Summary
Beknopte samenvatting van de toetsen uit statistiek 2
- Course
- Institution
Beknopte samenvatting van de toetsen uit statistiek 2.
[Show more]
Seller
Follow
Jennableyenberg
Reviews received
Content preview
Overzicht statistiek 2Verschillende toetsen met voorwaarden en werkwijze
Toetsen voor één populatie
T-toets voor één gemiddelde (one sample t-test)
Parametrische variant
Voorwaarden voor parametrische toetsen
ð De afhankelijke variabele is minstens gemeten op intervalniveau
ð De afhankelijke variabele is normaal verdeeld in de populatie
Formuleren van hypotheses
Stappenplan
o = steekproefgemiddelde
o = de waarde waarvoor we ons afvragen of het steekproef-gemiddelde hieraan gelijk is
o N = steekproefgrootte
df = N (steekproefgrootte) – 1
s=
å(X i - X )²
N -1
Beslissingsregels
• Overschrijdingskansen - H0 verwerpen indien
o Linkseenzijdig: 𝑃! (𝑡"̅ ) ≤ 𝛼
o Rechtseenzijdig: 𝑃$ (𝑡"̅ ) ≥ 𝛼
o Tweezijdig (indien < μ0): 𝑃% (𝑡"̅ ) = 2 ∗ 𝑃& (𝑡"̅ ) ≤ 𝛼
o Tweezijdig (indien > μ0):𝑃% (𝑡"̅ ) = 2 ∗ 𝑃& (𝑡"̅ ) ≤ 𝛼
• Kritieke waarden – H0 verwerpen indien
o Linkseenzijdig: 𝑡"̅ ≤ − 𝑡'$()(*'
o Rechtseenzijdig: 𝑡"̅ ≥ 𝑡'$()(*'
o Tweezijdig: 𝑡"̅ ≤ − 𝑡'$()(*' of 𝑡"̅ ≥ 𝑡'$()(*'
1
,Chikwadraattoets voor frequenties (chi square goodness of fit test)
Non-parametrische variant
Voorwaarden
ð De categorieën waarvan de frequenties bestudeerd worden, moeten elkaar uitsluiten
ð 20% of minder van de categorieën heeft een verwachte frequentie kleiner dan 5
ð Geen enkele categorie heeft een verwachte frequentie van minder dan 1
ð Ordinale variabelen worden beschouwd als nominale variabelen
Formuleren van hypotheses
• Twee soorten nulhypothesen
o De eerste soort stelt dat de frequenties van alle categorieën gelijk zijn aan elkaar
H0: π1 = π2 = … = πk
H1: niet H0
o De tweede soort stelt voor elke categorie een bepaalde frequentie voorop
H0: π1 = πA ; π2 = πB ; … ; πk = πK
H1: niet H0
Stappenplan
o fo = geobserveerde frequenties
o fe = verwachte frequenties
df = k – 1
o k = aantal categorieën
.10 < r < .30 = klein effect
.30 < r < .50 = matig effect
r > .50 = sterk effect
Beslissingsregels
• Overschrijdingskansen, een mogelijkheid als we SPSS hebben
o χ²-verdeling is namelijk afhankelijk van df, dus er zijn te veel verschillende verdelingen.
• Je kritieke waarde is net als bij de t-toets afhankelijk van het aantal vrijheidsgraden (df) en ɑ
o Check tabel p.303-305 om te bepalen
2
, Toetsen voor twee populaties – onafhankelijke steekproeven
T-toets voor twee onafhankelijke steekproeven (independent sample t-test)
Parametrische variant
Voorwaarden voor parametrische toetsen
ð De afhankelijke variabele is minstens gemeten op intervalniveau
ð De afhankelijke variabele is normaal verdeeld in de populatie
û Indien not the case moet de steekproef N ≧ 30 zijn
ð De steekproeven zijn onafhankelijk van elkaar getrokken
Formuleren van hypotheses
• Nulhupothese: gemiddelde van de populatie waaruit de eerste steekproef getrokken is, is gelijk aan
het gemiddelde van de populatie waaruit de tweede steekproef getrokken is
• Alternatieve hypothese: biede gemiddelden zijn niet gelijk aan elkaar
µ = gemiddelde
Linkseenzijdig Rechtseenzijdig Tweezijdig
H0: µ1 ≥ µ2 H0: µ1 ≤ µ2 H0: µ1 = µ2
H1: µ1 < µ2 H1: µ1 > µ2 H1: µ1 ≠ µ2
Stappenplan
• Stap 1: we berekenen de F-waarde en bijhorende vrijheidsgraden
• Stap 2: we lezen de kritieke F-waarde uit de tabel af en vergelijken deze met onze F-waarde
s ²1
F=
s ² 2 Opgelet: in teller altijd de grootste s² en in de noemer altijd de kleinste s²
df1 = n1 – 1
df2 = n2 – 1
F > kritieke waarde à ongelijke varianties
Beslissingsregels F-toets
• Overschrijdingskansen - H0 verwerpen indien (enkel in SPSS)
o Pr (F) ≤ α à rechts/links eenzijdig
o Pd (F) = 2*Pr (F) ≤ α à tweezijdig
• Kritieke waarden - H0 verwerpen indien
o F ≥ 3 à rechts/links eenzijdig (we nemen α = .05 in de tabel)
o F ≥ 3.7 à tweezijdig (we nemen α = .05/2 = .025 in de tabel)
Indien gelijke varianties:
• Stap 3: we berekenen de gepoolde variantie
(n1 - 1)s ²1 + (n2 - 1)s ² 2
s² p =
(n1 - 1) + (n2 - 1)
• Stap 4: we berekenen met de uitkomsten van de gepoolde variantie de standaardfout van de
steekproevenverdeling
s² p s² p
s X 1- X 2 = +
n1 n2
3
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Jennableyenberg. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.82. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67474 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now