihre Eigenschaften:
-Funktionen:
• Potenzfunktionen
• Ganzrationale Funktionen
• Trigonometrische Funktionen
• Natürliche Exponentialfunktionen
-Eigenschaften:
• Symmetrie
• Monotonieverhalten
• Extrem- und Sattelpunkte
• Wendepunkte
-Integralrechnung:
-Stammfunktion:
• Aufleitungsregeln
-Zusammenhang zwischen den Graphen F und f:
• Monotonieverhalten
• Extrem- und Sattelpunkte
• Wendepunkte
-Integral:
• Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
• Flächenberechnungen mit Integral
• Anwendung
Analytische Geometrie:
-Vektoren:
-Grundlagen:
• Ortsvektor
• Vektor
• Betrag
• Länge einer Strecke, Abstand zweier Punkte
• Mittelpunkt einer Strecke
• Einheitsvektor
-Skalarprodukt
-Vektorprodukt/ Kreuzprodukt
,-Geraden und Ebenen:
-Geraden:
• Parametergleichung
• Gegenseitige Lage zweier Geraden
-Ebenen:
• Gleichungen
• Zeichnerische Darstellung von Ebenen
• Gegenseitige Lage
-Abstände und Winkel:
-Abstand:
• …eines Punktes zu einer Ebene
• …einer Geraden zu einer Ebene
• …einer Ebene zu einer Ebene
-Schnittwinkel:
• Winkel zwischen zwei sich schneidenden Geraden
• Winkel zwischen zwei Ebenen
• Winkel zwischen Gerade und Ebene
-Spiegelung:
• …Punkt P an Punkt Q
• …Gerade g an Punkt S
• …Punkt P an Ebene E
-Flächeninhalte A & Volumina V
Stochastik:
-Wahrscheinlichkeitsberechnungen:
-Wahrscheinlichkeit:
• Baumdiagramme
• Pfadregeln
• Bedingte Wahrscheinlichkeit
-Erwartungswert E(X) einer Zufallsgröße X
-Binomialverteilung:
-Bernoulli-Experiment:
• Formel von Bernoulli
• Binomialkoeffizient
-Berechnungen mit dem Taschenrechner
-Erwartungswert E(X) und Standardabweichung
-Normalverteilung:
-Erwartungswert E(X) und Standardabweichung
Grundlagen:
-Figuren
-Körper
-Geometrie:
-Satz des Pythagoras
-Trigonometrie
-Terme und Gleichungen:
-Binomische Formeln
-Lineare Gleichungssysteme
Schritt Einzeichnen der Tangente :
an den Graphen an der relevanten Stelle
Schritt ? Einzeichnen
-
eines Steigungdreiecks
×
mir ?
Schritt } Ermittelnder Steigung
:
=? -1
bei steigender Tangente.ms#ibeifallenderTangente:m=- 8¥
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