Summary
Samenvatting Wiskunde 1 Aviation
- Course
- Institution
Samenvatting van 6 pagina's voor het vak Wiskunde aan de HvA
[Show more]
Seller
Follow
subbie22
Content preview
Week 1 Getallen en letters
Ontbinden in factoren
Machtsverheffen en oneigenlijke machten
Rekenregels machten
0 p q p+q
A =1 A *A =A
1 p-q
A =A =A
-p p q p*q
A = (A ) = A
p p p
= √ (A*B) = A * B
Rekenregels ontbinden in factoren
AB + AC = A(B+C)
2 2 2 2
A - B = (A-B)(A-B), want A + AB - AB - B
2 2 2
(A+B) = A + 2AB + B , want (A+B)(A+B)
2
(A+P)(A+Q) = A + A(P+Q) + PQ
Week 2
Vierkantsvergelijkingen
Stelsels van vergelijkingen
Vierkantsvergelijkingen
(= kwadratische vergelijking = tweedegraadsvergelijking) heeft als vorm:
2
ax + bx + c = 0
2
Voorbeeld: x - 2x - 3 = 0
Oplossen op twee manieren:
- Ontbinden in factoren
2
x - 2x - 3 = 0
(x ± …)(x ± …) = 0
-3
-1.5 2 -1.5 + 2 = 0.5 klopt niet
1 -3 1 + -3 = -2 klopt wel!!
(x + 1)(x - 3) = 0
X = -1 en x = 3
- ABC-formule
√
2
x - 2x - 3 = 0
a = 1; b = -2; c = -3
Invullen geeft: x = -1 en x = 3
Als bij √ een negatief getal eruit komt, spreek je van een negatieve discriminant. Dit
kan niet opgelost worden (» wortel van een negatief getal kan niet).
Stelsels van vergelijkingen (twee onbekenden)
Oplossen op twee manieren:
- Eliminatiemethode (schoorsteenmethode): x of y gelijk maken.
Voorbeeld:
- Substitutiemethode (handiger bij ingewikkelde getallen): ene vergelijking uitdrukken in de
andere vergelijking.
Voorbeeld:
, 5x = 5 - 3y
x=
x=1-
Invullen in de andere vergelijking.
2x + y = 2, met x = 1 -
2*(1 - )+y=2
2- +y=2
2- =2
- =0
y=0
Je weet nu y = 0. De formule voor x was:
x=1- , met y = 0
x=1- ( )
x=0
Week 3
Grafieken tekenen
Grafieken eerstegraadsfunctie tekenen (vb. y = 3x + 2)
- Snijpunt x-as bepalen y = 0
- Snijpunt y-as bepalen x = 0
- Paar punten berekenen (tabel)
2
Grafieken tweedegraadsfunctie tekenen (vb. y = x + 3x + 2)
- Snijpunt x-as bepalen y = 0
Door middel van ontbinden in factoren of ABC-formule.
- Snijpunt y-as bepalen x = 0
- Dal of top bepalen
Door middel van de snijpunten op de x-as (y = 0). Het dal of de top ligt precies in het midden
van de twee gevonden x-waarden ( ). Dit gemiddelde moet ingevuld worden in de
formule, en je vindt de y-waarde van de top.
- Dan weer een paar punten berekenen (tabel)
Grafieken gebroken functies tekenen (vb. y = )
- Snijpunt y-as bepalen x = 0
- Snijpunt x-as bepalen teller = 0
- Verticale asymptoot (VA) bepalen (» lijn die nooit geraakt wordt).
VA bepalen noemer = 0
- Horizontale asymptoot (HA) bepalen x = ∞ (oneindig): vul voor x een heel groot getal in.
- Paar punten berekenen (tabel)
Grafieken kwadratische gebroken functies tekenen (vb. y = )
- Snijpunt y-as bepalen x = 0
- Snijpunt x-as bepalen teller = 0
- Verticale asymptoot bepalen noemer = 0
- Schuine asymptoot (SA) bepalen. Bij een kwadratische gebroken functie heb je geen
horizontale asymptoot, maar een schuine asymptoot (SA).
Voorbeeld:
( ) ( )
SA = x+5 weet je, omdat onder de deelstreep x+5 staat
( ) ( ) 2
SA = x omdat er x uit moet komen, als je de haakjes weg zou werken
( ) ( )
SA = 5x ± … = -7x moet eruit komen (zie beginformule), dus dat wordt -12x
( ) ( )
SA = +70. Als je de haakjes weg zou werken kom je op -60 uit. En het moet
+10 zijn, dus -60 + … = 10, dus dit wordt +70
Dus dan heb je:
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller subbie22. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.88. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
62555 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now