Summary

Samenvatting E702010A signalen en systemen industrieel ingenieur 2e bachelor

1 purchase

Course
Signalen en systemen (E702010A)

Institution
Universiteit Gent (UGent)

In dit document vindt u een goede samenvatting van het vak signalen en systemen I. Dit wordt gegeven door Jan Beyens in de tweede bachelor van industrieel ingenieur. In de samenvatting staat alles wat je moet weten om te slagen. Op het einde staan er ook nog wat voorbeeldexamens uitgewerkt. Veel su...

[Show more]

Preview 3 out of 20 pages

View example

Uploaded on January 10, 2023
Number of pages 20
Written in 2022/2023
Type Summary

laplace
fourier
stapantwoord
impulsantwoord
convolutie
bodediagrammen

Institution
Universiteit Gent (UGent)
Education
2de Bach Industrieel Ingenieur
Course
Signalen en systemen (E702010A)

jonasvermeulen1

Member since 2 year 35 documents sold

$6.99

Add to cart

Add to wishlist

100% satisfaction guarantee
Immediately available after payment
Both online and in PDF
No strings attached

12/24/22, 11:35 AM TI-oplossingen/sisy.md at master · martijnmeeldijk/TI-oplossingen · GitHub

martijnmeeldijk / TI-oplossingen Public

Code Issues Pull requests Actions Projects Security Insights

master

TI-oplossingen / Schakeljaar / sisy.md

martijnmeeldijk sisy update

1 contributor

Samenvatting Sisy
Ik filter de dingen die ik nuttig vind om te onthouden uit de slides en geef mogelijks een klein beetje uitleg waar nodig.

H1 - Introductie

Complexe getallen
z = a + jb met j 2
= −1

$ z = \abs{z}e^{j\theta}$

2
\absz = √ a + b
2
en θ = arctan b

a

$ a = \abs{z}cos(\theta)$ en b = \abszsin(θ)

jθ
e = cos(θ) + j. sin(θ)

en sin(θ) = (Euler)
jθ −jθ jθ −jθ
e +e e −e
cos(θ) =
2 2j

Spiraalvormig signaal in het complexe vlak = gedempte sinusoidale trilling:

$ e^{st} = e^{\sigma t}.e^{j \omega t} = e^{\sigma t}.(cos(\omega t) + jsin(\omega t))$

Even/oneven signalen
Elk signaal kan geschreven worden als de som van een even en een oneven signaal

$ x(t) = x_e(t) + x_0(t)$

1
x e (t) = (x(t) + x(−t))
2

1
x o (t) = (x(t) − x(−t))
2

Periodieke signalen

Als de verhouding van de periodes geen rationaal getal is, is het resulterende signaal niet periodiek.

Energie en vermogen
+∞
2
E = ∫ \absx(t) dt J oule
−∞

T

https://github.com/martijnmeeldijk/TI-oplossingen/blob/master/Schakeljaar/sisy.md#samenvatting-sisy 1/20

,12/24/22, 11:35 AM TI-oplossingen/sisy.md at master · martijnmeeldijk/TI-oplossingen · GitHub
T

2
1 2
P = lim ∫ \absx(t) dt W att
T →∞ T −T

2

De energie van een vermogensignaal = ∞

Het vermogen van een energiesignaal = 0

Bij periodieke signalen moet je per periode kijken

Basissignalen
De heaviside functie

De diracfunctie

De oppervlakte van de Diracfunctie is 1.

Als je een sample neemt uit een signaal is dat hetzelfde als een vermenigvuldiging met de diracfunctie op het gewenste tijdstip.

De diracfunctie is de afgeleide van de heaviside functie

Nuttige eigenschap

https://github.com/martijnmeeldijk/TI-oplossingen/blob/master/Schakeljaar/sisy.md#samenvatting-sisy 2/20

, 12/24/22, 11:35 AM TI-oplossingen/sisy.md at master · martijnmeeldijk/TI-oplossingen · GitHub

$$ \int_{a}^{b}\phi(t)\delta(t-t_0)dt = \begin{equation} \begin{cases} \phi(t_0) \quad a \end{cases}\,.
\end{equation} $$

1
δ(at) = δ(t)
\absa

δ(−t) = δ(t)

x(t). δ(t) = x(0). δ(t)

Systemen

Soorten systemen

Een systeem is een entiteit die een of meerdere signalen manipuleert om hieruit een of meerdere nieuwe signalen te creëren.

Deterministisch / stochastisch

Als de in- en uitgang van een systeem deterministische signalen zijn, wordt het systeem deterministisch genoemd

Als de in- en uitgang van een systeem random signalen zijn, wordt het systeem stochastisch genoemd.

Geheugenloos / causaal

Een systeem is geheugenloos als de uitgang op een bepaald tijdstip enkel afhankelijk is van de ingang op datzelfde tijdstip, en dit
voor alle tijden.
y(t0) hangt enkel af van x(t0), ∀t0 ∊]-∞, +∞[
Een systeem is causaal als de uitgang op een bepaald tijdstip afhangt van de ingang op datzelfde en/of vorige tijdstippen.
Een systeem is niet causaal als de uitgang op een bepaald tijdstip ook afhangt van toekomstige ingangen.

In deze cursus dus altijd causaal, aangezien we de tijd gebruiken als onafhankelijke veranderlijke.

Additief / homogeen

Een systeem wordt additief genoemd als T{x1+x2} = y1 + y2 , ∀ x1, x2
Een systeem wordt homogeen genoemd als T{ax} = ay , ∀ x, a
Een systeem wordt lineair genoemd als het zowel additief als homogeen is. Dus: T{ax1+bx2} = ay1 + by2
= **superpositie **eigenschap

Tijdsvariant / tijdsinvariant

Een systeem is tijdsinvariant als een tijdsverschuiving van het ingangssignaal eenzelfde tijdsverschuiving van het uitgangssignaal
geeft. Het antwoord van het systeem op een willekeurige ingang is onafhankelijk van het moment waarop deze wordt aangelegd. Als
T{x(t)} = y(t) dan T{x(t-t0)} = y(t-t0) , ∀t
= stationair
Systemen die niet tijdsinvariant zijn, worden logischerwijze tijdsvariant genoemd
= niet-stationair

Stabiliteit

BIBO-stabiliteit (Bounded Input – Bounded Output)

Als men een eindige ingang aanlegt aan het systeem, moet de uitgang ook eindig blijven. De uitgang van het systeem zal niet
divergeren als de ingang ook niet divergeert.

Een systeem is stabiel als: $$ \int_{-\infty}^{+\infty}\abs{h(t)}dt < \infty $$ met h(t) het impulsantwoord

Feedback

Oh yeey nu kunnen we feedback geven op de cursus

sike 😂
Bij een feedbacksysteem wordt de output van het signaal teruggekoppeld naar de input. That's it. (voor nu denk ik)

H2 - LTI Systemen in continue tijd
Lineaire TijdsInvariante Systemen in Continue Tijd

Impulsantwoord
Als een LTI systeem geëxciteerd wordt door een ingang x(t) = $\delta$(t), dan heet de uitgang ervan het impulsantwoord ( =
impulsrespons)

https://github.com/martijnmeeldijk/TI-oplossingen/blob/master/Schakeljaar/sisy.md#samenvatting-sisy 3/20

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller jonasvermeulen1. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $6.99. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

69252 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now

Start selling

Summary

Samenvatting E702010A signalen en systemen industrieel ingenieur 2e bachelor

Document information

Subjects

Written for

Seller

Reviews received

Content preview