Summary
Samenvatting normaalverdeling
- Course
- Institution
Cursus inleiding in de statistiek: theorie normaalverdeling
[Show more]
Seller
Follow
camilledecoster
Reviews received
Content preview
NORMAALVERDELINGBeschreven door Gauss ➔ Gausscurve
Normaalverdeling is een theoretische probabiliteitsdistributie dat perfect symmetrisch is rond het
gemiddelde (en mediaan en modus) en dat een klokvormig gedaante heeft
Gedefinieerd door 2 kwantiteiten
• een gemiddelde (µ)
• een standaarddeviatie (σ)
Er zijn een oneindig aantal mogelijke normaalverdelingen; voor elke mogelijke combinatie van (µ) en
(σ)
IQ benaderd de normaalverdeling
Lichtblauwe = gemiddelde + of – standaarddeviatie ➔ 1 standaarddeviatie afwijking van gemiddelde
➔ ongeveer 68% vd populatie
Hoe verder van het gemiddelde, hoe minder die waarnemingen voorkomen in de populatie
Normaalverdeling met gemiddelde 100 en s 15 punten
• 34,1% van alle mensen hebben een IQ-score tussen 85 en 100 punten
• 15,9% van alle mensen hebben een IQ-score van 115 punten of meer
• 50% van alle mensen hebben een IQ-score van 100 of minder óf van 100 of meer
1
, Elke normaalverdeling heeft – ongeacht gemiddelde en standaarddeviatie – dezelfde structurele
eigenschappen:
• gemiddelde = mediaan = modus
• de waarden zijn symmetrisch georiënteerd rond het gemiddelde
• waarden ‘dichter’ bij het gemiddelde komen meer frequent voor dan waarden ‘verder’ van
het gemiddelde
➔ Bij de perfecte Gausscurve komen gemiddelde, mediaan en modus samen!
De formule geeft GEEN kansen weer
➔ het gaat over de oppervlakte onder de curve = probabiliteit
➔ nood aan het vinden van de oppervlakte voor bepaalde ranges van x-waarden
Elke normaalverdeling heeft – ongeacht gemiddelde en standaarddeviatie – dezelfde structurele
eigenschappen:
• de volledige waardenverdeling beschreven bij een normaalverdeling kan volledig
gespecifieerd worden als je gemiddelde en standaarddeviatie kent
• OMDAT alle normaalverdelingen dezelfde structurele eigenschappen hebben, kunnen we
een referentieverdeling ‘gebruiken’
o → de standaardnormale verdeling
• elke normaalverdeling kan ‘herschaald’ worden tot een standaardnormale verdeling
o we kunnen alle normaalverdelingen verschuiven naar referentieverdeling
De normaalverdeling = theoretische distributie
• In sommige situaties: distributies van bepaalde gegevens zullen de normaalverdeling
benaderen
• In die situaties kunnen we de karakteristieken van de normaalverdeling gebruiken om iets te
zeggen over de aspecten van die bepaalde gegevens
• Meestal moeten we overgaan tot een lineaire transformatie zodat een willekeurige
Gaussiaanse distributie overgaat in de standaardnormale verdeling
o → Z-transformatie
o Rechtmatige verschuiving
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller camilledecoster. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.83. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
52510 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now